7. 某5家包田大户去年水稻产值如下表.
根据去年水稻产值的组内离差平方和最小的原则,把这5家包田大户分为两组.
答案：7.解:将表中数据按从小到大的顺序排列,可得7,9,12,13,15.
将它们分成两组共有4种情况,
情况一:第1组7,第2组9,12,13,15.$d_{1}^{2}=0$,$d_{2}^{2}=18.75$,
$\therefore d_{1}^{2}+d_{2}^{2}=18.75$.
情况二:第1组7,9,第2组12,13,15.$d_{1}^{2}=2$,$d_{2}^{2}\approx4.67$,
$\therefore d_{1}^{2}+d_{2}^{2}\approx6.47$.
情况三:第1组7,9,12,第2组13,15.$d_{1}^{2}\approx12.67$,$d_{2}^{2}=2$,
$\therefore d_{1}^{2}+d_{2}^{2}\approx14.67$.
情况四:第1组7,9,12,13,第2组15.$d_{1}^{2}=22.75$,$d_{2}^{2}=0$,
$\therefore d_{1}^{2}+d_{2}^{2}=22.75$.
$\because 6.47＜14.67＜18.75＜22.75$,$\therefore$按组内离差平方和最小的分法为$\{ \mathrm{C},\mathrm{D}\} $和$\{ \mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{E}\} $.
8. 将数据10,8,2,5,6分成四组,根据组内离差平方和最小的原则,应该如何分组?
答案：8.解:将这组数据按从小到大的顺序排列为2,5,6,8,10.
将它们分成四组共有4种情况.
情况一:第1组2,5,第2组6,第3组8,第4组10,易得组内离差平方和为4.5;
情况二:第1组2,第2组5,6,第3组8,第4组10,易得组内离差平方和为0.5;
情况三:第1组2,第2组5,第3组6,8,第4组10,易得组内离差平方和为2;
情况四:第1组2,第2组5,第3组6,第4组8,10,易得组内离差平方和为2.
$\because 0.5＜2＜4.5$,$\therefore$按组内离差平方和最小的分法为$\{2\}$,$\{5,6\}$,$\{8\}$和$\{10\}$.
