3.计算立体图形的表面积或体积。(共20分)
(1)求下面立体图形的表面积。(10分)
(2)求下面立体图形的体积。(10分)
答案：3. (1)$3.14×(4÷2)^{2}+3.14×4×10÷2+4×10=$
$115.36(cm^{2})$
【点拨】图中立体图形的表面积=圆柱的表面积的一半+
底面直径×高。
(2)$3.14×2^{2}×9×\frac{1}{3}÷2=18.84(cm^{3})$
【点拨】图中立体图形的体积等于圆锥体积的一半。
4.解决问题。(共40分)
新趋势·情境串联 烘焙社团是同学们最喜欢的社团之一,不仅能自己动手制作、享受美食,还能遇到各种有趣的数学问题。
(1)第一个任务是制作曲奇饼干,烤制之前需要用防油纸覆盖烤盘。若防油纸成本为0.8元/平方分米,制作100张这样的防油纸需多少元?(10分)
(2)第二个任务是张老师指导社团成员制作鸡蛋羹,容器如图所示。
①容器的容积是多少毫升?(厚度忽略不计)(10分)
②配置好的鸡蛋羹液最多装到容器的$\frac{1}{2}$处,如果一个鸡蛋的蛋液约是55 mL,那么最多要准备几个鸡蛋?(10分)
(3)变式题·教材P95T10 最后迎来了一个大任务——用圆锥形模具制作巧克力,模具底面周长62.8 cm、高18 cm。已知每立方厘米巧克力重1.2 g,若要将200个模具装满,至少需要准备多少千克原料? ($π$取3.14)(10分)
答案：4. (1)$40×30+3.14×(30÷2)^{2}÷2=1553.25(cm^{2})$
$1553.25cm^{2}=15.5325dm^{2}$
$15.5325×0.8×100=1242.6$(元)
答:制作100张这样的防油纸需1242.6元。
(2) ①$22÷2=11(cm)$
$3.14×11×11×4=1519.76(cm^{3})$
$1519.76cm^{3}=1519.76mL$
答:容器的容积是1519.76 mL。
②$1519.76÷2=759.88(mL)$
$759.88÷(1+1.2)×1=345.4(mL)$
$345.4÷55≈6$(个)
$6+1=7$(个)
答:最多要准备7个鸡蛋。
(3)$62.8÷3.14÷2=10(cm)$
$3.14×10^{2}×18÷3×1.2×200=452160(g)$
$452160g=452.16kg$
答:至少需要准备452.16 kg原料。
【点拨】先求出一个圆锥的体积,再计算200个模具所
需要的总质量,注意单位换算。
