2026年综合应用创新题典中点六年级数学下册苏教版第35页解析答案——零五网—

5.解决问题。(共52分)
新趋势·情境串联中国之美,藏在各处。一位旅行者边走边记录,带我们看见中国之美。
(1)新情境·人文历史诗句“千里江陵一日还”中的江陵指的是荆州。荆州市现存明清重建城墙东西长约3.75 km。一幅地图的比例尺是1:30000,量得图上城墙的长度约12 cm,该地图上的城墙画长了还是画短了?表示的实际长度和3.75 km相差多少千米?(8分)
(2)旅行者用相机记录旅途风景。相机的一个集成电路元件在比例尺为200:1的图纸上的长是4厘米,如果画在比例尺为的图纸上,长应是多少厘米?(8分)

(3)旅行者要去贵阳,在网上预订了机票和贵阳的酒店,酒店是到店付款,酒店为他把房间保留至晚上11时,超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他能否准时到达酒店。(8分)

(4)新考向·地域文化江苏作为长江三角洲地区的重要组成部分,跨江滨海,湖泊众多,有着优越的地理位置。一个清幽恬适的长方形自然湖泊,长200米、宽140米。他要在一张长1.1米、宽90厘米的长方形纸上画出这个湖泊的平面图,且边框至少各留5厘米。那么这幅平面图的比例尺最大是多少比较合适?(9分)
(5)穿越大城小市,旅行者发现了一个古老的圆形花坛,分别按1:20和1:25的比例尺画出平面图,这两幅平面图上的圆形花坛直径相差7.5厘米,圆形花坛的实际直径是多少米?(10分)
(6)中国道路建设日益飞速发展,A、B两地新修了一条可以直达的公路。甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出,甲车每小时行驶55千米,乙车每小时行驶65千米,4小时后两车共行驶了全程的$\frac{4}{5}$。在比例尺是1:10000000的地图上,A、B两地的图上距离是多少厘米?(9分)

答案：5. (1) $12÷ \frac{1}{30000}=360000(cm)$
$360000cm=3.6km$ $3.6＜3.75$
$3.75-3.6=0.15(km)$
答:该地图上的城墙画短了,表示的实际长度和3.75 km相差0.15 km。
【点拨】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”列式计算即可。
(2) $4÷200=0.02$(厘米) 0.5毫米=0.05厘米
解:设长应是x厘米。
$x:0.02=1:0.05$
$x=0.4$
答:长应是0.4厘米。
【点拨】根据比例尺$200:1$和图上长度是4厘米,可以求出元件的实际长度,然后根据线段比例尺和实际长度,即可求出现在图上长度。
(3) $8.5×250=2125$(千米)
$2125÷850=2.5$(小时)
$2.5+1=3.5$(小时)
18时是下午6时,下午6时经过3.5小时是晚上9时30分,晚上9时30分早于晚上11时,所以能在晚上11时前到达酒店。
【点拨】要判断能否准时到达酒店,需先计算实际飞行距离,再求出飞行时间,最后结合出发时间和从机场到酒店的时间,计算出到达酒店的时间,并与晚上11时比较。
(4) 5厘米=0.05米 90厘米=0.9米
$(1.1-0.05-0.05):200=1:200$
$(0.9-0.05-0.05):140=1:175$
$\frac {1}{200}＜\frac {1}{175}$
答:这幅平面图的比例尺最大是$1:200$比较合适。
(5) $7.5÷ (\frac{1}{20}-\frac{1}{25})=750$(厘米)
750厘米=7.5米
答:圆形花坛的实际直径是7.5米。
【点拨】把实际直径看作单位“1”。两幅平面图中,图上直径分别是实际直径的$\frac {1}{20}$、$\frac {1}{25}$,则相差的7.5厘米对应的分率是$(\frac {1}{20}-\frac {1}{25})$,用除法即可求出圆形花坛的实际直径。
(6) $(55+65)×4=480$(千米)
$480÷ \frac{4}{5}=600$(千米)
600千米=60000000厘米
解:设A、B两地的图上距离是x厘米。
$x:60000000=1:10000000$
$x=6$
答:A、B两地的图上距离是6厘米。