1. 在方格纸上按$1:2$的比画出三角形缩小后的图形；按$3:1$的比画出梯形放大后的图形。
答案：1.
2. 我国的国家体育场“鸟巢”,是全球第一个“双奥体育场”。下面方格图中关于“鸟巢”的四幅图,由原图按照一定的比放大或缩小得到的是图(
D
)。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：2. D 【点拨】将图形进行缩小和放大时，图形的各个部分都是按照相同的比进行缩小和放大，形状不变。A.图上的宽缩小了，但是长没有改变，与题意不符；B.图上的宽不变，长缩小了，与题意不符；C.图上的宽和长都比原图多了一格，比不相同，与题意不符；D.图上的宽和长与原图相比，都扩大到原来的2倍，与题意相符。故选D。
3. 在一个比例中,两个内项都是6,而且两个比的比值都是5,x是其中一个外项,列出这个比例并解答。
答案：3. 6×5=30
30:6=6:x
x=1.2
答:这个比例为30:6=6:1.2,其中一个外项是1.2或30。
4. 连云港市赣榆区期末 典典为了布置教室墙报,剪了两张大小不同的长方形剪纸。经测量第一张剪纸长与宽的比是$21:14$,第二张剪纸长与宽的比是$9:6$,典典认为$21:14$和$9:6$能组成比例,你同意典典的看法吗? 请写出理由。
理由1:
21:14和9:6的比值相等,所以21:14和9:6能组成比例。
理由2:
因为14×9=21×6,所以21:14和9:6能组成比例。
答案：4. 我同意典典的看法。理由1:21:14和9:6的比值相等,所以21:14和9:6能组成比例。
理由2:因为14×9=21×6,所以21:14和9:6能组成比例。
5. 在一幅比例尺是$500:1$的钻戒宣传海报上,钻石的圆形截面的直径是2米,实际这颗钻石的圆形截面的直径是多少毫米?
答案：5. 2米=2000毫米 2000÷500=4(毫米)
答:实际这颗钻石的圆形截面的直径是4毫米。
【点拨】题中的比例尺是放大比例尺,据此解答即可,注意单位换算。
6. 淮安市洪泽区期末 一个长0.8毫米的零件在设计图上长24厘米,那么这幅设计图的比例尺是多少?
答案：6. 24厘米=240毫米 240:0.8=300:1
答:这幅设计图的比例尺是300:1。
【点拨】24厘米=240毫米,根据比例尺=图上距离:实际距离,求出这幅设计图的比例尺是240:0.8=300:1。
7.新题型·材料阅读题 阅读下面的材料,写出一个比例。你能通过这些数据求出这列火车的速度和这列火车的长度吗?
暑假典典和爸爸乘火车从南京去郏县三苏园旅游,途中连续穿越了几个隧道。这列全长a米的火车匀速行驶,通过一个长256米的隧道用时21秒,又用16秒的时间通过了一个长96米的隧道。
答案：7. (256+a):21=(96+a):16
a=416
(416+256)÷21=32(米/秒)
答:这列火车的速度是32米/秒,这列火车的长度是416米。
【点拨】火车通过隧道行驶的路程=火车长度+隧道长度,再结合“速度=路程÷时间”及火车匀速行驶可列出比例,解比例求出火车的长度,进而计算出火车的速度。
8. 平顶山市卫东区期末 甲、乙两件商品,甲商品的价格是乙商品的$\boldsymbol{\frac{4}{3}}$。如果甲商品的价格上涨50元,那么甲、乙两件商品价格的比变为$3:2$。甲、乙两件商品原来的价格分别是多少元?
答案：8. 解:设乙商品原来的价格是x元,则甲商品原来的价格是$\frac{4}{3}x$元。
$(\frac{4}{3}x+50):x=3:2$
x=300
$\frac{4}{3}×300=400$(元)
答:甲商品原来的价格是400元,乙商品原来的价格是300元。
【点拨】根据题意把乙商品原来的价格设为x元,则甲商品原来的价格为$\frac{4}{3}x$元。由“甲商品的价格上涨50元”和“甲、乙两件商品价格的比变为3:2”,可列比例$(\frac{4}{3}x+50):x=3:2$,解比例求出乙商品原来的价格,再求出甲商品原来的价格。
