(1)将一个圆柱沿直径切开，得到两个边长是20厘米的正方形切面，原来圆柱的表面积是(
1884
)$\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{2}$，体积是(
6280
)$\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$。
答案：1. （1）1884 6280
(2)把一个底面积是240平方厘米，高是10厘米的长方体铅锭，铸造成底面积是20平方厘米，高12厘米的圆锥形铅锤，能铸造(
30
)个。(损耗忽略不计)
答案：1. （2）30
(3)将一个高6厘米的圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全相同的两部分，这时表面积增加了72平方厘米，原来圆锥的体积是(
226.08
)立方厘米。
答案：1. （3）226.08
(4)一个圆柱的高是8厘米，如果高缩短2厘米，它的表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的体积是(
401.92
)立方厘米。
答案：1. （4）401.92
2. 一个底面内直径是4分米的圆柱形木桶，高6分米，木桶侧面有一块木板破损(如图所示)。这个木桶最多能盛水多少升?
答案：2. 5 cm = 0.5 dm
3.14×(4÷2)²×(6 - 0.5) = 69.08(dm³)
69.08 dm³ = 69.08 L
答：这个木桶最多能盛水 69.08 升。
3. 一辆混凝土搅拌车的车厢近似于一个圆柱，从内部测得，它的长是4米，横截面直径约是3米。装满一车混凝土铺宽10米，厚20厘米的路面，约能铺多少米?
答案：3. 20 cm = 0.2 m
3.14×(3÷2)²×4÷(10×0.2) = 14.13(米)
答：约能铺 14.13 米。
4. 诗句“天似穹庐，笼盖四野”中的“穹庐”指的是蒙古包。蒙古包是蒙古族的传统民居，它的造型独特，顶为圆锥形，下部是圆柱形。如图这个蒙古包的底面直径是14米，下部圆柱形的高为3米，上部圆锥的高与下部圆柱的高的比是$2:3$。这个蒙古包所占空间大约是多少立方米?(得数保留两位小数)
答案：4. 3.14×(14÷2)²×3 + 3.14×(14÷2)²×(3÷3×2)×$\frac{1}{3}$ ≈ 564.15(立方米)
答：这个蒙古包所占空间大约是 564.15 立方米。
5. 张师傅想用木料做一个下面的工具箱，其箱体是一个长方体，上面的盖子是一个半圆柱形(如图)。
(1)至少需要准备多少平方分米的木料?
(2)这个箱子的容积有多大?(木料厚度不计)
答案：5. （1）6×4 + 6×3×2 + 4×3×2 = 84(平方分米)
3.14×2² + 3.14×4×6÷2 = 50.24(平方分米)
84 + 50.24 = 134.24(平方分米)
答：至少需要准备 134.24 平方分米的木料。
（2）6×4×3 = 72(立方分米)
3.14×2²×6÷2 = 37.68(立方分米)
72 + 37.68 = 109.68(立方分米)
答：这个箱子的容积是 109.68 立方分米。
