1.填空。(每空2分,共14分)
(1)常州市溧阳市期中 在一幅地图上,量得南京到上海的距离是15厘米,南京到上海的实际距离约是300千米,这幅地图的比例尺是(
1:2000000
),图上1厘米表示的实际距离是(
20
)千米,南京到淮安的实际距离约是200千米,在这幅地图上的距离是(
10
)厘米。
(2)泰州到南京的距离是162千米,在比例尺是千米的地图上,两地的距离为(
5.4
)厘米。
(3)在比例尺为10:1的地图上,图上距离10 cm表示实际距离(
1
)cm;在比例尺为1:10的地图上,图上距离10 cm表示实际距离(
100
)cm。
(4)在比例尺为1:500000的地图上量得仙女湖到儿童乐园的图上距离是3厘米,那么在比例尺为1:200000的地图上,仙女湖到儿童乐园的图上距离是(
7.5
)厘米。
答案：1. (1) 1:2000000 20 10
(2) 5.4
【点拨】题中线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
(3) 1 100
(4) 7.5 【点拨】先根据第一幅地图的图上距离和比例尺求出实际距离,再根据实际距离和第二幅地图的比例尺求出第二幅地图的图上距离。
2.选择。(每题3分,共15分)
(1)连云港市海州区期中 一个精密零件,实际长4毫米,在比例尺是(
D
)的图纸上正好量得长12厘米。
A.1:3 B.3:1 C.1:30 D.30:1
(2)下列说法正确的是(
D
)。
A.一幅地图的比例尺是$\frac{1}{300000}$km
B.比例尺的前项一定是1
C.图上距离一定大于实际距离
D.比例尺一定时,图上距离越大,实际距离也越大
(3)苏州市常熟市期末 下面是甲、乙两名同学画的同一幢房子,已知甲用的比例尺是1:a,那么乙用的比例尺是(
A
)。
A.$1:\frac{3}{2}a$ B.$1:a$ C.$1:\frac{2}{3}a$ D.$1:\frac{9}{4}a$
(4)上海虹口足球场是中国第一座专业足球场,场地尺寸按标准建设,长105 m,宽68 m。选用比例尺(
A
)画出的平面图最大,选用比例尺(
D
)画出的平面图最小。
A.1:100 B.1:1000
C.1:500 D.1:5000
(5)一个三角形花坛的底是35米,高是20米,将它画在比例尺为1:1000的图纸上,图纸上这个花坛的面积是(
C
)平方厘米。
A.7 B.0.0007 C.3.5 D.0.00035
答案：2. (1) D 【点拨】图上距离:实际距离=比例尺,注意先统一单位。
(2) D
【点拨】A:比例尺是一个比,表示图上距离与实际距离的比,不能带单位,所以A错误。B:比例尺的前项不一定是1,当图上距离大于实际距离时,比例尺的前项大于1,所以B错误。C:图上距离不一定大于实际距离,所以C错误。D:比例尺一定时,图上距离越大,实际距离也越大,因为图上距离与实际距离的比值一定,所以D正确。
(3) A
【点拨】先用甲的比例尺求出房子的实际高度是$3÷ \frac{1}{a}=$$3a(cm)$,再计算乙的比例尺为$2:3a=1:\frac {3}{2}a$。
(4) A D
【点拨】根据“比例尺=图上距离:实际距离”可知,实际距离一定,比例尺越大,画出的平面图越大,比例尺越小,画出的平面图越小。因为$1:100＞1:500＞$$1:1000＞1:5000$,所以$1:100$的比例尺画出的平面图最大，$1:5000$的比例尺画出的平面图最小。
(5) C 【点拨】先根据比例尺和三角形花坛实际的底和高,求出图纸上的底和高,再求出图纸上的面积,注意单位换算。
3.解比例。(8分)
$\frac{1}{4}:\frac{1}{8}=x:\frac{1}{10}$ $\frac{4}{0.6}=x:0.9$
答案：3. $\frac {1}{4}:\frac {1}{8}=x:\frac {1}{10}$
解:$\frac {1}{8}x=\frac {1}{4}×\frac {1}{10}$
$\frac {1}{8}x=\frac {1}{40}$
$x=\frac {1}{5}$
$\frac {4}{0.6}=x:0.9$
解:$0.6x=4×0.9$
$0.6x=3.6$
$x=6$
4.为打造古色古香、诗韵悠长的校园,请你来设计关于古代诗词人的“群英荟萃”主题校园吧!教学楼正北方向600 m处是王维雕像,王维雕像正东方向400 m处是杜甫雕像,杜甫雕像正西方向1.6 km处是苏轼雕像,苏轼雕像正南方向800 m处是白居易雕像。
请设计一个合理的比例尺,将图中线段比例尺补充完整,并把上述雕像画在图中对应位置。(11分)
答案：
