1. 已知$\frac{1}{A} × 5=\frac{1}{3} ÷ B$，A和B是否成正比例？把典典的想法填完整。
先把$\frac{1}{A} × 5=\frac{1}{3} ÷ B$整理成$\frac{1}{A} × B=\frac{1}{3} ÷ 5$，即$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$，A和B的(
比值
)一定，说明A和B(
成
)选填“成”或“不成”正比例。
答案：1. $\frac{B}{A}$ $\frac{1}{15}$ 比值 成
2. 已知$x × 0.5=y × 8$，判断x和y(
成
)选填“成”或“不成”正比例。
答案：2. 成
【点拨】已知$x×0.5=y×8$，可得$\frac{x}{y}=8÷0.5=16$(一定),
因此x和y成正比例。
3. 典典和华华进行100米跑步比赛，下面是根据他们跑步的路程和时间绘制的图像。
(1)两人的速度差是(
1
)米/秒，出发14秒时，典典比华华多跑(
14
)米。
(2)当典典到达终点时，华华离终点还有(
25
)米。
答案：3. (1)1 14
【点拨】根据速度=路程÷时间，从图上可以看出对
应的路程和时间，计算出各自的速度，典典：$20÷5=4$
(米/秒)，华华：$60÷20=3$(米/秒)，然后求差值
即可；再根据路程差=速度差×时间，代入计算出出发14秒时，典典比华华多跑的路程。
(2)25 【点拨】根据题图可知典典跑到终点用了25秒，
此时华华跑了$25×3=75$(米)，那么华华离终点还有
$100-75=25$(米)。
4. 新考向·地域文化 铜山金杏是江苏省徐州市的特产。王叔叔从南京开面包车前往徐州进购铜山金杏，同时张叔叔开货车从徐州开往南京，行驶的情况如下图，请你填空并解答问题。
(1)王叔叔在距徐州(
350
)千米的地方停留了(
3
)小时。
(2)张叔叔所行的路程和时间成(
正
)比例关系。
(3)如果王叔叔保持停车休息前的速度与张叔叔分别从南京、徐州两地同时出发，相向而行，中途不休息，两车在距离南京多少千米处相遇？
答案：4. (1)350 3
【点拨】根据题图可知，两地相距500千米，王叔叔
行至距南京150千米的地方停车休息，此时他距徐州
$500-150=350$(千米)，停留了$5-2=3$(小时)。
(2)正
【点拨】观察图中货车对应的虚线线条是一条直直的线
段，所以货车全程保持一定的速度行驶。路程÷时间=
速度(一定)，货车所行的路程和时间成正比例关系。
(3)$150÷2=75$(千米/时)
$500÷10=50$(千米/时)
$500÷(75+50)=4$(小时)
$4×75=300$(千米)
答：两车在距离南京300千米处相遇。
【点拨】根据题意分别求出两车的速度，相遇时间=路
程和÷速度和，然后用相遇时间乘王叔叔开车行驶的
速度就是王叔叔所行路程，即相遇处与南京的距离。
5. 平顶山市期末 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时甲、乙两人的速度比为$3:2$，第一次在C地相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%，当甲到达B地时，乙离A地还有70千米。A、B两地之间的距离是多少千米？
答案：5.$[3×(1+20\% )]:[2×(1+30\% )]=18:13$
$70÷(\frac{3}{3+2}-\frac{2}{3+2}×\frac{13}{18})=225$(千米)
答：A、B两地之间的距离是225千米。
【点拨】相遇前甲、乙的速度比为$3:2$，则相遇时甲行
了全程的$\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$，乙行了全程的$\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}$。相遇后甲、
乙速度的比为$[3×(1+20\% )]:[2×(1+30\% )]=18:13,$
当甲到达B地时，乙又行了全程的$\frac{2}{5}×\frac{13}{18}$，因此70千
米对应的分率为$(\frac{3}{5}-\frac{2}{5}×\frac{13}{18})$，用分数除法即可求出A、
B两地之间的距离。
6. 荣德小校在草长莺飞的日子举行了运动会。六年级百米赛跑中，当第一名到达终点时，最后一名离终点还有20米。若这两人各自的速度不变，要使两人同时到达终点，第一名的起跑线应比原来后移多少米？
答案：6.$100:(100-20)=5:4$ $100÷4×5=125$(米)
$125-100=25$(米)
答：第一名的起跑线应比原来后移25米。
【点拨】由题意可知，第一名和最后一名的速度比为
$100:(100-20)=5:4$，若两人各自的速度不变，
要使两人同时到达终点，则第一名、最后一名跑的路
程比等于速度比$5:4$，而最后一名跑的路程为100米，
则第一名跑的路程为$100÷4×5=125$(米)，所以第一
名的起跑线应比原来后移$125-100=25$(米)。
