4.《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述:程途八百里,朝去暮还来.某日,戴宗去180里之外的地方打探情报,去时顺风,用了2小时;回来时逆风,用了6小时,则戴宗在无风时的平均速度为
60
里/时.
答案：4. 60
5.请欣赏下列描述《西游记》中孙悟空追妖精的数学诗:悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?
解释:孙悟空顺风去查妖精的行踪,4分钟就行了1000里,逆风返回时4分钟行了600里,问风速是多少?
答案：5.解:设孙悟空的速度为x里/分,风速为y里/分,
依题意,得$\begin{cases} 4(x+y)=1000,\\ 4(x-y)=600,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=200,\\ y=50.\\ \end{cases}$
答:风速为50里/分.
6.《算法统宗》是中国古代数学名著,其中有这样的记载:"一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?"译文:有100名和尚分100个馒头,正好分完.如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各有几人?
答案：6.解:设大和尚有x人,小和尚有y人,根据题意,得
$\begin{cases} x+y=100,\\ 3x+\dfrac{y}{3}=100,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=25,\\ y=75.\\ \end{cases}$
答:大和尚有25人,小和尚有75人.
7.我国古代数学名著《九章算术》中记载:"今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?"译文:假设有5头牛、2只羊,共值金10两;2头牛、5只羊,共值金8两.问每头牛、每只羊分别值金多少两? 请解答.
答案：7.解:设每头牛值金x两,每只羊值金y两,
依题意得$\begin{cases} 5x+2y=10,\\ 2x+5y=8,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=\dfrac{34}{21},\\ y=\dfrac{20}{21}.\\ \end{cases}$
答:每头牛值金$\dfrac{34}{21}$两,每只羊值金$\dfrac{20}{21}$两.
