1. 新考法·
知识本质 在下边解比例的过程中,没有用到(
B
)。
A.比例的基本性质
B.比的基本性质
C.等式的性质
D.整数乘、除法的计算方法
$36:x=4:9$
解:$4x=36×9$
$4x=324$
$4x÷4=324÷4$
$
x=
81$
答案：1. B
【点拨】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 解比例。
$\frac{2}{5}:\frac{1}{7}=\frac{1}{2}:x$
$\frac{15}{x}=\frac{0.2}{44}$
答案：2. $\frac{2}{5}:\frac{1}{7}=\frac{1}{2}:x$ $\frac{15}{x}=\frac{0.2}{44}$
解：$\frac{2}{5}x=\frac{1}{7}×\frac{1}{2}$ 解：$0.2x=15×44$
$x=\frac{1}{14}÷\frac{2}{5}$ $x=660÷0.2$
$x=\frac{5}{28}$ $x=3300$
3. 变式题·教材P42T7 把左边的三角形按一定的比放大后得到右边的三角形。求未知数。
答案：3. $14.4:1.8=x:1.2$
$x=9.6$
【点拨】由题意可知，三角形各边放大的倍数一定，则放大后的边的长度与原来边的长度的比值一定，据此即可列比例求解。
4. 新情境·百科知识 菠萝用食盐水浸泡后,能抑制菠萝酶的活力,有助于抑制菠萝酶对口腔黏膜的刺激,同时让菠萝更香甜可口。张阿姨在网上得知将食盐与水按$1:8$的比配制成食盐水来浸泡菠萝口味最佳。张阿姨在水果超市买来了菠萝。(用比例解答)
(1)现有食盐20克,需要水多少克?
(2)900克水里需要加多少克食盐?
答案：4. (1)解：设需要水x克。
$1:8=20:x$
$x=160$
答：需要水160克。
(2)解：设900克水里需要加y克食盐。
$y:900=1:8$
$y=112.5$
答：900克水里需要加112.5克食盐。
【点拨】根据题意依次设未知数，列比例解答即可。
5. 甲、乙两辆汽车同时从两地出发,以$5:6$的速度比相对开出。相遇时甲车行驶了150千米,两地相距多少千米?(用不同的方法解答)
答案：5.方法一：$150÷5×(5+6)=330$（千米）
答：两地相距330千米。
方法二：解：设两地相距x千米。
$5:150=(5+6):x$
$x=330$
答：两地相距330千米。
【点拨】甲、乙两车相遇时行驶的时间相同，速度比是$5:6$，那么行驶的路程比也是$5:6$。
6. (易错题)如图,蜡烛每分钟燃烧的长度一定。蜡烛最初的长度是多少厘米?(用比例解答)
答案：6.解：设蜡烛最初的长度是x厘米。
$(x-12):8=(x-7):18$
$x=16$
答：蜡烛最初的长度是16厘米。
【点拨】由“蜡烛每分钟燃烧的长度一定”可知蜡烛燃烧的速度一定，则设蜡烛最初的长度是x厘米，根据蜡烛燃烧的速度一定，列比例解答即可。
7. 新考法·
图示分析法 如图,一个大平行四边形被分成四个小平行四边形,其中三个小平行四边形的面积分别是$12\mathrm{cm}^{2}$、$9\mathrm{cm}^{2}$和$7.5\mathrm{cm}^{2}$,阴影部分的面积是多少平方厘米?
答案：7.解：设阴影部分所在的小平行四边形的面积是$x\mathrm{cm}^{2}$。
$x:7.5=12:9$
$x=10$
$10×\frac{1}{2}=5$（$\mathrm{cm}^{2}$）
答：阴影部分的面积是$5\mathrm{cm}^{2}$。
【点拨】大平行四边形分成四个小平行四边形，左上角和右上角两个小平行四边形的面积比等于左下角和右下角两个小平行四边形的面积比，左上角和左下角两个小平行四边形的面积比等于右上角和右下角两个小平行四边形的面积比。根据其中一个等量关系列出比例解答即可。仔细观察题图，阴影部分是一个三角形，它所在的小平行四边形的面积：$7.5\mathrm{cm}^{2}=12\mathrm{cm}^{2}:9\mathrm{cm}^{2}$，可求出阴影部分所在的小平行四边形的面积，从而求出阴影部分的面积。
