1. 新角度·一题多法 荣德小学秋季运动会的羽毛球单打与双打比赛正在进行的一共有9场,一共有26名选手正在比赛,那么单打与双打比赛各有多少场?
方法一:按照下面的步骤画图。(1个框表示1场,1个○表示1人)
假设全是单打比赛,给每个框画(
2
)人,
因为1场双打比赛比1场单打比赛多(
2
)
人,所以要给(
4
)个框各再画(
2
)人,
正好是26人,所以双打比赛有(
4
)场,单
打比赛有(
5
)场。
方法二:列举法。
双打比赛有(
4
)场,单打比赛有(
5
)场。
方法三:先假设,再调整。
双打场数 单打场数 总人数 和26人比较
方法四:列方程解答。
答案：1. 方法一: 2 2 4 2 4 5
方法二:
双打场数 单打场数 总人数 和26人比较
1 8 $1×4+8×2=20$ 少了6人
2 7 $2×4+7×2=22$ 少了4人
3 6 $3×4+6×2=24$ 少了2人
4 5 $4×4+5×2=26$ 相等
4 5
方法三:
双打场数 单打场数 总人数 和26人比较
5 4 $5×4+4×2=28$ 多了2人
4 5 $4×4+5×2=26$ 相等
方法四:
解:设单打比赛有x场,则双打比赛有(9-x)场。
$2x+4×(9-x)=26$
$x=5$
$9-5=4$(场)
答:单打比赛有5场,双打比赛有4场。
【点拨】根据两种比赛的人数和等于实际总人数列方程解答。
2. 跨学科·语文 古诗中,绝句由四句组成,五言绝句每句都是五个字,七言绝句每句都是七个字。天山小学在"书香校园"诵读经典活动中,给每名同学选定了一些古诗,其中五言绝句和七言绝句一共有20首,除题目以外共464个字。请你算一算两种诗各有多少首。
答案：2. $4×5=20$(个) $4×7=28$(个)
七言绝句: $(464-20×20)÷(28-20)=8$(首)
五言绝句: $20-8=12$(首)
答:五言绝句有12首,七言绝句有8首。
3. (易错题)李师傅运输360箱玻璃制品,合同规定每箱的运费是20元,如有损坏的,每箱不仅没有运费,还要赔偿120元。结束后,李师傅共获得了6780元的运费,那么这些玻璃制品共损坏了多少箱? 提示:损坏一箱,李师傅损失20+120=140(元)哟!
答案：3. $(360×20-6780)÷(20+120)=3$(箱)
答:这些玻璃制品共损坏了3箱。
【点拨】假设全部安全运到,那么得到的运费为箱数乘每箱的运费,与实际的运费相减,得到的就是李师傅实际损失的钱数,再除以损坏一箱李师傅实际损失的钱数,即每箱的运费与每箱赔偿费的和,即可求出损坏的箱数。
4. 新题型·数学文化题 在我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中记载了一道有趣的数学问题,讲述了大、小和尚吃馒头的故事,内容如图。请你算一算大、小和尚各有多少人。
一百馒头一百僧,
大僧三个更无争。
小僧三人分一个,
大小和尚得几丁?
答案：4. 假设100人都是大和尚。
$(100×3-100)÷(3-\frac{1}{3})=75$(人)
$100-75=25$(人)
答:大和尚有25人,小和尚有75人。
【点拨】假设100人都是大和尚,用得到的总馒头数与实际馒头数相减,再除以每个大、小和尚所吃的馒头差,即可求出小和尚的人数。
