1. 镇江市句容市期末 梦梦看一本故事书,第一天看了
这本故事书的40%,第二天看了这本故事书剩
下的50%。
(1)在下图中表示出第一天看的页数和第二天看
的页数。
(2)梦梦第三天正好从第176页看起,算一算,这
本故事书一共有多少页?
答案：1. (1) 第一天看的页数 第二天看的页数
(2) $(176-1)÷[40\%+(1-40\%)×50\%]=250$（页）
答：这本故事书一共有250页。
2. 李大爷用24米长的栅栏围成一个长方形(或正
方形)鸡圈,各边都是整米数,一共有几种不
同的围法? 面积各是多少? 先填表,再完成
下面的填空。
(1)一共有(
6
)种不同的围法。
(2)当面积最大时,这个鸡圈是(
正方
)形。
答案：2. 长(边长)/米 11 10 9 8 7 6
宽(边长)/米 1 2 3 4 5 6
面积/平方米 11 20 27 32 35 36
(1) 6
(2) 正方
3. 新题型·数学文化题 "河妇荡杯"是《孙子算经》中
著名的趣题之一,题目如下。("荡杯"即洗碗)
今有妇人河上荡杯,津吏问曰:"杯何以
多?"妇人曰:"家有客。"津吏曰:"客几何?"
妇人曰:"二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡
用杯六十五,不知客几何?"
请解答:一共来了多少位客人?
答案：3. $65÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})=60$（位）
答：一共来了60位客人。
【点拨】用分率表示出每人用碗的总个数，再用碗的总个数除以每人用碗的总个数就得出客人的人数。
4.
苏州市吴江区期末 开学第一周,某班参加社团活
动的人数与没有参加社团活动的人数比是
19:3,第二周又新增6人参加,此时参加率达
到100%。该班一共有(
44
)人。
答案：4. 44
【点拨】根据题意可知，新增的参加人数6人就是第一周没有参加社团活动的人数，对应的占比是$\frac{3}{19+3}$，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
5.填空。
(1)迎宾小学举行二十周年校庆活动,准备从4名
男生和3名女生中挑选2男1女作为主持人,
一共有(
18
)种不同的组合。
(2)甲、乙、丙、丁进行围棋比赛,每两人都要赛1
场,一共要赛(
6
)场。比赛结束后,甲的
成绩是两胜一负,乙的成绩是三战全胜,丙的
成绩是三战全负,丁的成绩是(
一胜两负
)。(无
平局出现)
答案：5. (1) 18
【点拨】先从4名男生中挑选2名男生，有6种挑选方法，再从3名女生中挑选1名女生，有3种挑选方法，所以一共有$6×3=18$（种）不同的组合。
(2) 6 一胜两负
【点拨】四人中两两比赛，一共要赛$4×3÷2=6$（场）。由于一共赛6场，那么胜有6次，负也有6次，甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战全负，三人一共胜$2+3=5$（次），负$1+3=4$（次），所以丁的成绩是一胜两负。
6. 四名同学去种树,第一名同学种的树是其他
同学种树总数的一半,第二名同学种的树是
其他同学种树总数的$\frac{1}{3}$,第三名同学种的树
是其他同学种树总数的$\frac{1}{4}$,第四名同学刚好
种了13棵树。四名同学一共种了多少棵树?
答案：6. $1-(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+4})=\frac{13}{60}$ $13÷\frac{13}{60}=60$（棵）
答：四名同学一共种了60棵树。
【点拨】本题需抓住总量不变来解题，将单位“1”全部转化为总量。
7. 变式题·教材P80思考题 把A、B、C三根铁棒竖直插
在水中(如图),三根铁棒的长度和是360厘米,
A铁棒有$\frac{3}{4}$露出水面,B铁棒有$\frac{4}{7}$露出水面,
C铁棒有$\frac{2}{5}$露出水面。水深多少厘米?
答案：7. $1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$ $1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$ $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$
A铁棒：B铁棒：C铁棒$=4:\frac{7}{3}:\frac{5}{3}=12:7:5$
$360÷(12+7+5)×12×(1-\frac{3}{4})=45$（厘米）
答：水深45厘米。
【点拨】根据题意，可以得出A铁棒的$(1-\frac{3}{4})$、B铁棒的$(1-\frac{4}{7})$和C铁棒的$(1-\frac{2}{5})$相等，据此先求出三根铁棒长度的比是$12:7:5$，再将360厘米按长度比分配，求出A铁棒的长度，进而求出水的深度。
