【分析】
1. 第(1)题：圆柱侧面沿高剪开后，展开图的一边对应圆柱的高，另一边对应圆柱的底面周长。因为展开后是正方形，正方形四条边长度相等，所以圆柱的底面周长和高相等，据此判断选项。
2. 第(2)题：圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。侧面积公式为底面周长×高，底面积公式为$π r^2$（$r$为底面半径），先分别计算侧面积和两个底面积，再求和，对比选项即可得出答案。
3. 第(3)题：侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长等于正方形的边长15.7厘米。先根据底面周长求出底面半径，再利用圆的面积公式计算底面积，最后匹配选项。
【解析】
(1) 圆柱侧面沿高剪开得到正方形，正方形的一组对边分别对应圆柱的高和底面周长，由于正方形边长相等，所以底面周长和高相等，故选C。
(2) 圆柱表面积 = 侧面积 + 2×底面积。
侧面积 = 底面周长×高 = $3.14×3×3$；
底面半径 = $3÷2 = \frac{3}{2}$厘米，底面积 = $3.14×(\frac{3}{2})^2$，两个底面积 = $3.14×(\frac{3}{2})^2×2$；
因此表面积为$3.14×3×3+3.14×(\frac{3}{2})^2×2$，故选A。
(3) 因为侧面展开是正方形，所以底面周长 = 15.7厘米。
底面半径：$15.7÷3.14÷2 = 2.5$厘米；
底面积：$3.14×2.5^2 = 3.14×6.25 = 19.625$平方厘米，故选B。
【答案】
1. (1)C (2)A (3)B
【知识点】
圆柱侧面展开图、圆柱表面积计算、圆的面积计算
【点评】
这三道题围绕圆柱的核心知识点展开，考查了圆柱侧面展开图与圆柱各部分的对应关系，以及圆柱表面积、圆的面积公式的应用，需要学生准确理解概念并熟练运用公式解题。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这个问题，我们需要明确：制作易拉罐所需的合金材料面积就是这个圆柱形易拉罐的表面积，圆柱的表面积由两个底面的面积和侧面的面积组成。具体思考步骤如下：
1. 先根据底面直径求出底面半径，因为后续计算底面积需要用到半径；
2. 利用圆的面积公式计算出一个底面的面积，再乘2得到两个底面积的总和；
3. 运用圆柱侧面积公式，结合底面直径和高计算出侧面积；
4. 将两个底面积与侧面积相加，得到的结果就是制作易拉罐所需的材料总面积。
【解析】
1. 计算底面半径：
$ r = 7÷2 = 3.5 $（厘米）
2. 计算两个底面积：
$ 2×π r^2 = 2×3.14×3.5^2 = 2×3.14×12.25 = 76.93 $（平方厘米）
3. 计算侧面积：
$ π dh = 3.14×7×10 = 219.8 $（平方厘米）
4. 计算圆柱的表面积（即所需材料面积）：
$ 76.93 + 219.8 = 296.73 $（平方厘米）
【答案】
296.73平方厘米
【知识点】
圆柱表面积计算、圆的面积公式、圆柱侧面积公式
【点评】
本题属于圆柱表面积的实际应用问题，解题关键是明确易拉罐的表面积包含两个底面和侧面，需要熟练掌握圆的面积公式与圆柱侧面积公式，计算时要注意数值运算的准确性，避免因计算失误导致结果错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这个问题，首先明确水桶是无盖的圆柱形，所以所需木板面积是圆柱的侧面积加上一个底面积。首先根据底部铁箍的长度（即底面周长）求出底面半径，再分别计算底面积和侧面积，最后将两者相加得到总面积。具体思考步骤：①由底面周长求半径；②计算底面积；③计算侧面积；④求和得到总木板面积。
【解析】
1. 求底面半径：
已知底面周长$ C = 12.56 $分米，根据圆的周长公式$ C = 2π r $，可得半径$ r = C÷(2π) $，代入$ π = 3.14 $，则：
$ r = 12.56÷(2×3.14) = 2 $（分米）
2. 计算底面积：
根据圆的面积公式$ S_{\mathrm{底}} = π r^2 $，代入数值：
$ S_{\mathrm{底}} = 3.14×2^2 = 12.56 $（平方分米）
3. 计算侧面积：
圆柱侧面积公式为$ S_{\mathrm{侧}} = Ch $，其中$ h = 4 $分米，代入数值：
$ S_{\mathrm{侧}} = 12.56×4 = 50.24 $（平方分米）
4. 计算总木板面积：
总面面积为底面积加侧面积：
$ S = S_{\mathrm{底}} + S_{\mathrm{侧}} = 12.56 + 50.24 = 62.8 $（平方分米）
【答案】
62.8平方分米
【知识点】
无盖圆柱表面积、圆的周长与面积
【点评】
本题考查无盖圆柱的表面积计算，核心是明确水桶的结构（无盖，仅需一个底面积），熟练运用圆的周长、面积公式和圆柱侧面积公式进行计算，需注意区分有盖与无盖圆柱表面积的差异，避免计算错误。
【难度系数】
0.6

【分析】
要解决这个问题，首先要明确贴瓷砖的区域是圆柱形水池的池壁（侧面积）和底面，因为水池没有顶面，所以只需计算圆柱的侧面积加上一个底面积。解题步骤如下：第一步先求出底面半径，第二步分别计算圆柱的侧面积和底面积，第三步将两者相加得到总面积。
【解析】
1. 计算底面半径：
已知池底直径是28米，半径 $ r = 28÷2 = 14 $（米）
2. 计算底面积：
根据圆的面积公式 $ S_{底} = π r^2 $，代入数据得：
$ S_{底} = 3.14×14^2 = 3.14×196 = 615.44 $（平方米）
3. 计算侧面积：
圆柱侧面积公式为 $ S_{侧} = π dh $（$ d $ 是直径，$ h $ 是池深），代入数据得：
$ S_{侧} = 3.14×28×1.2 = 87.92×1.2 = 105.504 $（平方米）
4. 计算贴瓷砖的总面积：
$ S_{总} = S_{底} + S_{侧} = 615.44 + 105.504 = 720.944 $（平方米）
【答案】
720.944平方米
【知识点】
圆柱侧面积计算、圆柱底面积计算、表面积实际应用
【点评】
本题属于圆柱表面积的实际应用问题，关键是要结合生活场景，明确贴瓷砖的部分是无盖圆柱的侧面积与一个底面积之和，考察学生对圆柱表面积公式的理解及灵活运用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确压路机滚筒滚动一周压过的路面面积对应的是圆柱的侧面积。因为滚筒是圆柱，滚动一周时，与地面接触的部分是圆柱的侧面，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的长度（即圆柱的高）。所以解题步骤应为：先计算圆柱底面的周长，再用底面周长乘以滚筒的长度，得到的结果就是滚动一周压过的路面面积。
【解析】
1. 计算圆柱底面的周长：
根据圆的周长公式 $ C = π d $（其中 $ d $ 是底面直径，$π$ 取3.14），代入数据得：
$ C = 3.14×1.2 = 3.768 $（米）
2. 计算圆柱的侧面积（即滚动一周压过的路面面积）：
圆柱侧面积公式为 $ S = Ch $（其中 $ h $ 是圆柱的高，也就是滚筒的长度），代入数据得：
$ S = 3.768×1.8 = 6.7824 $（平方米）
【答案】
6.7824平方米
【知识点】
圆柱侧面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面积在实际生活中的应用，解题关键是准确理解“滚筒滚动一周压过的路面面积”就是圆柱的侧面积，避免错误计算底面积或表面积。题目结合生活场景，有助于提升学生将数学知识应用到实际问题中的能力。
【难度系数】
0.8