(1)已知 $ a $ 和 $ b $ 是两种相关联的量,且 $ 3a = 4b $($ a $、$ b $ 均不为 0)，则 $ a : b = \frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} $，$ a $ 和 $ b $ 成(
正
)比例。
答案：1. (1)$\dfrac{4}{3}$ 正
(2)如图(单位:平方厘米),
把一个长方形分成四个部分,其中三个部分的面积分别是 12 平方厘米,18 平方厘米和 20 平方厘米,则阴影部分的面积是(
15
)平方厘米。
答案：1. (2)15
(3)下表中,若 $ A $ 和 $ B $ 成正比例,则 $ x $ 是(
2
);若 $ A $ 和 $ B $ 成反比例,则 $ x $ 是(
0.125
)。
答案：1. (3)2 0.125
(4)用弹簧测力计称各种物品时,物品的质量与弹簧长度变化如图所示。
①从图中可以看出,物品的质量与弹簧伸长的长度成( )比例关系。
②在弹性范围内,用弹簧测力计称 $ 60g $ 的物品时,弹簧的长度是( )$ cm $。
答案：1. (4)①正 ②32
2. 新考向 数学文化《孙子算经》中有道歌谣算题:“今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?”歌谣的意思是有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺。同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影子长五寸。请你算一算,竹竿的长度是多少?(丈、尺和寸是古代的长度单位,$ 1 $ 丈 $ = 10 $ 尺,$ 1 $ 尺 $ = 10 $ 寸)
答案：2. 一丈五尺=1.5丈 1尺五寸=0.15丈 五寸=0.05丈
解：设竹竿的长度是$x$丈。
$x:1.5=0.15:0.05$ $x=4.5$
答：竹竿的长度是4.5丈。
3. 青团营养价值高,味道美,是清明节吃的一道传统点心。清明节前,某烘焙面包房接到紧急订单,原计划每天生产 $ 1000 $ 个青团,$ 9 $ 天完成;实际提前 $ 3 $ 天完成,实际平均每天生产多少个?
答案：3. 解：设实际平均每天生产$x$个。
$(9-3)x=1000×9$ $x=1500$
答：实际平均每天生产1500个。
4. 李阿姨家装修房子,如果用边长是 $ 8 $ 分米的方砖铺地,那么需要用 $ 50 $ 块;如果改用边长是 $ 10 $ 分米的方砖铺地,那么需要多少块?
答案：4. 解：设需要$x$块。
$8×8×50=10×10×x$ $x=32$
答：需要32块。
