6.解决问题。
(1) 新考向·真实情境如图,压路机的前轮直径是2米,后轮直径是1.5米。天天和龙龙在观看压路机压路时做了记录,在3分钟里,天天记录前轮转了30圈,龙龙记录后轮转了40圈。他们的记录是对的吗?为什么?
(2) 如图,一个花园中间是边长为60米的正方形,四边各是一个扇形。张大爷散步时绕这个花园走了一圈,大约走了多少米?这个花园有多少平方米?
(3) 典典在一副三角尺上以顶点为圆心,画了如下图所示4个大小相等的圆,已知每个圆的周长是18.84厘米,求图中涂色部分的总面积。
(4) 变式题·教材$\mathrm{P}_{104}$思考题有一扇景观窗户,原来是外圆内方,现改为外方内圆(如图),保留周长是3.14 m的圆形木框。你能求出这两扇窗户中正方形和圆的面积差分别是多少吗?
答案：6. (1)他们的记录是对的。因为3.14×2×30=188.4(米),
3.14×1.5×40=188.4(米),188.4=188.4,所以他
们的记录是对的。
(2)3.14×60×2+60×4=616.8(米)
3.14×$60^{2}$+60×60=14904(平方米)
答:大约走了616.8米,这个花园有14904平方米。
(3)18.84÷3.14÷2=3(厘米)
45°+45°+30°+60°=180°
180°÷360°=$\frac{1}{2}$
3.14×$3^{2}$×$\frac{1}{2}$=14.13(平方厘米)
答:图中涂色部分的总面积是14.13平方厘米。
(4)3.14÷3.14÷2=0.5(m)
3.14×$0.5^{2}$=0.785(m²)
原来:0.785-0.5×0.5÷2×4=0.285(m²)
现在:0.5×2=1(m)
1×1-0.785=0.215(m²)
答:这两扇窗户中正方形和圆的面积差分别是
0.285 m²和0.215 m²。
【点拨】在下面左图中,添加两条如图所示的虚线,
根据圆的周长求出圆的半径和面积,正方形中每
个小等腰直角三角形直角边的长等于圆的半径,
求正方形和圆的面积差就用圆的面积减去4个小
等腰直角三角形的面积。下面右图中正方形的边
长等于圆的直径,求正方形和圆的面积差就用正
方形的面积减去圆的面积。
