2026年综合应用创新题典中点六年级数学下册苏教版第18页解析答案——零五网—

4.解决问题。
(1)一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成,圆柱和圆锥的底面直径都是4分米,圆柱高2分米,圆锥高4.2分米。每立方分米的稻谷大约重0.65千克,则这个进料漏斗大约能装多少千克的稻谷?

(2)如图,有一根长2米、底面半径1分米的圆柱形木头,一半浮出水面,一半浸入水中。圆柱形木头浸入水中的表面积和体积各是多少?

(3)新情境·传统技艺从古代到近代,匠人们打铁时,用火将铁烧红变软,然后用锤子击打成想要的形状,最后放到凉水里迅速冷却,以增加铁的硬度,这就是“淬火”。一名铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红,击打成与它底面大小相同的圆锥,然后完全没入底面积为31.4平方分米的长方体容器的水里冷却,水面上升了1.5厘米。这个圆锥的高是多少厘米?
(4)新情境·传统美食兰州牛肉面有着悠久的历史,传说起源于清朝。制作流程分为选面、和面、饧面、溜面、拉面五步。在溜面环节王师傅将大团软面反复捣、揉、抻、摔后,搓成3 cm粗、20 cm长的一条条面节,然后拿一条面节开始拉面,弹、甩、拉、折……不一会儿就拉出一把粗细均匀的面条。如果每根面条均为2 mm粗,那么拉出的面条一共长多少米?
(5)跨学科·科学同学们,你们做过“蛋浮起来”的实验吗?这个科学实验中也有很多数学问题。

实验记录:如下图。
①鸡蛋的体积是(

47.1

)cm³。
②放入鸭蛋后,水面上升到多少厘米?

答案：4. (1) $4÷2=2$（分米）
$3.14×2×2×2+3.14×2×2×4.2÷3=42.704$（立方分米）
$42.704×0.65≈28$（千克）
答：这个进料漏斗大约能装28千克的稻谷。
(2) 2米=20分米
$3.14×1^{2}+2×3.14×1×20÷2=65.94$（平方分米）
$3.14×1^{2}×20÷2=31.4$（立方分米）
答：圆柱形木头浸入水中的表面积是65.94平方分米，
体积是31.4立方分米。
(3) 31.4平方分米=3140平方厘米
$3140×1.5÷\frac{1}{3}÷(3.14×10^{2})=45$（厘米）
答：这个圆锥的高是45厘米。
(4) $2\mathrm{mm}=0.2\mathrm{cm}$
$3.14×(3÷2)^{2}×20=141.3$（$\mathrm{cm}^{3}$）
$141.3÷[3.14×(0.2÷2)^{2}]=4500$（$\mathrm{cm}$）
$4500\mathrm{cm}=45\mathrm{m}$
答：拉出的面条一共长45 m。
【点拨】根据题意，先求出一条面节的体积，再用面节
的体积除以每根面条的底面积，即可求出面条一共的
长度。
(5) ① 47.1
【点拨】由图可知，放入鸡蛋后水面上升了$(9-8.4)\mathrm{cm}$，
上升的水的体积就是鸡蛋的体积，即$3.14×5^{2}×(9-$
$8.4)=47.1$（$\mathrm{cm}^{3}$）。
② $47.1÷6\% ×(1-84\% -6\% )=78.5$（$\mathrm{cm}^{3}$）
$78.5÷(3.14×5^{2})+9=10$（$\mathrm{cm}$）
答：水面上升到10 cm。
【点拨】鸡蛋的体积是$47.1\mathrm{cm}^{3}$，占6%，盐水的体积
占84%，由此得出鸭蛋的体积为$47.1÷6\% ×(1-84\% -$
$6\% )=78.5$（$\mathrm{cm}^{3}$），用鸭蛋的体积除以圆柱形玻璃杯
的底面积，可得放入鸭蛋后水面上升的高度，再加上
放入鸭蛋前的水面高度，即为放入鸭蛋后的水面高度。