一、选择题
1. (2025·广安)《九章算术》中有一道题,原文是:"今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?"译文是:假设共同买东西,如果每人出8钱,盈余3钱;每人出7钱,不足4钱.问人数、物价各多少? 设人数为x,物价为y钱,则可列方程组为 (
B
)
A.$\begin{cases} y=8x+3\\ y=7x+4\\ \end{cases}$
B.$\begin{cases} y=8x-3\\ y=7x+4\\ \end{cases}$
C.$\begin{cases} y=8x-3\\ y=7x-4\\ \end{cases}$
D.$\begin{cases} y=8x+3\\ y=7x-4\\ \end{cases}$
答案：1. B
2. 已知方程组$\begin{cases}2x+3y=14,\\ x+4y=12,\\\end{cases}$则$x-y$的值是 ( )
A.1
B.2
C.4
D.5
答案：2. B
3. (2024·玄武区期末)已知方程组$\begin{cases}ax+by=2,\\ cx+dy=3\\\end{cases}$的解是$\begin{cases}x=2,\\ y=3,\\\end{cases}$则方程组$\begin{cases}2ax+b(y-1)=2,\\ 2cx+d(y-1)=3\\\end{cases}$的解为 ( )
A.$\begin{cases} x=1\\ y=4\\ \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=2\\ y=3\\ \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=2\\ y=4\\ \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=4\\ y=2\\ \end{cases}$
答案：3. A
4. 现有如图①的小长方形若干个,已知小长方形的长为a,宽为b.用3个如图②的图形和8个如图①的小长方形,拼成如图③的大长方形,若大长方形的宽为30cm,则图③中阴影部分的面积与整个图形的面积之比为(
B
)
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{7}$
D.$\frac{1}{8}$
答案：4. B
二、填空题
5. (2024·玄武区期末)若关于x,y的方程组$\begin{cases}3x-2y=5,\\ 3y-2x=m\\\end{cases}$的解互为相反数,则m的值为 ______ 。
答案：5. -5
6.《九章算术》"方程"篇中有这样一道题:"今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱八十,乙得甲太半(注:太半,意思为三分之二)而钱亦八十.问甲、乙持钱各几何?"若设甲、乙原本各持钱x,y,则根据题意可列方程组为
。
答案：6. $\begin{cases} x+\dfrac{1}{2}y=80\\ y+\dfrac{2}{3}x=80\\ \end{cases}$
7. 已知关于x,y的二元一次方程$2x-3y=t$,其部分值如下表所示,则p的值是
15
。
答案：7. 15
