【分析】
解一元一次方程的常规步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解题时可根据方程形式灵活调整顺序：
(1)方程带有括号，先按去括号法则去掉括号，再通过移项合并同类项，最后把系数化为1即可；
(2)左右两侧都有括号，先去括号，注意去括号时符号的变化，移项时要变号，再合并、化系数为1；
(3)方程含有分母，先找分母的最小公倍数12，方程两边同乘12去掉分母（注意常数项1也要乘12，避免漏乘），再按去括号、移项合并、化系数为1的步骤求解；
(4)分母为小数，先利用分数的基本性质，给两个分数的分子分母分别乘对应数值把分母化为整数，再按常规步骤求解即可。
【解析】
(1)去括号,得$3x-9+2x-1=1$,
移项、合并同类项,得$5x=11$,
系数化为1,得$x=\frac{11}{5}$.
(2)去括号,得$2x-4-5=6-3x$,
移项、合并同类项,得$5x=15$,
系数化为1,得$x=3$.
(3)去分母,得$3(x-2)-2(2x-1)=12$,
去括号,得$3x-6-4x+2=12$,
移项、合并同类项,得$-x=16$,
系数化为1,得$x=-16$.
(4)原方程可化为$\frac{5x+20}{1}-\frac{2x-6}{1}=-1.6$,
去分母,得$5x+20-2x+6=-1.6$,
移项,得$5x-2x=-1.6-20-6$,
合并同类项,得$3x=-27.6$,
系数化为1,得$x=-9.2$.
【答案】
(1)$x=\frac{11}{5}$；(2)$x=3$；(3)$x=-16$；(4)$x=-9.2$
【知识点】
一元一次方程的解法，去括号法则，等式的性质
【点评】
本题考查一元一次方程的基础解法，解题时需注意：去括号时不要漏乘括号内的项、注意符号变化；去分母时不要漏乘不含分母的常数项；分母为小数时要先利用分数的基本性质化整，计算时细心即可正确求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先梳理题干中的数量关系："$6+\dfrac{x}{3}$的值比$\dfrac{x-1}{2}$的值大1"，等价于$6+\dfrac{x}{3}=\dfrac{x-1}{2}+1$，据此列出一元一次方程，再按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的常规步骤求解即可。
【解析】
解：根据题意列方程，得：
$\displaystyle 6+\frac{x}{3}=\frac{x-1}{2}+1$
去分母，方程两边同时乘6（2和3的最小公倍数），所有项都要乘6，得：
$\displaystyle 6×6 + 2x = 3(x-1) + 6×1$
计算整理得：
$\displaystyle 36 + 2x = 3x - 3 + 6$
$\displaystyle 36 + 2x = 3x + 3$
移项得：
$\displaystyle 36 - 3 = 3x - 2x$
合并同类项得：
$\displaystyle x = 33$
【答案】
$\displaystyle x=33$
【知识点】
列一元一次方程；解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程的基础应用，解题的关键是准确理解文字表述的数量关系，列出正确的方程，解方程时需注意去分母环节不要漏乘不含分母的常数项，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题是已知方程的解求方程中未知参数的题型，解题思路清晰：首先将小洞处的未知数字设为参数$a$；再根据方程的解的性质——方程的解代入原方程可使等式左右两边相等，把$x=-2$代入含参数$a$的原方程，此时原方程就转化为仅含未知数$a$的一元一次方程；最后解这个关于$a$的一元一次方程，就能得到小洞处的数字。
【解析】
解：设小洞处的数字为$a$。
把$x=-2$代入方程$\frac{x-□}{5}-\frac{3x-2}{10}=\frac{2x+1}{3}$，得：
$\frac{-2-a}{5}-\frac{3×(-2)-2}{10}=\frac{2×(-2)+1}{3}$
化简得：
$\frac{-2-a}{5}-\frac{-8}{10}=-1$
去分母，等式两边同时乘10得：
$2(-2-a)+8=-10$
去括号：
$-4-2a+8=-10$
合并同类项：
$4-2a=-10$
移项计算：
$-2a=-14$
解得$a=7$
【答案】
小洞处的数字为7
【知识点】
一元一次方程的解的定义；解一元一次方程；代入法求值
【点评】
本题属于一元一次方程的基础考查题型，解题核心是理解方程的解的性质，代入参数后转化为常规一元一次方程求解即可，计算过程中要注意符号运算，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8