1. 如图，D，E分别是$△ ABC$的边AB，AC上的点，且DE不平行于BC. 添加一个条件，使$△ ADE ∽ △ ACB$，则添加的条件为
$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$
.
答案：1. $\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$.
2. 已知$△ ABC$和$△ A_{1}B_{1}C_{1}$中，$AB=3$，$BC=4$，$A_{1}B_{1}=6$，$B_{1}C_{1}=8$，$∠ B=50°$. 当
$∠ B_{1}$
$=50°$时，$△ ABC ∽ △ A_{1}B_{1}C_{1}$.
答案：2. $∠ B_{1}$.
3. 如图，$△ ABC$中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则图中与$△ DEF$相似但不全等的三角形是
$△ ACB$
，它们的相似比等于
$\frac{1}{2}$
.
答案：3. $△ ACB$，$\frac{1}{2}$.
4. 下列四个条件：①$△ ABC$的三边长分别是3，4，5，$△ A_{1}B_{1}C_{1}$的三边长分别是9，12，15；②$△ ABC$的两边长分别是2 cm和5 cm，$△ A_{1}B_{1}C_{1}$的两边长分别是3 cm和7.5 cm，夹角都是$40°$；③腰长都是2 cm，有一个角是$80°$的两个等腰三角形；④在$△ ABC$和$△ A_{1}B_{1}C_{1}$中，$∠ C=∠ C_{1}=70°$，$AB=6$，$AC=4$，$A_{1}B_{1}=1.5$，$A_{1}C_{1}=1$. 能判定$△ ABC ∽ △ A_{1}B_{1}C_{1}$的有
2
个.
答案：4. 2.
5. 如图，O是$△ ABC$内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，求证$△ ABC ∽ △ DEF$.
答案：5. 提示：证明$\frac{DF}{AC}=\frac{DE}{AB}=\frac{EF}{BC}=\frac{1}{2}$.
