1. 小明家离学校$\frac{1}{5}$千米，小林家离学校$\frac{1}{3}$千米，谁家离学校近一些？(想一想，填一填。)
$\frac{1}{5}=\frac{(\ )}{10}=\frac{(\ )}{15}$
$\frac{1}{3}=\frac{(\ )}{6}=\frac{(\ )}{9}=\frac{(\ )}{12}=\frac{(\ )}{15}$
$\frac{1}{5}=\frac{(\ )}{15},\frac{1}{3}=\frac{(\ )}{15},$
因为$\frac{(\ )}{15}◯\frac{(\ )}{15}$，所以$\frac{1}{5}◯\frac{1}{3}$，(
小明
)家离学校近一些。
答案：1. 2,3,2,3,4,5,3,5,3,＜,5,＜,小明
解析：
【分析】
这道题的核心是比较两个异分母分数的大小来判断谁家离学校更近，解题思路是先依据分数的基本性质，把给定分数的分子分母同时乘指定的非零数，完成各个空的填写，之后将两个距离对应的分数通分为同分母分数，再根据同分母分数比较大小的规则：分子越小分数越小，对应距离就越短，最终得出谁家离学校更近。
【解析】
1. 对$\frac{1}{5}$进行变形：
分母从5变为10，是给分母乘2，根据分数基本性质，分子也要乘2，$1×2=2$，所以$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$；
分母从5变为15，是给分母乘3，分子也要乘3，$1×3=3$，所以$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$。
2. 对$\frac{1}{3}$进行变形：
分母从3变为6，给分母乘2，分子乘2得$1×2=2$，即$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$；
分母从3变为9，给分母乘3，分子乘3得$1×3=3$，即$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$；
分母从3变为12，给分母乘4，分子乘4得$1×4=4$，即$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$；
分母从3变为15，给分母乘5，分子乘5得$1×5=5$，即$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$。
3. 比较大小：
通分后$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$，$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，同分母下$3＜5$，所以$\frac{3}{15}＜\frac{5}{15}$，也就是$\frac{1}{5}＜\frac{1}{3}$，说明小明家到学校的距离更短。
【答案】
2,3,2,3,4,5,3,5,3,＜,5,＜,小明
【知识点】
分数基本性质，分数大小比较
【点评】
本题是分数相关的基础练习题，通过分步填空的形式引导学生熟练运用分数的基本性质完成通分，降低了异分母分数比较大小的思考门槛，帮助学生夯实分数运算的基础，理解通分的实际应用场景。
【难度系数】
0.9
2. 在括号里填合适的数。
(1)1 里面有(
2
)个$\frac{1}{2}$，有(
4
)个$\frac{1}{4}$，有(
8
)个$\frac{1}{8}$，有(
16
)个$\frac{1}{16}$。
(2)1 个$\frac{1}{2}$等于(
2
)个$\frac{1}{4}$，等于(
4
)个$\frac{1}{8}$，等于(
8
)个$\frac{1}{16}$。
(3)1 个$\frac{1}{4}$等于(
2
)个$\frac{1}{8}$，等于(
4
)个$\frac{1}{16}$。
(4)1 个$\frac{1}{8}$等于(
2
)个$\frac{1}{16}$。
答案：2. $\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{8}$,$\frac{1}{16}$ (1) 2,4,8,16 (2) 2,4,8
(3) 2,4 (4) 2
解析：
【分析】
首先观察题图，最上方的长条代表单位“1”，下方四个长条的涂色部分依次是把单位“1”平均分2份、4份、8份、16份后取其中1份，先确定四个涂色部分对应的分数。接下来解题时结合分数的意义思考：求1里面包含多少个几分之一，本质是看把单位1平均分成对应份数后的总份数；求一个分数里包含多少个更小的分数单位，可以通过通分把两个分数转化为同分母分数，分子是几就代表有几个对应的分数单位，逐步推导即可得到所有空的答案。
【解析】
1. 填写题图括号的数：
从上到下第一个涂色部分占整条的$\frac{1}{2}$，第二个占$\frac{1}{4}$，第三个占$\frac{1}{8}$，第四个占$\frac{1}{16}$。
2. 解答第(1)问：
求1里包含的分数单位个数，用1除以对应分数单位：
$1÷\frac{1}{2}=2$，$1÷\frac{1}{4}=4$，$1÷\frac{1}{8}=8$，$1÷\frac{1}{16}=16$，因此依次填2、4、8、16。
3. 解答第(2)问：
对$\frac{1}{2}$通分可得：$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{4}{8}=\frac{8}{16}$，因此1个$\frac{1}{2}$分别等于2个$\frac{1}{4}$、4个$\frac{1}{8}$、8个$\frac{1}{16}$。
4. 解答第(3)问：
对$\frac{1}{4}$通分可得：$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{4}{16}$，因此1个$\frac{1}{4}$分别等于2个$\frac{1}{8}$、4个$\frac{1}{16}$。
5. 解答第(4)问：
对$\frac{1}{8}$通分可得：$\frac{1}{8}=\frac{2}{16}$，因此1个$\frac{1}{8}$等于2个$\frac{1}{16}$。
【答案】
图中括号从上到下依次为：$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{8}$,$\frac{1}{16}$；(1) 2,4,8,16 (2) 2,4,8 (3) 2,4 (4) 2
【知识点】
分数的意义，分数单位，通分
【点评】
本题借助直观的长条分割模型，将抽象的分数单位关系具象化，帮助学生理解单位“1”与不同分数单位的包含关系，理清相邻分数单位之间的2倍换算逻辑，是分数入门阶段巩固基础概念的典型习题，为后续学习通分、异分母分数运算做好铺垫。
【难度系数】
0.9
