1.填空。
(1) 圆有(
)条对称轴。将圆对折一次,得到的扇形的圆心角是(
),这个扇形有(
)条对称轴。
(2) 一颗小石子投到平静的水中,水波大约扩散5米;一片落叶掉到水中,水波大约扩散1米。小石子产生的水波面积是落叶的(
)倍。
(3) 一个圆向右滚动半圈后如图所示,这个圆的面积是(
)$\mathrm{cm}^{2}$。
(4) 如图,每个小正方形的边长是2厘米。如果在长6厘米、宽4厘米的长方形中画出一个“逗号”,那么这个“逗号”的周长是(
)厘米。
(5) 如图,图②、③分别是用长方形、等腰三角形从图①中框出的一部分,图②、③中涂色部分的面积都是图①面积的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(6) 在边长为36 cm的正方形木板上挖圆片(如图)。
①如果挖去1个圆片,剩下木板的面积最小是(
)$\mathrm{cm}^{2}$。
②如果挖去4个大小相同的圆片,剩下木板的面积最小是(
)$\mathrm{cm}^{2}$。
③如果挖去9个大小相同的圆片,剩下木板的面积最小是(
)$\mathrm{cm}^{2}$。
④照这样挖下去,如果挖去$100×100$个大小相同的圆片,剩下木板的面积最小是(
)$\mathrm{cm}^{2}$。
答案：1. (1) 无数 180° 1
(2) 25
(3) 12.56 【点拨】圆滚动半圈滚动的长度是圆周长的
一半,那么圆的周长就是6.28×2=12.56(cm),因
此圆的半径是12.56÷3.14÷2=2(cm),由此可求
出圆的面积。
(4) 18.84 【点拨】根据题图可知,这个逗号的周长
可以看作半径为2厘米的圆的周长与半径为4厘米
的圆周长的$\frac{1}{4}$的和。
(5) $\frac{1}{2}$
(6) ①278.64 ②278.64 ③278.64 ④278.64
2.选择。
(1) 下面图形中涂色部分与空白部分周长与面积都分别相等的是(
B
)。
(2) 圆的半径由3 cm增加到4 cm,圆的周长增加了(
B
)cm,圆的面积增加了(
D
)$\mathrm{cm}^{2}$。
A.$π$ B.$2π$ C.$4π$ D.$7π$
(3) 拖拉机的前轮直径为60厘米,后轮直径为90厘米,行驶前两个轮胎的状态如下图所示,当后轮转动3周后,前轮的状态是(
B
)。
(4) 下列说法中,正确的有(
C
)个。
①圆的周长是3.14 m,它的半径是1 m。
②周长相等的圆,面积一定相等。
③大小不同的两个圆,它们的周长与直径的比值相等。
④在同一个圆里,圆心角越大,扇形的面积越大。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：2. (1) B (2) B D
(3) B 【点拨】根据圆的周长公式可求出前轮的周
长是3.14×60=188.4(厘米),后轮的周长是
3.14×90=282.6(厘米),前轮与后轮行驶的距
离相等,则后轮转动3周行驶了282.6×3=847.8
(厘米),所以前轮也行驶了847.8厘米,由此
即可求出前轮转动了847.8÷188.4=4.5(周),
据此即可确定后轮转动3周后前轮的状态。
(4) C 【点拨】当圆的周长是3.14 m时,它的半径
是3.14÷3.14÷2=0.5(m),所以①说法错误。
3.完成下面的表格。
答案：3.
半径(r) 直径(d) 周长(C) 面积(S)
2厘米 4厘米 12.56厘米 12.56平方厘米
4分米 8分米 25.12分米 50.24平方分米
15米 30米 94.2米 706.5平方米
4.计算下面各组合图形中涂色部分的周长和面积。(10分)
(1)
(2)
答案：4. (1)周长:3.14×12÷2+3.14×(12÷2)+12=49.68(cm)
面积:3.14×(12÷2)²÷2-3.14×(12÷2÷2)²=28.26
(cm²)
(2)周长:3.14×2+2×3.14×2÷4=9.42(cm)
面积:$2^{2}$-3.14×$2^{2}$÷4+3.14×(2÷2)²=4(cm²)
