【分析】
本题属于整式化简求值类题目，遵循“先化简，后代入求值”的原则解题，可大幅减少计算量。解题思路如下：第一步先去括号，按照先去小括号、再去中括号的顺序操作，注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号；第二步合并同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，得到最简整式；第三步将x、y的取值代入最简整式，按照有理数运算规则计算结果，代入负数乘方时要注意加括号避免符号错误。
【解析】
解：先去括号化简：
原式$=3x^2y^2-(5xy^2-4xy^2+3+2x^2y^2)$
$=3x^2y^2-5xy^2+4xy^2-3-2x^2y^2$
合并同类项：
$=(3x^2y^2-2x^2y^2)+(-5xy^2+4xy^2)-3$
$=x^2y^2-xy^2-3$
再代入$x=-3,y=2$求值：
原式$=(-3)^2×2^2-(-3)×2^2-3$
$=9×4+3×4-3$
$=36+12-3$
$=45$
【答案】
$45$
【知识点】
整式加减运算、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式化简求值的常规题型，核心考查去括号的符号处理规则与合并同类项的方法，计算时注意符号问题即可顺利解答，是整式章节的基础考点。
【难度系数】
0.8

【分析】解题时首先要明确已知条件：小刚误算得到的是A-B的结果，且多项式B已知，因此第一步需要先求出未知多项式A。根据减法运算中各部分的关系，A = B + (A-B)，代入已知的B和A-B的表达式即可求出A。求出A后，再将A和B代入A+B的式子，通过去括号、合并同类项就能得到正确答案，计算时要注意去括号的符号变化，合并同类项要准确。
【解析】
解：由题意得$A - B = -7x^2 + 10x + 12$，$B = 4x^2 - 5x - 6$
先求多项式A：
$A = B + (A - B)$
代入对应表达式：
$A = (4x^2 - 5x - 6) + (-7x^2 + 10x + 12)$
去括号得：$A = 4x^2 - 5x - 6 - 7x^2 + 10x + 12$
合并同类项得：$A = -3x^2 + 5x + 6$
再计算$A+B$的正确结果：
$A + B = (-3x^2 + 5x + 6) + (4x^2 - 5x - 6)$
去括号得：$A + B = -3x^2 + 5x + 6 + 4x^2 - 5x - 6$
合并同类项得：$A + B = x^2$
【答案】
$x^2$
【知识点】
整式的加减运算、合并同类项、去括号法则
【点评】
本题考查整式加减的实际应用，解题的关键是利用错误的运算关系先求出未知多项式A，再代入正确算式计算，计算过程中要留意去括号的符号变化，避免符号错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先观察已知的剪开次数和对应绳子段数：剪1刀得5段，剪2刀得9段，可发现每多剪1刀，绳子段数就增加4段。据此可依次算出剪3刀、4刀的段数，再通过归纳得到剪开n刀时的段数表达式。解决第二问时，①直接将n=10代入得到的表达式计算即可；②假设能得到100段，令表达式等于100，求解剪开次数n，判断n是否为正整数即可得出结论。
【解析】
(1) 已知剪1刀段数为5，剪2刀段数为9，每剪1刀绳子段数增加4段：
剪3刀时，段数为9+4=13；
剪4刀时，段数为13+4=17；
观察规律可得：剪1刀对应$4×1+1=5$，剪2刀对应$4×2+1=9$，剪3刀对应$4×3+1=13$，因此剪n刀时，绳子段数为$4n+1$。
(2) ① 由(1)可知，剪开n刀时绳子段数为$4n+1$，当$n=10$时，代入得：
$4×10+1=41$（段）
② 不可能，理由如下：
假设能刚好剪得100段，令$4n+1=100$，解得$n=\frac{99}{4}$，由于剪开次数n必须是正整数，$\frac{99}{4}$不是正整数，不符合实际情况，因此不可能刚好剪得100段。
【答案】
(1)13；17；$4n+1$
(2)①剪10刀时，绳子变为41段；②不可能，理由见解析
【知识点】
规律探究；代数式求值；一元一次方程应用
【点评】
本题重点考查归纳推理能力，需要从特殊的数值中总结出通用的规律，再利用规律解决对应的问题，解题时要注意剪开次数为正整数这一隐含的限制条件。
【难度系数】
0.7