1. 用图中的4个数据可以组成多少个比例？请一一列出。
答案：1. 用图中的4个数据可以组成8个比例。
$1.5:1.2=3.5:2.8$ $1.5:3.5=1.2:2.8$
$2.8:1.2=3.5:1.5$ $2.8:3.5=1.2:1.5$
$1.2:1.5=2.8:3.5$ $1.2:2.8=1.5:3.5$
$3.5:1.5=2.8:1.2$ $3.5:2.8=1.5:1.2$
【点拨】人物的实际身高与影长的比值和树的实际高度与影长的比值相等，由此列出比例$1.5:1.2=3.5:2.8$，再列出等积式$1.2×3.5=1.5×2.8$，最后由等积式列出其余7个比例即可。
2. 一个比例的各项都是整数，两个比的比值都是0.6，且第一个比的前项比后项小10，第二个比的后项是第一个比的后项的$\frac{1}{5}$，写出这个比例。
答案：2. $15:25=3:5$
【点拨】根据题意，通过计算得出比例各项的数值。
3. 变式题·教材P42思考题 A的$\frac{1}{8}$等于B的$\frac{1}{3}$(A、B均不为0),求A与B的最简整数比。针对这个问题，写出等式$\frac{1}{8}$A=$\frac{1}{3}$B后，典典和龙龙给出了不同的解法。
典典:假设等号两边的积都等于1,那么A=(
8
),B=(
3
),所以A与B的最简整数比是(
8:3
)。
龙龙:运用比例的基本性质,根据上面的等式直接写出比例,A:B=(
$\frac{1}{3}$
):(
$\frac{1}{8}$
),所以A与B的最简整数比是(
8:3
)。
先补全他们的解法,再解决下面的问题。
(1) 如下图,甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的$\frac{5}{9}$,相当于乙三角形面积的$\frac{1}{5}$。甲、乙两个三角形面积的比是(
9:25
)。
(2) 荣德小学有704人参加2025年春节非遗研学活动,男生人数的$\frac{8}{17}$与女生人数加1人后的$\frac{4}{15}$相等,男、女生各有多少人？
答案：3. 8 3 $8:3$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{8}$ $8:3$
(1) $9:25$
(2) 解：设男生有$x$人，则女生有$(704-x)$人。
$\frac{8}{17}x=\frac{4}{15}(704-x+1)$
$x=255$
$704-255=449$（人）
答：男生有255人，女生有449人。
4. 新考向·地域文化 南通出产一种名为“黄元帅”的苹果,很受消费者欢迎。妈妈买了一堆苹果,其中“黄元帅”苹果的个数占45%,再放入14个“红富士”苹果后,“黄元帅”苹果的个数就占$\frac{1}{3}$,那么这堆苹果中“黄元帅”苹果有多少个？
答案：4. $45\% =9:20$
原来“黄元帅”苹果个数：苹果总个数$=9:20$
现在“黄元帅”苹果个数：苹果总个数$=1:3=9:27$
$14÷(27-20)=2$（个）
$9×2=18$（个）
答：这堆苹果中“黄元帅”苹果有18个。
5. 大白兔奶糖深受大家欢迎。超市进了两箱大白兔奶糖,其中大箱奶糖的质量是小箱奶糖质量的4倍。从大箱中取13千克放入小箱后,大箱和小箱中奶糖的质量比是7:5,原来大箱中有多少千克奶糖？
答案：5. $4:(4+1)=48:60$
$7:(7+5)=35:60$
$13÷(48-35)=1$（千克）
$1×48=48$（千克）
答：原来大箱中有48千克奶糖。
【点拨】由题意可知两箱奶糖的总质量不变，原来大箱奶糖的质量和两箱奶糖的总质量的比是$4:(4+1)=48:60$，后来大箱奶糖的质量和两箱奶糖的总质量的比是$7:(7+5)=35:60$，13千克对应的份数是48-35=13（份），因此每份是$13÷13=1$（千克），则原来大箱中有$1×48=48$（千克）奶糖。
