【分析】
我们可以结合图形的分割规则来推导等值分数：首先看左侧的长方形，原本它被平均分成5个竖列，涂色部分占2列，对应分数$\frac{2}{5}$，现在横向的虚线把每1列都平均分成2小份，我们只需要数出分割后的总小份数、涂色部分的小份数，就能得到相等的分数。再看右侧的圆形，原本它被平均分成8个小扇形，涂色部分占6份，对应分数$\frac{6}{8}$，观察图形可以发现每2个相邻小扇形可以合并为1大份，数出合并后的总份数、涂色大份数就能得到对应的等值分数，这个过程本质就是利用分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。
【解析】
1. 推导$\frac{2}{5}$的等值分数：
长方形原本平均分为5份，涂色占2份；横向将每份再平均分成2份后，总份数变为$5×2=10$份，涂色部分的总份数变为$2×2=4$份，因此$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$。
2. 推导$\frac{6}{8}$的等值分数：
圆形原本平均分为8份，涂色占6份；将每2份合并为1份后，总份数变为$8÷2=4$份，涂色部分的总份数变为$6÷2=3$份，因此$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{4}{10},\frac{3}{4}$
【知识点】
分数的意义，分数的基本性质
【点评】
本题借助直观几何图形具象化分数的等值变化，避免了死记硬背分数性质的枯燥性，学生只需要准确数出图形分割前后的总份数、涂色部分份数即可完成推导，能很好地帮助初学者理解分数相等的本质含义。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一组同分母分数加减法口算题，解题思路非常清晰：首先回忆同分母分数加减法的核心规则，即同分母分数相加减时，分母保持不变，只将分子进行相加减即可；遇到被减数是1的情况，先把1转化为和减数分母相同的分数，再按照同分母减法规则计算，逐个对每一个算式运算就能得到结果，本题按照要求无需对结果额外约分。
【解析】
我们逐个按照同分母分数运算法则计算：
1. $\frac{4}{7}+\frac{1}{7}=\frac{4+1}{7}=\frac{5}{7}$
2. $\frac{3}{6}-\frac{3}{6}=\frac{3-3}{6}=0$
3. $\frac{3}{11}+\frac{2}{11}=\frac{3+2}{11}=\frac{5}{11}$
4. $\frac{8}{8}-\frac{1}{8}=\frac{8-1}{8}=\frac{7}{8}$
5. $\frac{8}{10}+\frac{1}{10}=\frac{8+1}{10}=\frac{9}{10}$
6. $\frac{7}{16}-\frac{5}{16}=\frac{7-5}{16}=\frac{2}{16}$
7. $\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{1+2}{4}=\frac{3}{4}$
8. $\frac{4}{5}-\frac{2}{5}=\frac{4-2}{5}=\frac{2}{5}$
9. $1-\frac{1}{3}=\frac{3}{3}-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}$
【答案】
$\frac{5}{7},0,\frac{5}{11},\frac{7}{8},\frac{9}{10},\frac{2}{16},\frac{3}{4},\frac{2}{5},\frac{2}{3}$
【知识点】
同分母分数加法；同分母分数减法；整数减分数运算
【点评】
本题是分数运算入门的基础口算练习，核心考察学生对同分母分数加减运算法则的掌握程度，仅需要牢记“分母不变，分子相加减”的规则，遇到1减分数时先将1转化为对应分母的等值分数即可轻松算出结果，适合巩固分数基础运算能力。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题是分数大小比较的基础题，我们可以先观察每组两个分数的特点，对应不同的规则来思考：如果两个分数分子相同，就用“分子相同，分母越小，分数越大”的规律判断；如果两个分数分母相同，就用“分母相同，分子越大，分数越大”的规律判断；最后一组可以先把非最简分数约分，转化为同值分数再对比。逐个对四组分数套用对应的规则，就能得到最终结果。
【解析】
我们逐个对四组分数进行比较：
1. 比较$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$：两个分数分子都是1，属于同分子分数，分母$2＜3$，根据同分子分数比较规则，分母越小分数越大，因此$\frac{1}{2} ＞ \frac{1}{3}$；
2. 比较$\frac{7}{8}$和$\frac{3}{8}$：两个分数分母都是8，属于同分母分数，分子$7＞3$，根据同分母分数比较规则，分子越大分数越大，因此$\frac{7}{8} ＞ \frac{3}{8}$；
3. 比较$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}$：两个分数分子都是1，属于同分子分数，分母$5＞4$，根据同分子分数比较规则，分母越大分数越小，因此$\frac{1}{5} ＜ \frac{1}{4}$；
4. 比较$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{4}$：将$\frac{2}{4}$约分，分子分母同时除以公因数2，可得$\frac{2÷2}{4÷2}=\frac{1}{2}$，两个分数数值完全相等，因此$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$。
【答案】
$＞,＞,＜,=$
【知识点】
同分母分数比大小，同分子分数比大小，分数约分
【点评】
本题是分数大小比较的入门基础题型，覆盖了小学阶段分数比较最核心的两类基础规则，同时加入了约分的小考点，帮助学生区分不同场景下的分数比较逻辑，学生容易出错的点是混淆同分子分数的大小规律，练习时要注意区分同分母、同分子两种情况的判断逻辑。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们先梳理解题思路：第一问中，已知三年级打扫了整个操场的$\frac{1}{7}$，且六年级比三年级多打扫整个操场的$\frac{2}{7}$，要求六年级的打扫占比，直接用三年级的打扫占比加上六年级多出来的部分即可。第二问求两个年级的总打扫占比，把已经算出的六年级占比和已知的三年级占比相加，按照同分母分数加法规则计算就能得到结果。
【解析】
(1) 计算六年级打扫的占比：
已知三年级打扫占比为$\frac{1}{7}$，六年级比三年级多打扫整个操场的$\frac{2}{7}$，代入计算：
$\frac{1}{7}+\frac{2}{7}=\frac{1+2}{7}=\frac{3}{7}$
(2) 计算两个年级一共打扫的占比：
将三年级的打扫占比和第一问得到的六年级打扫占比相加：
$\frac{1}{7}+\frac{3}{7}=\frac{1+3}{7}=\frac{4}{7}$
【答案】
(1) $\frac{3}{7}$；(2) $\frac{4}{7}$
【知识点】
同分母分数加法，分数实际应用
【点评】
本题是基础的分数加法应用题，重点考察学生对同分母分数加法计算规则的掌握，以及对题意中“多打扫整个操场的几分之几”的理解，计算门槛低，解题时注意明确所有分率的单位1都是整个操场，避免混淆即可轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.9