1. 新考向·地域文化 奉化水蜜桃肉质细软、汁多味甜、香气浓郁。已知这种水蜜桃每千克售价10元,购买2千克、3千克、4千克……这种水蜜桃分别需要多少元?
(1)将相应的金额填在下表中。
|数量/千克|1|2|3|4|5|…|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|金额/元| | | | | | |
(2)表中(
数量
)和(
金额
)是两种相关联的量,(
金额
)随着(
数量
)的变化而变化。
(3)因为(
每千克水蜜桃的售价
)一定,所以(
金额
)与(
数量
)成(
正
)比例关系。
答案：1. (1) 10 20 30 40 50
【点拨】根据“总价=单价×数量”计算并填表。
(2) 数量 金额 金额 数量
(3) 每千克水蜜桃的售价 金额 数量 正
【点拨】每千克水蜜桃的售价一定，即金额与数量的比
值一定，所以金额与数量成正比例关系。
2. 下面(
①③④
)(填序号)中的两种量成正比例。
①车轮的直径一定,所行的路程和车轮转动的圈数。
②图上距离和实际距离。
③《数学报》的单价一定,总价和份数。
④小麦的出粉率一定,小麦的质量和面粉的质量。
答案：2. ①③④
【点拨】①车轮的直径一定，那么车轮的周长也一定，
所行的路程÷车轮转动的圈数=车轮的周长(一定)，
因此成正比例；②没有明确是同一段的图上距离与实
际距离，且比例尺也没有说明是一定的，因此无法判断；
③总价÷份数=单价(一定)，因此成正比例；④面
粉的质量÷小麦的质量=小麦的出粉率(一定)，因
此成正比例。故两种量成正比例的有①③④。
3.(1)已知$7x=9y$(x,y都不等于0),x和y(
成
)正比例关系。(填“成”或“不成”)
(2)下表中的x和y是两种相关联的量,并且成正比例关系。填写表格并回答问题。
|x| |3|4|5| |7|…|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|y|8|12| | |24| |…|
x和y的正比例关系用式子表示是(
$\frac{y}{x}=4$
)。
答案：3. (1) 成
【点拨】由$7x=9y$，得出$x:y=9:7$，即x和y的比
值一定，x和y成正比例关系。
(2) 2 16 20 6 28 $\frac{y}{x}=4$
【点拨】由题意可知，$\frac{y}{x}=\frac{12}{3}=4$(一定)，分别将y和
x的值代入这个关系式，即可求解。
4. 下表表示的是一个高6 cm的圆柱底面半径、底面积与体积的变化情况。
|底面半径/cm|1|3|4|6|…|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|底面积/$cm^{2}$|$π$|$9π$| | |…|
|体积/$cm^{3}$|$6π$| | | |…|
(1)请补全表格。(结果保留$π$)
(2)体积与底面积的比值表示的是(
圆柱的高
),用式子表示它与体积、底面积之间的关系是(
$\frac{V}{S}=h$
),体积与底面积(
成
)正比例(填“成”或“不成”)。
(3)请你想一想,圆柱的体积与底面半径成正比例吗? 为什么?
答案：4. (1) $54π$ $16π$ $96π$ $36π$ $216π$(竖排)
【点拨】圆柱的底面积$S=πr^{2}$，圆柱的体积$V=Sh$，代
入数据计算即可。
(2) 圆柱的高 $\frac{V}{S}=h$ 成
【点拨】根据圆柱的体积公式$V=Sh$，可得体积与底面
积的比值表示的是圆柱的高，用式子表示它与体积、
底面积之间的关系是$\frac{V}{S}=h$，高一定，体积与底面积成
正比例。
(3) 圆柱的体积与底面半径不成正比例，因为圆柱的
体积与底面半径的比值不是定值。
5. 新考向·地域文化 江苏,自古便是富饶之地、鱼米之乡。江苏拥有丰富的旅游资源,这里自然景观与人文景观交相辉映,有小桥流水古镇水乡,有众口颂传的千年名刹,有精巧雅致的古典园林。假期里,龙龙坐爸爸开的汽车去江苏旅游,他每过10分钟看一次里程表上的读数,结果记录如下。
(1)这辆汽车行驶的路程和时间成(
正
)比例。
(2)照这样的速度,9:40里程表上的读数是(
31265
)千米。
(3)如果在9:50的时候他们离江苏还有75千米,照这样的速度,他们到达江苏的时刻是多少?
答案：5. (1) 正
【点拨】从9:10到9:20汽车行驶的路程是31235-
31220=15(千米)，从9:20到9:30汽车行驶的路
程是31250-31235=15(千米)，即汽车每10分钟行驶
15千米，它的速度是$15÷10=1.5$(千米/分)，速度一定，
这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。
(2) 31265
(3) $31235-31220=15$(千米)
$75÷15×10=50$(分钟)
9时50分+50分钟=10时40分
答: 他们到达江苏的时刻是10:40。
