1. 把一个圆柱的侧面沿高剪开(如图),展开后可以得到一个长方形,长方形的长等于圆柱的(
底面周长
),宽等于圆柱的(
高
)。因为长方形的面积=(
长
)×(
宽
),所以圆柱的侧面积=(
底面周长
)×(
高
)。
答案：1. 底面周长 高 长 宽 底面周长 高
2. 计算下面圆柱形积木的侧面积。
(1)
(2)
答案：2. (1) $3.14×6×10=188.4$（$\mathrm{cm^{2}}$）
(2) $3.14×2×2×8=100.48$（$\mathrm{cm^{2}}$）
【点拨】根据圆柱的侧面积=底面周长×高来计算。
3. 填一填。
(1) (易错题)从一个圆柱的上面和前面进行观察,看到的形状分别如下图。这个圆柱的侧面积是(
39.25
)$\mathrm{cm}^{2}$。
(2) 一个圆柱形灯箱的侧面贴满海报(不重叠),灯箱的底面直径是6 dm,高是12 dm。把这张海报沿高剪开,展开后是一个长方形,长方形的长是(
18.84
)dm,宽是(
12
)dm。
(3) 一个圆柱的侧面积是94.2平方厘米,它的高是5厘米,则这个圆柱的底面半径是(
3
)厘米。
答案：3. (1) 39.25
【点拨】由题图可知，这个圆柱的底面直径是5 cm，高是2.5 cm。根据圆柱的侧面积=底面周长×高，得出圆柱的侧面积是$3.14×5×2.5=39.25$（$\mathrm{cm^{2}}$）。
(2) 18.84 12 【点拨】展开得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
(3) 3 【点拨】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，可知底面周长=圆柱的侧面积÷高，先求出底面周长，再根据底面半径=底面周长÷$π$÷2，求出底面半径。
4. [信阳市期末] 扫墓祭祖、缅怀先烈是清明节的传统。学校组织学生去烈士陵园扫墓,龙龙准备为烈士献花的花束包装盒是圆柱形,其底面半径为5厘米,侧面展开图为正方形,则这个包装盒的高是多少厘米?
答案：4. $2×3.14×5=31.4$（厘米）
答：这个包装盒的高是31.4厘米。
【点拨】圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高与底面周长相等，即$2×3.14×5=31.4$（厘米）。
5. [新考向·
真实情境] 一台压路机的前轮(圆柱形)直径是1.5米。蓝蓝在观看压路机压路时记录到前轮3分钟转了40圈。如果前轮的轮宽是2.5米,那么在上述时间段内,前轮压过的面积是多少平方米?
答案：5. $3.14×1.5×2.5×40=471$（平方米）
答：前轮压过的面积是471平方米。
【点拨】压路机前轮为圆柱形，压路时每转一圈压过的面积等于圆柱的侧面积，3分钟转了40圈，则这段时间内前轮的压路面积就是40个侧面积的和。
6. [新考
法·
图示分析法] 有一块长方形纸板(如图),剪下图中两个圆,使其恰好和中间的长方形组成圆柱,圆柱的底面半径为20 cm,那么原来长方形纸板的面积是多少平方厘米?
答案：6. 原来纸板的长：$3.14×2×20+20×2×2=205.6$（$\mathrm{cm}$）
原来纸板的宽：$20×2=40$（$\mathrm{cm}$）
原来纸板的面积：$205.6×40=8224$（$\mathrm{cm^{2}}$）
答：原来长方形纸板的面积是$8224\mathrm{cm^{2}}$。
【点拨】由题意可知，纸板中间的长方形的长等于组成的圆柱的底面周长，是（$3.14×2×20$）$\mathrm{cm}$，原来长方形纸板的长等于中间长方形的长加两条圆柱的底面直径，即（$3.14×2×20+20×2×2$）$\mathrm{cm}$；原来长方形纸板的宽等于组成的圆柱的底面直径，即（$20×2$）$\mathrm{cm}$。根据长方形的面积公式，算出原来长方形纸板的面积是[$(3.14×2×20+20×2×2)×(20×2)$]$\mathrm{cm^{2}}$。
