1.选择。
(1)温州市龙湾区
期末 下面关于环保的四个标志中,是
轴对称图形的是(
B
)。
(2)石家庄晋州市期末 下面的图案,既可以通过平移得
到,又可以通过旋转得到(
A
)。
(3)如图,将一张正方形纸从下向上对折压平,再
从右向左对折压平,得到正方形ABCD,取AB
的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,
得到五边形AMNCD。
将折叠的五边形AMNCD展开铺平后得到的
图形是(
D
)。
答案：1. (1) B (2) A (3) D
2.变式题·教
材P97T2 按要求画一画,填一填。
(1)将方格图中的梯形按$1:3$的比缩小并画出。
(2)将方格图中的圆按$2:1$的比放大并画出。
(3)观察上图,缩小前的梯形与缩小后的梯形的
面积比是(
$9:1$
);放大前的圆与放大后的圆
的面积比是(
$1:4$
)。
答案：2. (1) (2)如图。 (3) $9:1$ $1:4$
【点拨】图形按$1:n$的比缩小，那么缩小前与缩小后的面积比是$n^{2}:1$；按$n:1$的比放大，那么放大前与放大后的面积比是$1:n^{2}$。$(n＞1)$
3.根据要求作图与计算(图中每小格边长1厘米)。
(1)将图①按$3:1$放大,画出放大后的图形,要求
放大的图形仍以D为其中一个顶点,放大后的
图形面积比原来图形的面积增加了(
16
)平
方厘米。
(2)把图②绕点A逆时针旋转$90^{\circ }$,画出旋转后
的图形。顶点C旋转过程中,所经过的弧线长
(
$π$
)厘米(计算结果保留$π$)。
(3)把图②原图向右平移4格,画出平移后的图形,
平移后的顶点B的位置用数对表示是(
$(13,6)$
)。
(4)画出图③的另一半,使它成为一个轴对称图形
(沿对称轴作图),所画成的轴对称图形的面积
是(
12
)平方厘米。
答案：3. (1)如图。 16
【点拨】放大后的图形面积是$(1×3)×(2×3)=18$(平方厘米)，原来图形的面积是$1×2=2$(平方厘米)，增加了$18-2=16$(平方厘米)。
(2)如图。 $π$
【点拨】顶点C旋转过程中，所经过的弧线长是半径为2厘米的圆周长的$\frac{1}{4}$。
(3)如图。 $(13,6)$
【点拨】找准方向，数清格数，画出平移后的图形，再根据数对中，前面的数表示列，后面的数表示行，即可解答。
(4)如图。 12
【点拨】先描出对称点，再连线，即可画出轴对称图形。所画成的轴对称图形的面积是两个完全相同的梯形面积,根据梯形面积公式,求出梯形面积,再乘2,即可解答。
4.图①中的两个三角形都是等边三角形,如果把
小三角形绕它的中心旋转$180^{\circ }$就可以得到图
②。从图②可以看出,小三角形的面积是大三
角形面积的(
$\frac{1}{4}$
)。用同样的方法得出图③中
小正方形的面积是大正方形面积的(
$\frac{1}{2}$
)。
答案：4. $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}$
【点拨】如图，把小正方形绕它的中心旋转$45^{\circ }$，得到
图形
可知小正方形的面积是大正方形面积的$\frac{1}{2}$。
5.把一个长方形(长4 cm、宽3 cm、对角线长5 cm),
如图进行翻转,翻转一次到①,翻转两次到②……
A点翻转到A'点时所走过的路程有多远?
答案：5. $3.14×5×2÷4+3.14×4×2÷4=14.13$ (cm)
答：A点翻转到$A'$点时所走过的路程有14.13 cm。
【点拨】从A点翻转到$A'$点时所走过的路程是两段圆弧长，其中一段是半径为5 cm的圆周长的$\frac{1}{4}$，一段是半径为4 cm的圆周长的$\frac{1}{4}$，根据圆周长计算公式“$C=2π r$”分别求出这两段圆弧所在圆的周长，再分别除以4，最后把二者相加。
