1. 新考
向·
真实情境 下列三个日常现象,可以用"两点之间线段最短"来解释的是(
B
)。
A.①
B.②
C.③
D.②③
答案：1. B
【点拨】①跳远测量依据的是垂线段最短；②道路改道
依据的是两点之间线段最短；③固定木条依据的是两
点确定一条直线。
2. 蚌埠市禹会区改编 如图,从A、B两村各挖一条水渠与河接通,要使水渠最短,请你想一想应该怎么挖。
(1)在下图中画出A、B村的水渠。(用线段表示水渠)
(2)已知这幅图的比例尺是$1:125000$,则A村水渠的实际长度是(
1.125
)千米。(测量结果精确到0.1厘米)
答案：2. (1)
(2) 1.125
【点拨】量出A村水渠的图上长度是0.9厘米，$0.9÷$
$\frac{1}{125000}$=112500(厘米)，112500厘米=1.125千米。
3. 无锡市江阴市期末 如图,在等腰三角形ABC中,$AB=AC$,线段CD是AB边上的高,已知$∠ 1=20°$,则$∠ 2=$(
40
)°。
答案：3. 40
【点拨】在三角形BCD中，$∠ BDC=90°$，$∠ 1=20°$，根据
三角形的内角和是$180°$，可以求出$∠ B$的度数，进而得
出$∠ ACB$的度数，然后根据三角形的内角和是$180°$，求
出$∠ 2$的度数。
4. 南通市海门区改编 华华用一把表面破损的量角器测量角的度数,这个角的度数是(
40
)°。
答案：4. 40
5.填空。
(1)扬州市广陵区改编 若一个三角形的三个内角的度数比是$5:2:2$,则这个三角形是(
钝角
)三角形,也是(
等腰
)三角形。
(2)如下图,在直线l上找一点C,连接AB、AC、BC,使三角形ABC是一个等腰三角形,这样的点C共有(
5
)个。
答案：5. (1) 钝角 等腰
【点拨】三角形的内角和是$180°$，用$180°$除以(5+2+2)
份，得到每份是$20°$，所以这个三角形的三个内角分别是
$100°$、$40°$、$40°$。
(2) 5
【点拨】作线段AB的垂直平分线，与直线的交点可作为
符合条件的点C；以AB为半径，以点A为圆心画圆，与
直线的两个交点均可作为符合条件的点C；同样，以AB
为半径，以点B为圆心画圆，与直线的两个交点也均可作
为符合条件的点C，所以共能找出5个这样的点C。
6.选择。
(1)新考法·
知识本质 下面的图形中,(
A
)具有不易变形的特性。
(2)苏州市太仓市期末 同同把一根长13 cm的吸管剪成三段围成三角形。如果第一次在3 cm处剪了一刀,第二次可以在(
C
)处剪。(如图)
A. a B. b C. c D. d
答案：6. (1) A 【点拨】三角形具有稳定性。
(2) C
【点拨】三角形的任意两边之和必须大于第三边，任意
两边之差必须小于第三边，据此判断。
7.新题
型·
探究题 下面是两名同学在求多边形的内角和时使用的两种不同的方法。
明明:在四边形内随便取一个点,四边形的内角和是$180° ×4-360° =360°$。(如图1)
蓝蓝:分成两个三角形,四边形的内角和是$180° ×2=360°$。(如图2)
(1)看完上面的材料,请你选一种方法,画一画,并求出下面多边形的内角和是(
720
)°。
(2)一个多边形的内角和是$540°$,这个多边形是一个(
五
)边形。
答案：7. (1)
(画法不唯一)
720
(2) 五
