1. 已经行驶了多少千米？(先填空,再解答)
由图可看出,已经行驶的路程占(
$\frac{3}{5}$
),剩下的
路程占(
$\frac{2}{5}$
);还可以根据“已经行驶了$\frac{3}{5}$”,得
知已经行驶的路程与剩下路程的比是(
$3:2$
)。
答案：1. $\frac{3}{5}$ $\frac{2}{5}$ $3:2$
$70÷2×3=105$（千米）
答：已经行驶了105千米。
2.新角度·补充条件 周末,李阿姨准备给全家做一顿
丰盛的午餐,煮饺子肯定少不了。李阿姨现
在正在制作饺子馅,饺子馅由鸡蛋、虾仁、荠
菜等食材组成,其中荠菜与虾仁的质量比是
$4:3$,
,这份饺子馅中虾仁有多少
克？请你分别用下面的条件解决问题。
答案：2. ① $200÷(4-3)×3=600$（克）
答：这份饺子馅中虾仁有600克。
② $1400÷(4+3)×3=600$（克）
答：这份饺子馅中虾仁有600克。
3.变式题·教材P30T3 元旦到了,同学们用一些气球
来装饰教室。准备的气球总数在120~130个
之间,其中未充气气球是已充气气球的40%。
已充气气球和未充气气球各有多少个？
答案：3. $1÷(1+40\%)=\frac{5}{7}$
在120~130之间，7的倍数只有126，故气球总数是126个。
$126÷7×5=90$（个）
$126-90=36$（个）
答：已充气气球有90个，未充气气球有36个。
【点拨】已充气气球的数量是气球总数的$1÷(1+40\%)=\frac{5}{7}$，故气球的总数是7的倍数。在120~130之间，只有126是7的倍数，所以气球的总数是126个。已充气气球有$126÷7×5=90$(个)，未充气气球有$126-90=36$(个)。
4.新考法·图示分析法 典典和华华共有126张书签,如
果典典拿出自己书签的$\frac{2}{9}$送给华华,那么两人
的书签数量就同样多了。原来典典和华华各有
多少张书签？(先把线段图补充完整,再解答)
答案：4. 典典 ─────────────────
华华 ──────── }126张
$9-2-2=5$（份）
典典：$126×\frac{9}{9+5}=81$（张）
华华：$126-81=45$（张）
答：原来典典有81张书签，华华有45张书签。
【点拨】把原来典典的书签数量看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是这些书签数量的$\frac{1}{9}$。如果典典拿出自己书签的$\frac{2}{9}$，即2份送给华华，那么两人的书签数量就同样多了，说明典典比华华多这样的4份，即华华只有这样的$9-4=5$（份），据此解答。
5.(易错题)太湖大闸蟹是我国有名的淡水蟹之
一,历来被誉为蟹中珍品。渔民张叔叔捕捞
了一批大闸蟹,准备包装好送到超市。包装
员小李、小王和小卫三人合作包装这批大闸
蟹,小李包装的数量是小王、小卫包装的数量
和的$\frac{1}{2}$,小王包装的数量是小李、小卫包装的
数量和的$\frac{1}{3}$,小卫包装了25个。这批大闸蟹
共有多少个？(先把解题思路填完整,再计算)
提示:三人包装的总数是不变的,因此可以把
三人包装的总数看作单位“1”。
解题思路:
(1)小李包装的数量是小王、小卫包装的数量和
的$\frac{1}{2}$,则小李包装了总数的$\frac{( )}{( )}$。
(2)小王包装的数量是小李、小卫包装的数量和
的$\frac{1}{3}$,则小王包装了总数的$\frac{( )}{( )}$。
(3)由(1)(2)得出小卫包装了总数的$\frac{( )}{( )}$。
请你用上面的思路计算这批大闸蟹共有多少个。
答案：5. (1) $\frac{1}{3}$
(2) $\frac{1}{4}$
(3) $\frac{5}{12}$
$25÷(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3})=60$（个）
答：这批大闸蟹共有60个。
【点拨】题目中出现两个分率，这两个分率所对应的单位“1”不一样，但是三人包装的总数是不变的，因此可以把三人包装的总数看作单位“1”。由题意可知小李包装的数量是总数的$\frac{1}{1+2}$，小王包装的数量是总数的$\frac{1}{1+3}$，那么小卫包装的数量是总数的$(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3})$。
