1. 如图,甲的面积(
等于
)乙的面积。(填"大于""小于"或"等于")
(第1题) (第2题)
答案：1. 等于
2. 一个长5厘米、宽2.4厘米的长方形,沿对角线折叠后,得到如图所示的图形,阴影部分的周长是(
14.8
)厘米。
答案：2. 14.8
【点拨】由折叠的性质可知，阴影部分的周长恰好等于
原长方形的周长，即$(5+2.4)×2=14.8$（厘米）。
3. "中国天眼"是目前全球最大的球面射电望远镜(简称FAST),它的球面口为圆,直径约500米,与曾经世界上最大单口径射电望远镜——美国阿雷西博305米直径望远镜相比,其综合性能提高约10倍。FAST有望在未来成为中国乃至世界天文学研究的"利器"。
(1) 我国FAST的球面口直径是美国阿雷西博望远镜的$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$。
(2) 我国FAST的球面口的面积约是(
)平方米。(π取3)
答案：3. (1) $\frac{100}{61}$
(2) 187500
【点拨】(1)由题意可知我国FAST的球面口直径是美
国阿雷西博望远镜的$500÷305=\frac{100}{61}$。(2)我国FAST
的球面口的面积约是$3×(500÷2)^{2}=187500$（平方米）。
4. 新思维·逆向思维 如图所示,每个小正方形大小相同,若空白部分的面积是$55\ \mathrm{cm}^{2}$,则阴影部分的面积为(
25
)$\mathrm{cm}^{2}$。
(第4题) (第5题)
答案：4. 25
【点拨】设小正方形的边长是$a$ cm，空白部分的面积等
于三个空白三角形的面积之和，即$a×a÷2+3a×2a÷2+$
$4a×a÷2=5.5a^{2}(cm^{2})$。已知空白部分的面积是$55cm^{2},$
所以$a^{2}=55÷5.5=10$，即小正方形的面积是$10cm^{2}$。阴影
部分的面积等于大长方形（即8个小正方形）的面积减去
空白部分的面积，即$8×10-55=25(cm^{2})$。
5. 如图,在平行四边形中,空白部分的面积是$10\ \mathrm{cm}^{2}$,涂色部分的面积是(
22
)$\mathrm{cm}^{2}$。
答案：5. 22
【点拨】空白部分是一个三角形，可以先逆用三角形面
积公式求出梯形的高，再运用梯形面积公式代入数据
即可求解。
6. 苏州市吴江区
期末 如图,长方形的面积等于圆的面积。
(1) 如果圆的周长是20 cm,那么涂色部分的周长是(
25
)cm。
(2) 如果圆的面积是$20\ \mathrm{cm}^{2}$,那么涂色部分的面积是(
15
)$\mathrm{cm}^{2}$。
答案：6. (1) 25 (2) 15
【点拨】因为长方形的面积等于圆的面积，所以长方形
的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。
7. 新考法·作图法 画一画,
算一算。
(1) 用圆可以设计出很多美丽的图案,请你利用圆规和直尺,把左边的风车图画在右边的框里,要求:大圆的直径是2厘米。
(2) 根据你作图的数据,请你算一算风车图中涂色部分的面积。
答案：7. (1) 画图略。
(2) $(2÷2÷2)^{2}×3.14×2=1.57$（平方厘米）
答：风车图中涂色部分的面积是1.57平方厘米。
8. 新考向·地域文化 "接天莲叶无穷碧,映日荷花别样红。"江南荷花随处可见。李阿姨和王伯伯均利用浮标绳和池塘边的堤岸围了一块如图所示形状的区域(两人所用的浮标绳的长度相同),并打算在围成的区域内种上荷花。已知一根浮标绳长40 m,谁围的区域面积大?大多少? (6分)
答案：8. 李阿姨：$(40-10)×8÷2=120(m^{2})$
王伯伯：$(40-10)×10÷2=150(m^{2})$
$150＞120$ $150-120=30(m^{2})$
答：王伯伯围的区域面积大，大$30m^{2}$。
【点拨】李阿姨用这根浮标绳围的梯形包含上、下底的
和及一条斜腰长，王伯伯用这根浮标绳围的梯形包含
上、下底的和及一条高的长，再根据梯形的面积公式
算出两块区域的面积再比较大小即可。
