1. 下面是新鲜橙子中维生素C的含量情况。
新鲜橙子的质量/kg 1 2 3 4 5 6
维生素C的含量/g 0.5 1 1.5 2 2.5 3
(1) 根据表中的数据,在下图中描出新鲜橙子的质量和维生素C的含量所对应的点,再按顺序连起来。
(2) 新鲜橙子的质量和维生素C的含量成正比例关系吗? 你是根据什么判断的?
(3) 若将画在图中的线无限延长,则点(15,6.5)在这条直线上吗? 请说明理由。
答案：1. (1)
(2) 新鲜橙子的质量和维生素C的含量成正比例关系，
因为新鲜橙子的质量变化，维生素C的含量也随
之变化，而且这两种量相对应的两个数的比值一
定，因此这两种量成正比例关系。(理由合理即可)
(3) 点(15, 6.5)不在这条直线上。理由：新鲜橙子
的质量和维生素C的含量成正比例关系，当新鲜
橙子的质量为1 kg时，维生素C的含量为0.5 g，
则当新鲜橙子的质量为15 kg时，维生素C的含
量为7.5 g，而不是6.5 g，所以点(15, 6.5)不
在这条直线上。
2. 下面图像中,表示甲、乙两个量成正比例的是(
C
)。
答案：2. C 【点拨】成正比例关系的两个量的比值一定，且其
中一个量随着另一个量的增大而增大，正比例关系的
图像是一条直线，由此判断即可。
3. 变式题·教材P60T5一个弹簧秤挂上物体后弹簧长度会伸长,下面的图像表示弹簧长度和所挂物体质量的关系。(均在弹簧的弹性限度内)
(1) 看图填写下表。
物体质量/kg 0 2 4 6 8
弹簧长度/cm
3
3.5
4
4.5
5
弹簧伸长长度/cm 0
0.5
1
1.5
2
(2) 所挂物体的质量与(
弹簧伸长长度
)成正比例。
(3) 用这个弹簧秤称10 kg的物体时,弹簧的长度是(
5.5
)cm。
答案：3. (1) (横排) 3 3.5 4 4.5 5 0.5 1 1.5 2
(2) 弹簧伸长长度
(3) 5.5
【点拨】由图像可知挂4 kg物体弹簧伸长1 cm，则挂10 kg
物体弹簧伸长$10÷4×1=2.5(cm)$，此时弹簧的长度
是$2.5+3=5.5(cm)$。
4. 用相同且均匀的速度向如图所示的A、B两个容器(有涂色的上底面为进水口)中注水,注满即停。根据注水时间和水位高度变化情况的图像,回答下面的问题。
(1) 根据图像可以看出,容器(
A
)中水位高度和注水时间成正比例。
(2) 根据图像判断,容器A和容器B的容积之比为(
$5:4$
),容器B上端较粗圆柱和下端较细圆柱的底面积之比为(
$3:2$
)。
答案：4. (1) A
(2) $5:4$ $3:2$
【点拨】因为注水的速度相同且均匀，所以两个容器的
容积之比等于注满水所用时间之比，即容器A和容器
B的容积之比为$10:8=5:4$。由注水时间可知，容器
B的上、下两部分的容积之比为$(8-4):4=1:1,$
而高度之比为$(10-6):6=2:3$，所以上端较粗圆柱
和下端较细圆柱的底面积之比为$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=3:2$。
