1. 在下面圆柱的展开图中填上相应的数据，并计算这个圆柱的表面积。(单位:dm)
圆柱的表面积=圆柱的(
侧面积
)+两个(
底面积
)
侧面积=
$3.14×2×3=18.84$（$\mathrm{dm^{2}}$）
底面积=
$3.14×(2÷2)^{2}=3.14$（$\mathrm{dm^{2}}$）
表面积=
$18.84+3.14×2=25.12$（$\mathrm{dm^{2}}$）
答案：1
侧面积 底面积 $3.14×2×3=18.84$（$\mathrm{dm^{2}}$）
$3.14×(2÷2)^{2}=3.14$（$\mathrm{dm^{2}}$）
$18.84+3.14×2=25.12$（$\mathrm{dm^{2}}$）
2. 计算下面各圆柱的表面积。
(1)
(2)
答案：2. (1) $3.14×3×5+3.14×(3÷2)^{2}×2=61.23$（$\mathrm{cm^{2}}$）
(2) $3.14×2×2×2+3.14×2^{2}×2=50.24$（$\mathrm{dm^{2}}$）
【点拨】根据“圆柱的表面积=侧面积+2×底面积”列式计算即可。
3. 新考向·地域文化 安徽砀山县生产的黄桃罐头酸甜爽口，远销海内外。如图，一个罐头瓶的底面半径是3 cm，高是2 dm，做这样一个罐头瓶大约需要多少平方厘米的玻璃？(瓶盖为金属，瓶身看作标准的圆柱，得数保留整数)
答案：3. $2\ \mathrm{dm}=20\ \mathrm{cm}$
$3.14×3×2×20+3.14×3^{2}≈405$（$\mathrm{cm^{2}}$）
答：做这样一个罐头瓶大约需要$405\ \mathrm{cm^{2}}$的玻璃。
【点拨】解题时注意不要忽略单位转换和瓶盖无需玻璃的条件，即只计算一个底面。
4. (易错题)王爷爷是一位吹糖人的艺术家，他使用的工具箱如下图所示，如果给这个工具箱的所有表面包一层牛皮，准备一张$1\ \mathrm{m}^{2}$的牛皮够吗？请写出你的思考过程。
答案：4. $4×4+4×2×4=48$（$\mathrm{dm^{2}}$）
$[3.14×(4÷2)^{2}×2+3.14×4×4]÷2=37.68$（$\mathrm{dm^{2}}$）
$48+37.68=85.68$（$\mathrm{dm^{2}}$）
$1\ \mathrm{m^{2}}=100\ \mathrm{dm^{2}}$
$100＞85.68$
答：准备一张$1\ \mathrm{m^{2}}$的牛皮够。
【点拨】先用长方体5个面的面积加上一个底面直径是4 dm、高是4 dm的圆柱表面积的一半，再和$1\ \mathrm{m^{2}}$比较即可。
5. 用一张长方形纸片(如图)沿两条边围成不同的圆柱形纸筒，下面说法正确的是(
B
)。
①甲的底面积比乙的底面积大。
②甲的侧面积和乙的侧面积相等。
③甲的表面积和乙的表面积相等。
④甲的底面积比乙的底面积小。
A.②③
B.①②
C.①②③
D.①③④
答案：5. B
【点拨】两个圆柱的侧面积都是长方形纸片的面积，所以两个圆柱的侧面积相等，因此底面积大的圆柱表面积就大。甲圆柱的底面周长是长方形纸片的长，乙圆柱的底面周长是长方形纸片的宽，底面周长大的底面积大，所以甲圆柱的底面积大，表面积就大。据此选择即可。
6. 如图，一个圆柱被截去10 cm后，圆柱的表面积减少了$628\ \mathrm{cm}^{2}$，则原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
答案：6. $628÷10=62.8$（$\mathrm{cm}$） $62.8÷3.14÷2=10$（$\mathrm{cm}$）
$62.8×(10+15)+3.14×10^{2}×2=2198$（$\mathrm{cm^{2}}$）
答：原来圆柱的表面积是$2198\ \mathrm{cm^{2}}$。
【点拨】由题意可知，减少的表面积是高10 cm的圆柱的侧面积，用减少的表面积除以10 cm求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，然后根据“圆柱的表面积=侧面积+底面积×2”求出原来圆柱的表面积。
