【分析】
本题考查代数式的书写规范，解题时先回忆代数式书写的核心规则：①含加减运算的代数式带单位时，要给代数式整体加括号；②代数式里的带分数要转化为假分数；③代数式中的除法运算需写成分数形式，不能用除号表示。接下来逐一核对每个选项是否符合规则，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个判断选项的规范性：
A. $5-x$是含减法运算的代数式，带单位时需要给代数式加括号，正确写法应为$(5-x)$千克，不符合书写规范；
B. 代数式中的带分数要化为假分数，$1\dfrac{2}{3}$是带分数，正确写法应为$\dfrac{5}{3}x^{2}y^{3}z^{2}$，不符合书写规范；
C. 代数式中的除法运算不能用“$÷$”表示，要写成分数形式，正确写法应为$\dfrac{6}{m}$，不符合书写规范；
D. $\dfrac{a}{3}$是将除法运算写为分数形式的规范写法，符合代数式书写要求。
【答案】
D
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础题型，核心考察代数式书写的基本规则，牢记相关要求就能轻松作答，这类书写规范是后续学习代数内容的基础，需要熟练掌握避免出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查整式加减中的基础运算，解题思路是先明确同类项定义、合并同类项法则和去括号法则，再逐一验证每个选项的运算是否符合规则，最终选出正确选项。具体思考路径：①先判断选项中的项是否为同类项，非同类项不能直接合并；②如果是同类项，合并时仅系数相加，字母和字母的指数保持不变；③遇到带括号的运算，去括号时括号外的系数要乘括号内的每一项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $-a^2b$和$ba^2$是同类项（所含字母均为a、b，且a的指数为2，b的指数为1），合并同类项时系数相加：$-1+1=0$，因此$-a^2b + ba^2 = 0$，运算正确。
B. 根据去括号法则，$3(a+b)=3× a + 3× b=3a+3b$，选项结果为$3a+b$，漏乘了3和b的乘积，运算错误。
C. $x^2$和$2x^2$是同类项，合并后为$(1+2)x^2=3x^2$，选项错误将指数相加得到$3x^4$，运算错误。
D. $2m$和$3n$所含字母不同，不是同类项，不能合并，运算错误。
综上只有A选项计算正确。
【答案】A
【知识点】
1.合并同类项
2.去括号法则
3.同类项的定义
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，核心考查对同类项的区分、合并同类项规则以及去括号规则的掌握，是后续复杂整式运算的基础，做题时需注意避免漏乘、错改字母指数、强行合并非同类项等常见错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查单项式与多项式的相关基础概念，解题思路如下：首先明确单项式的系数、次数，多项式的常数项、次数、项数的定义，再逐一将选项内容和对应定义比对，判断正误，最终选出正确选项。
【解析】
结合整式相关定义逐一分析选项：
1. 分析A选项：单项式的系数是指单项式中的数字因数，$-\dfrac{2vl}{3}$的数字因数为$-\dfrac{2}{3}$，因此它的系数是$-\dfrac{2}{3}$，该选项说法正确。
2. 分析B选项：多项式中不含字母的项叫做常数项，$4x^2 - 3$可以写成$4x^2 + (-3)$，因此常数项是$-3$，不是$3$，该选项说法错误。
3. 分析C选项：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，$0.9b$中字母$b$的指数为$1$，因此它的次数是$1$，不是$0$，该选项说法错误。
4. 分析D选项：多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，项数是多项式包含的单项式的个数，$x^2 + y^2 - 1$中最高次项是$x^2$、$y^2$，次数为2，共有3个单项式，因此它是二次三项式，不是三次二项式，该选项说法错误。
综上，只有A选项说法正确。
【答案】
A
【知识点】
1. 单项式的系数与次数
2. 多项式的项与次数
【点评】
本题属于基础概念类题型，解题的核心是准确掌握单项式、多项式的各项定义，尤其要注意常数项的符号、单项式次数的判断等易错点。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题要求的是被减的整式，根据减法运算中“被减数 = 减数 + 差”的关系，我们只需要将已知的差(-a-b)和减数(a-b)相加，再通过去括号、合并同类项的整式加减运算即可求出结果。
【解析】
根据题意，所求整式 = 差 + 减去的整式，代入数据计算：
$\begin{aligned}&(-a - b) + (a - b)\\=& -a - b + a - b\\=& (-a + a) + (-b - b)\\=& -2b\end{aligned}$
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，核心是明确减法各部分的数量关系，熟练掌握去括号和合并同类项的运算规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题首先要明确同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的单项式叫做同类项。解题思路为：根据同类项的核心特征，分别令两个单项式中x的指数相等、y的指数相等，列出一元一次方程求出m、n的取值，再代入计算mn的数值，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：
∵$-2x^{m+7}y^{4}$与$3x^{4}y^{2n}$是同类项
∴相同字母的指数对应相等，可列方程：
$\begin{cases}m+7=4 \\ 2n=4\end{cases}$
解第一个方程得：$m=4-7=-3$
解第二个方程得：$n=4÷2=2$
将m、n代入计算：$mn=(-3)×2=-6$
故选D
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义，一元一次方程求解，代数式求值
【点评】
本题是同类项相关的基础常考题，解题核心是抓住同类项中“相同字母的指数对应相等”的性质列方程求未知参数，掌握同类项的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断运算是否正确，需结合同类项的定义、合并同类项规则、去括号和添括号的法则，对四个选项逐一分析判断：首先判断涉及加减运算的项是不是同类项，只有同类项才能合并；再验证去括号、添括号时的符号变化是否符合规则即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：5x和2y所含字母不同，不属于同类项，不能直接合并运算，因此A错误；
B选项：$x^2y$与$6xy^2$中相同字母x、y的指数均不相同，不属于同类项，不能直接合并运算，因此B错误；
C选项：添括号时，括号前是负号，括号内所有项都要改变符号，因此$2a - 5b + 3c = 2a - (5b - 3c)$，选项中括号内符号未全部变号，因此C错误；
D选项：去括号时，括号前是负号，括号内所有项都要改变符号，因此$3y - (7x - 3z) = 3y - 7x + 3z$，运算正确，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
同类项的识别；合并同类项；去括号与添括号
【点评】
本题是整式加减运算的基础题型，核心考查同类项的判定规则和去添括号的符号变化规律，其中去添括号的符号处理是常见易错点，熟练掌握相关规则即可轻松解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断四个调价方案对应的结果是否符合选项描述，解题思路是：根据“提价后的价格=原价×(1+提价百分比)，降价后的价格=原价×(1-降价百分比)”，分别计算出4种调价方案后的最终价格，再逐一比对选项即可得出答案。
【解析】
我们分别计算4种方案调价后的价格：
方案①：先提价15%，再降价10%，最终价格为 $a×(1+15\%)×(1-10\%)=a×1.15×0.9=1.035a$
方案②：先降价10%，再提价15%，最终价格为 $a×(1-10\%)×(1+15\%)=a×0.9×1.15=1.035a$
方案③：先提价10%，再降价10%，最终价格为 $a×(1+10\%)×(1-10\%)=a×1.1×0.9=0.99a$
方案④：先提价10%，再降价15%，最终价格为 $a×(1+10\%)×(1-15\%)=a×1.1×0.85=0.935a$
接下来逐一判断选项：
A选项：①②调价后价格都是1.035a，价格相等，该选项正确；
B选项：③调价后价格为0.99a ＜ a，价格下降，不是不变，该选项错误；
C选项：①②调价后价格都是1.035a ＞ a，两者价格都上涨，不是只有②上涨，该选项错误；
D选项：①调价后价格1.035a ＞ a，价格上涨，不是下跌，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
列代数式；百分数应用；有理数运算
【点评】
本题结合生活中的商品调价场景，考察百分数的实际应用，解题核心是明确提价、降价对应的计算规则，计算时可以利用乘法交换律简化运算，不用重复计算相同数值的乘积，提升解题效率。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这类已知含字母的等式求代数式值的问题时，无需单独求出a、b的具体数值，优先考虑整体代入法。首先对已知等式移项变形，得到a-2b的取值，再观察所求代数式8b-4a与a-2b的结构关联，将所求代数式提取公因式后，即可转化为含a-2b的式子，最后整体代入计算就能得到结果。
【解析】
解：已知$a - 2b + 3 = 0$，
移项可得：$a - 2b = -3$，
对所求代数式变形：
$8b - 4a = -4a + 8b = -4(a - 2b)$，
将$a - 2b = -3$代入上式：
$-4×(-3) = 12$。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；整体代入；整式变形
【点评】
本题是整式求值的常见题型，核心是运用整体代入的思想简化计算，通过观察已知等式和所求代数式的结构关联，对代数式做适当变形后代入计算，避免了单独求解未知数的繁琐。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题是规律探究类的数列题，解题思路分两步走：第一步先根据题目给出的数列递推规则，依次计算出前若干项的数值，观察数列的循环规律，找到周期长度；第二步用总项数2025除以周期长度，根据余数判断所求项对应周期内的第几个数，即可得出结果。
【解析】
根据题意，数列的递推规则为：从第2个数起，每个数等于1减去前一个数的倒数，已知$a_1=2$：
1. 计算前几项找周期：
$a_2=1-\frac{1}{a_1}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$a_3=1-\frac{1}{a_2}=1-2=-1$
$a_4=1-\frac{1}{a_3}=1-(-1)=2$
可以发现$a_4=a_1$，说明数列每3个数为一个周期循环，周期为3，循环顺序为：$2,\frac{1}{2},-1$。
2. 计算2025对应周期的位置：
$2025÷3=675$，无余数，说明$a_{2025}$对应周期的最后一个数。
因此$a_{2025}=a_3=-1$。
【答案】
C
【知识点】
有理数运算，数列规律探究，周期问题
【点评】
本题属于规律探究类基础题，核心解题方法是先通过递推计算找到数列的循环周期，再利用周期简化大数项的计算，解题时要注意前几项的计算准确性，避免因计算错误找错周期。
【难度系数】
0.7