1.填空。(每空3分,共24分)
(1)安庆市大观区期末 中华人民共和国国旗是五星红旗,旗面为红色,长方形,长与宽的比为3:2。国旗的通用尺度定为五种,其中有一种规格的长为96厘米,则它的宽是(
64
)厘米。
(2)安庆市期末(如表)如果a与b成正比例,"?"处可以填(
75
);如果a与b成反比例,"?"处可以填(
27
)。
(3)连云港市期末 有两根绳子,当第一根用去$\frac{5}{6}$,第二根用去$\frac{3}{4}$时,剩下的部分一样长。第一根绳子与第二根绳子原来长度的比是(
3:2
)。
(4)昭化古城四面环山,三面临水,白龙江、嘉陵江、清江在此交汇,形成了一个直径约是5 km的"自然山水太极图"。将此图画在比例尺是1:25000的图纸上,直径约是(
20
)cm,面积约是(
314
)$cm^{2}$。
(5)新考
法·
数形结合法用白色和蓝色的小正方形按照下面的方法摆图形。
按照这样的方法继续摆下去,第5个图形中蓝色小正方形有(
21
)个;当一个图形中有33个蓝色小正方形时,白色小正方形有(
256
)个。
答案：1.(1) 64
(2) 75 27
(3) $3:2$
【点拨】设第一根绳子原来长度为a,第二根绳子原来长度为b,那么使用后第一根剩的长度$(1-\frac {5}{6})a$与第二根剩的长度$(1-\frac {3}{4})b$相等,即$(1-\frac {5}{6})a=(1-\frac {3}{4})b$,从而得到$\frac {a}{b}=\frac {3}{2}$。
(4) 20 314
(5) 21 256
【点拨】根据所给图形,发现其规律:大正方形的边长是奇数,第n个图形中白色和蓝色的小正方形的总个数是$(2n+1)^{2}$,蓝色小正方形的个数是$(2n+1)×2-$1=4n+1,据此解答即可。
2.选择。(每题3分,共18分)
(1)比的前项扩大到原来的10倍,比的后项缩小到原来的$\frac{1}{10}$,则比值就(
B
)。
A.不变 B.扩大到原来的100倍
C.缩小到原来的$\frac{1}{10}$ D.扩大到原来的10倍
(2)甲、乙两人行走某段路程的天数比是5:4,乙、丙两人行走该段路程的天数比是3:2,那么甲要走15天的路程丙要走(
B
)。
A.6天 B.8天 C.10天 D.12天
(3)新考法·图示分析法将一个正方形的边长增加1.5厘米,得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增加的面积,其中错误的是(
C
)。
A.$1.5a×2+1.5^{2}$
B.$(a+a+1.5)×1.5$
C.$1.5×(a+1.5)×2$
D.$(a+1.5)^{2}-a^{2}$
(4)一块长方形试验田,周长170米,长比宽多25米,长方形的长是多少米?用方程解,设长是x米,正确的方程是(
B
)。
A.$x+x-25=170$ B.$x+x-25=170÷2$
C.$x+x+25=170÷2$ D.$x+x+25=170$
(5)新思维·逆向思维现有11克盐、90克水,要使盐与盐水的比为1:10,正确的做法是(
B
)或(
D
)。
A.盐减2克 B.水加9克 C.水加20克 D.盐减1克
(6)下面各图中,a与b成反比例的是(
B
)。
答案：2.(1) B (2) B (3) C
(4) B
【点拨】设长是x米,则宽就是(x-25)米,根据题意可得方程$x+x-25=170÷2$。
(5) B D
【点拨】可以加水$11÷\frac {1}{10}-(11+90)=9$(克),也可以盐减$(11+90)-90÷(1-\frac {1}{10})=1$(克)。
(6) B
【点拨】长方形的面积一定,长与宽成反比例。
3.计算。(共22分)
(1)直接写得数。(6分)
$14÷35=$ $10×10\% =$ $\frac{1}{7}÷7×\frac{1}{7}=$
$48×\frac{5}{8}=$ $\frac{5}{42}÷\frac{5}{7}=$ $0.375×8=$
(2)解方程或比例。(16分)
$x:\frac{4}{5}=15:24$ $1.5×(0.4+x)=7.5$
$\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}x=1.4$ $\frac{0.75}{x}=\frac{0.2}{16}$
答案：3.(1) 0.4 1 $\frac {1}{343}$ 30 $\frac {1}{6}$ 3
(2) $x:\frac {4}{5}=15:24$ $1.5×(0.4+x)=7.5$
解:$24x=\frac {4}{5}×15$ 解:$1.5×0.4+1.5x=7.5$
$x=0.5$ $0.6+1.5x=7.5$
$x=4.6$
$\frac {2}{3}x-\frac {1}{5}x=1.4$ $\frac {0.75}{x}=\frac {0.2}{16}$
解:$\frac {7}{15}x=1.4$ 解:$0.75×16=0.2x$
$x=3$ $0.2x=12$
$x=60$
