答案：1. 总面积：$(6+8)×6÷2+8×8=106$（平方厘米）
空白部分的面积：$(6+8)×6÷2+8×8÷2=74$
（平方厘米）
阴影部分的面积：$106-74=32$（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是32平方厘米。
【点拨】先把整个图形分成一个梯形和一个大正方形求出总面积，然后用总面积减去两个空白三角形的面积就是阴影部分的面积。

答案：2. $8-3=5$（分米） $10×2÷5=4$（分米）
$3.14×4^{2}×\frac{3}{4}=37.68$（平方分米）
答：阴影部分的面积是37.68平方分米。
【点拨】由图可知，三角形ABD的面积=三角形AOD的面积+三角形BCD的面积，因为三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方分米，则三角形AOD的面积=10平方分米；$AB=8$分米，$CD=3$分米，可得$OD=8-3=5$（分米）；根据三角形面积公式可求出$AO=10×2÷5=4$（分米），进而求出阴影部分的面积为$3.14×4^{2}×\frac{3}{4}=37.68$（平方分米）。

答案：3. 解：设梯形的上底为$2a$厘米，则下底为$3a$厘米，三角形AOD的高为$h$厘米，三角形BCO的高为$x$厘米，则$(2a×h÷2):(3a×x÷2)=10:12$，所以$x=\frac{4}{5}h$，则梯形的高为$h+\frac{4}{5}h=\frac{9}{5}h$（厘米）。因为三角形AOD的面积为10平方厘米，可得$ah=10$，梯形的面积为$(2a+3a)×\frac{9}{5}h÷2=45$（平方厘米），阴影部分的面积为$45-10-12=23$（平方厘米）。
答：阴影部分的面积为23平方厘米。

答案：4. $(8-3+8)×5÷2=32.5$（$cm^{2}$）
答：阴影部分的面积为$32.5cm^{2}$。
【点拨】阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，梯形面积公式=(上底+下底)×高÷2。

答案：
5. $10×(10-6)×\frac{1}{2}=20$（$cm^{2}$）
答：三角形DFI的面积为$20cm^{2}$。
【点拨】如图，连接IC、FC。由题意得，DF与IC平行。由等面积变换得，三角形DFI的面积=三角形DFC的面积$=10×(10-6)×\frac{1}{2}=20(cm^{2})$。

答案：
6. $12×12=144$
【点拨】题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形，难以直接运用公式求面积。我们可以利用旋转的方法对图形实施变换：把三角形OAB绕顶点O顺时针旋转，使长为13的两条边重合，此时三角形OAB将旋转到三角形OCD的位置。这样，旋转后所得到的新图形是一个边长为12的正方形，且这个正方形的面积就是原来四边形的面积。因此，原来四边形的面积为$12×12=144$。

答案：7. $14×14-90×2=16$（$cm^{2}$）
答：涂色部分正方形的面积是$16cm^{2}$。