1.填空。
(1)一盘彩带长a米,做一个中国结用b米,做3个
中国结用(
)米,还剩(
)米。
(2)六(1)班组织同学参加劳动实践活动,其中
男生20人,女生18人。如果每名男生收获
b千克土豆,每名女生收获a千克土豆,那么
18a表示(
),18a+20b
表示(
),20b-18a表
示(
)。
(3)一个三位数,百位上的数字是a,十位上的数
字是0,个位上的数字是b,表示这个三位数的
式子是(
)。
(4)新考法·新定义法为了确保通信安全,信息需要加
密传输。现规定加密的规则:明文(a,b)加密
变成密文后是$(a^{2}+2,3a+b)(a＞0,b＞0)$。明
文(3,4)加密变成密文后是( , ),密文(6,
7)的明文是( , )。
答案：1. (1) 3b a-3b
(2) 六(1)班女生一共收获多少千克土豆
六(1)班同学一共收获多少千克土豆
六(1)班男生比女生多收获多少千克土豆
(3) $100a+b$
(4) $(11,13)$ $(2,1)$
【点拨】根据规则计算，$(3,4)$变成密文是$(3×3+2,$
$3×3+4)$，即$(11,13)$。计算密文$(6,7)$的明文的
方法：$a^{2}+2=6$,则$a=2;3a+b=7$，即$6+b=7$，则$b=1,$
因此明文是$(2,1)$。
2.选择。
(1)聪聪今年13岁,爸爸今年39岁。若干年后,如
果爸爸的年龄是a岁,那么聪聪的年龄是(
B
)
岁。
A.$a-13$ B.$a-26$ C.$a-39$ D.$a÷3$
(2)一个长方形长a米,宽b米,若将它的长、宽均
增加2米,则它的周长增加(
B
)米,面积增
加(
C
)平方米。
A.4 B.8 C.$2(a+b)+4$ D.$ab+2$
(3)下列选项中不能用“$2x+6$”来表示的是(
C
)。
答案：2. (1) B
【点拨】聪聪和爸爸的年龄差是恒定不变的。
(2) B C 【点拨】根据题意画出示意图如下，发现
增加的周长是4个2米的长度，因此周长增加了$2×4=8$
(米)，面积增加了$2a+2b+2×2=2(a+b)+4$(平方米)。
(3) C 【点拨】A.三角形的周长为$x+x+6=2x+6;$
B.梯形的面积为$(x+6+x)×2÷2=2x+6$; C.线段的
总长度为$2+x+6=x+8$; D.两人的总钱数为$x+6+x=2x+$
6(元)。故选C。
3. 常州市溧阳市期末 如图,第二根绳子大约长(
2a+2
)米。
当$a=4.2$时,两根绳子一共大约长(
14.6
)米。
答案：3. $2a+2$ 14.6
4.下面是四个小朋友计划从各自家乡去武汉大
学看樱花的车票价格。
(1)用含有字母的式子分别表示出从合肥到武汉
和从重庆到武汉的车票价格。
$(1-\frac {3}{5})a=\frac {2}{5}a$；$(1+41\% )b=1.41b$
(2)当$a=367.5,b=201$时,从合肥到武汉的车票约是
多少元? 从重庆到武汉的车票约是多少元?
答案：4. (1) $(1-\frac {3}{5})a=\frac {2}{5}a$
$(1+41\% )b=1.41b$
(2) $\frac {2}{5}a=\frac {2}{5}×367.5=147$
$1.41b=1.41×201=283.41$
答:从合肥到武汉的车票约是147元,从重庆到
武汉的车票约是283.41元。
【点拨】根据题意列出含有字母的式子，再把相关的数
据代入计算即可。
5.安庆市怀宁县期末用"十"字按下图所示的方法进行
连续均分。均分50次,一共有(
151
)个正方
形;均分n次,一共有(
3n+1
)个正方形。
答案：5. 151 $3n+1$
6. 蜜蜂筑巢,总是喜欢采用正六边形形状建筑
蜂巢,使用正六边形作为结构单元可以节省
材料的同时,也保证了紧密性和较大的空间。
典典用小棒摆正六边形如下图,摆4个正六边
形需要(
21
)根小棒;摆10个正六边形需要
(
51
)根小棒;摆n个正六边形需要(
5n+1
)
根小棒。如果用61根小棒,那么可以摆(
12
)
个正六边形。
答案：6. 21 51 $5n+1$ 12
【点拨】当$n=1$时,需要$1×5+1=6$(根)小棒;
当$n=2$时,需要$2×5+1=11$(根)小棒;
当$n=3$时,需要$3×5+1=16$(根)小棒;
当$n=4$时,需要$4×5+1=21$(根)小棒;
当$n=10$时,需要$10×5+1=51$(根)小棒;
摆n个正六边形需要$(5n+1)$根小棒。当$5n+1=61$时,
$n=12$。
