1.填空。(第(2)题12分,其余每空2分,共20分)
(1)新考法·观察法 下图中的图形,由平移得到的有(
②⑤
),由旋转得到的有(
①②③④⑥
)。由轴对称得到的有(
②③④⑤⑦
)。(填序号)
(2)学校举行长跑比赛,比赛路线如图。
比赛路线是从学校出发,先向(
东
)偏(
北
)(
$30°$
)的方向跑(
480
)m到达医院,接着向(
北
)偏(
西
)(
$80°$
)的方向跑(
1220
)m到达游泳馆,最后向(
南
)偏(
东
)(
$60°$
)的方向跑(
900
)m回到学校。
(3)新考向·真实情境 如图所示,典典从镜子中看到电子钟显示的时间是20:51,那么实际时间为(
12:05
)。
答案：1.(1)②⑤ ①②③④⑥ ②③④⑤⑦
(2)东 北 $30°$ 480 北 西 $80°$ 1220
南 东 $60°$ 900
(3)12:05
【点拨】根据镜面对称的性质,图中所显示的时间与
20:51成轴对称,所以此时实际时间为12:05。
2.选择。(每题5分,共10分)
(1)如图,三角形ABC的面积是3$\mathrm{cm}^2$(小方格的边长是1 cm),以线段AB为底,移动点C,如果使三角形ABC的面积不变,那么点C的数对不可能是(
D
)。
A.(0,1) B.(2,1) C.(5,1) D.(1,0)
(2)龙龙在自己家的院子里立了一
根
竹竿。中午时,影子最短,影子与正北方向几乎在同一方向,下午某一时刻影子向右偏转了$30°$ (如图),这时太阳在竹竿的(
C
)方向。
A.南偏东$30°$ B.北偏西$30°$
C.南偏西$30°$ D.北偏东$30°$
答案：2.(1)D
【点拨】底不变,要想面积不变,高也不变,则点C在
同一行上移动,高不变。
(2)C
【点拨】从已知条件"中午时,影子最短,影子与正北
方向几乎在同一方向"可知这时太阳在竹竿的正南方向,
而"下午某一时刻影子向右偏转了$30°$",就是由北向
东偏转了$30°$,说明太阳就由南向西偏转了$30°$,则
太阳在竹竿的南偏西$30°$方向上。
3.操作。(共15分)
南通市海安市期末 按要求填空并在方格纸上画出图形。
(1)画出三角形绕点A顺时针旋转$90°$ 后的图形。(3分)
(2)将梯形向(
左
)平移(
3
)格可以和旋转后的三角形组成轴对称图形。(4分)
(3)按$1:2$的比画出长方形缩小后的图形,缩小后的图形面积是原来的(
$\frac{1}{4}$
)。(4分)
(4)在原来长方形内画出一个最大的半圆,这个半圆的圆心用数对表示是(
(11,4)
)。(4分)
答案：3.(1)如下图。
(2)左 3
(3)如下图。 $\frac{1}{4}$
(4)(答案不唯一)如图。(11,4)
4.解决问题。(共15分)
三角形ABC,底边BC和对应的高都是4厘米,AB边不动,点A和点C同时以2厘米/秒的速度向右移动,形成一个梯形(如图)。
(1)经过1秒,梯形上、下底的比是(
$1:3$
)。(5分)
(2)经过多长时间后,梯形的面积会达到104平方厘米?(10分)
答案：4.(1)$1:3$
【点拨】由题意可知,每移动1秒,就会在原三角形基
础上多一个底为2厘米,高为4厘米的平行四边形,
则经过1秒后,梯形的上底为2厘米,下底为(4+2)
厘米,然后求出梯形上、下底的比即可。
(2)$104-4×4÷2=96$(平方厘米)
$96÷4÷2=12$(秒)
答:经过12秒后,梯形的面积会达到104平方厘米。
【点拨】用梯形的面积减去原三角形的面积,得到产生
的平行四边形的面积,然后算出平行四边形的底,再
除以2即可得到经过的时间。
