答案：1. (1)4 12.56 【点拨】本题考查的是圆的周长和
面积的计算。根据圆的周长公式$C=π d$，可得
$d=C÷ π$，代入数据即可求出圆形瓶口的直径；根
据$r=d÷ 2$，结合圆的面积公式$S=π r^{2}$，求出瓶口
圆的面积。$12.56÷ 3.14=4$（cm），$3.14× (4÷ 2)^{2}=$
$12.56$（$cm^{2}$）。
(2)$\boldsymbol{\frac{9}{25}}$ 【点拨】时针走一圈扫过的面积是半径为3
厘米的圆的面积，分针走一圈扫过的面积是半径
为5厘米的圆的面积。
(3)①28.26 【点拨】根据题意可知，四个扇形的周
长总和比原来圆的周长多了8条半径，多了24
厘米，所以原来圆的半径为$24÷ 8=3$（厘米），
原来圆的面积为$3.14× 3^{2}=28.26$（平方厘米）。
②78.5 【点拨】根据题意可知，近似长方形的周
长比原来圆的周长多了2条半径，多了10厘米，
所以原来圆的半径为$10÷ 2=5$（厘米），原来圆的
面积为$3.14× 5^{2}=78.5$（平方厘米）。
(4)31.74 20.75 【点拨】在长方形彩纸中剪下最
大的圆，圆的直径等于长方形的宽6厘米，
半径为$6÷ 2=3$（厘米）。原来长方形彩纸的
面积为$10× 6=60$（平方厘米），圆的面积为
$3.14× 3^{2}=28.26$（平方厘米），剩下部分的面积为
$60-28.26=31.74$（平方厘米）；在长方形彩纸中
剪下最大的半圆形，半圆形的直径等于长方形的
长10厘米，半径为$10÷ 2=5$（厘米），半圆形的
面积为$3.14× 5^{2}÷ 2=39.25$（平方厘米），剩下部分
的面积为$60-39.25=20.75$（平方厘米）。
(5)78.5 【点拨】根据题意，设大圆的半径是$R$厘米，
小圆的半径是$r$厘米，则涂色部分的面积$=R^{2}-r^{2}=$
25（平方厘米），再根据圆环的面积$S=π (R^{2}-$
$r^{2})$进行解答。
(6)31.4 【点拨】设圆的半径是$r$厘米，则根据长方
形的面积是20平方厘米可列方程：$2r× r=20$，解得
$r^{2}=10$，所以圆的面积是$3.14× 10=31.4$（平方厘米）。
(7)31.4 【点拨】根据题图可知，图①中各扇形圆
心角的总和是三角形的内角和$180^{\circ }$，涂色部分
的面积$=\frac{1}{2}$个圆的面积；图②中各扇形圆心角
的总和是正方形的内角和$360^{\circ }$，涂色部分的面
积=1个圆的面积。依次类推，图③中涂色部分
的面积=1.5个圆的面积，图④中涂色部分的面积
=2个圆的面积，图⑤中涂色部分的面积=2.5个
圆的面积$=3.14× 2^{2}× 2.5=31.4$（平方厘米）。

答案：2. (1)B 【点拨】圆的半径扩大到原来的$a(a≠ 0)$倍，
它的面积就扩大到原来的$a^{2}$倍。
(2)B 【点拨】由题图可知，圆在直尺上滚动一周
的长度是$7.28-1=6.28$（cm），那么圆的周长就是
$6.28$ cm，圆的半径是$6.28÷ 3.14÷ 2=1$（cm），
圆的面积就是$3.14× 1^{2}=3.14$（$cm^{2}$）。
(3)A
(4)D 【点拨】每个图形中空白部分的面积都是一
个直径等于长方形的宽的圆的面积，因此4个图
形中空白部分的面积都相等，据此可得4个图形
中涂色部分的面积也都相等。故选D。
(5)D 【点拨】大圆的半径正好等于小圆的直径，
由此可知大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大
圆的面积是小圆面积的4倍，因此涂色部分的面
积是大圆面积的$(4-1)÷ 4=\frac{3}{4}$，故选D。
(6)C 【点拨】涂色部分的面积$=π × 2^{2}÷ 4-π ×$
$(2÷ 2)^{2}÷ 2=\frac{1}{2}π$（平方厘米），空白半圆形的
面积$=π × (2÷ 2)^{2}÷ 2=\frac{1}{2}π$（平方厘米），
$\frac{1}{2}π =\frac{1}{2}π$，它们的面积一样大。