【分析】
解题首先要明确倒数的核心定义：乘积为1的两个数互为倒数，同时要记住0没有倒数这个特殊规则。解题思路为逐一计算每个选项中两个数的乘积，判断乘积是否等于1，即可选出符合要求的选项。
【解析】
根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，且0没有倒数，逐一验证选项：
A选项：$4×(-4)=-16≠1$，两个数不互为倒数，不符合要求；
B选项：$-2×(-\dfrac{1}{2})=1$，两个数乘积为1，互为倒数，符合要求；
C选项：$-3×\dfrac{1}{3}=-1≠1$，两个数不互为倒数，不符合要求；
D选项：0没有倒数，不符合要求。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
倒数的定义、有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要牢记倒数的定义，结合简单的有理数乘法计算就能选出答案，要注意0没有倒数这个易错点。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题需要逐个验证每个选项的运算是否正确，解题时先明确两个核心规则：①只有所含字母相同、相同字母的指数也相同的同类项才可以合并，合并同类项时仅系数相加减，字母和字母的指数保持不变；②去括号时，若括号前是负系数，括号内每一项都要变号，同时系数要乘遍括号内的所有项。按照这两个规则逐一排查选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：3a和b所含字母不同，不属于同类项，不能合并为3ab，运算错误；
B选项：$3a^2$和$2a^2$是同类项，合并后应为$3a^2+2a^2=(3+2)a^2=5a^2$，不是$5a^4$，运算错误；
C选项：根据去括号法则，$-2(x-4)=-2× x + (-2)×(-4)=-2x+8$，不是$-2x+4$，运算错误；
D选项：$-a^2b$和$2ba^2$是同类项（字母及对应指数均一致，字母顺序不影响同类项判定），合并后为$(-1+2)a^2b=a^2b$，运算正确。
【答案】
D
【知识点】
合并同类项；去括号法则
【点评】
本题是整式运算的基础常考题，重点考查对同类项的识别、合并规则以及去括号注意事项的掌握，做题时容易出现去括号漏乘、合并同类项时乱改字母指数的错误，需格外细心。
【难度系数】
0.8

【分析】解决这类正方体展开图找相对面的问题，首先需要掌握正方体展开图相对面的核心判断规律：相对的面在展开图中不存在公共边和公共顶点，也就是不会相邻，常用判断口诀为“相间、Z端是对面”。解题时先定位“地”字所在面，再排除所有和“地”相邻的面，剩下的就是其相对面，也可以直接用口诀快速定位相对面。
【解析】根据正方体展开图相对面的特征，相对的面互不相邻。首先找出所有与“地”字所在面有公共边或公共顶点的相邻面，分别为“天”“合”“心”“同”，这四个面都不可能是“地”的相对面，剩余只有“人”字所在的面，因此与“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”。
【答案】D
【知识点】正方体展开图相对面判断
【点评】本题结合冬奥会奖牌的文化内涵命题，考查正方体展开图与立体几何体的面的对应关系，属于基础题，熟练掌握相对面的判断规则即可快速求解。
【难度系数】0.8

【分析】
解题时先从已知的中点条件入手，首先根据线段中点的性质，由D是AC中点、DC=3cm可求出AC的总长度；再观察图形可知AC=AB+BC，结合题目给出的BC与AB的数量关系，将BC用AB表示后代入AC的表达式，即可建立等式求出AB的长度。
【解析】
解：
∵D为AC的中点，$DC=3\ \mathrm{cm}$，
∴$AC=2DC=2×3=6\ \mathrm{cm}$。
设$AB$的长为$x\ \mathrm{cm}$，
∵$BC=\frac{1}{2}AB$，
∴$BC=\frac{1}{2}x\ \mathrm{cm}$。
由线段和的关系可得$AC=AB+BC$，代入数值得：
$x+\frac{1}{2}x=6$
$\frac{3}{2}x=6$
解得$x=4$
即$AB$的长是$4\ \mathrm{cm}$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
线段中点的性质；线段和差计算
【点评】
本题属于线段计算的常规题型，解题的关键是熟练运用线段中点的性质求出总线段长度，再结合线段间的比例关系建立等式求解即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先需判断小明家5月用水量是否超过20m³：先计算用水20m³时的应缴水费为20×2=40元，已知小明家交水费64元，64＞40，说明用水量超过20m³。超过部分每立方米收费为2+1=3元，可先算出超出基础额度的费用，除以超出部分的单价得到超出水量，再加基础水量20m³得到总用水量，也可设未知数列一元一次方程求解。
【解析】
方法一（算术法）：
1. 计算20m³用水量的水费：$20 × 2 = 40$元
2. 因$64＞40$，说明用水量超过20m³
3. 超出部分的费用：$64 - 40 = 24$元
4. 超出部分每立方米收费：$2+1=3$元
5. 超出的水量：$24 ÷ 3 = 8\mathrm{m}^3$
6. 总用水量：$20 + 8 = 28\mathrm{m}^3$
方法二（方程法）：
设小明家该月用水量为$x\ \mathrm{m}^3$，
由$20 × 2 = 40 ＜ 64$，可知$x＞20$，
根据收费规则列方程：
$20×2 + (2+1)(x-20) = 64$
化简得：$40 + 3(x-20) = 64$
去括号：$40 + 3x - 60 = 64$
移项合并同类项：$3x = 84$
解得：$x=28$
【答案】
C
【知识点】
分段计费问题、一元一次方程的应用
【点评】
本题结合生活中节水收费的实际场景命题，解题关键是先判断用水量所属的收费区间，再根据对应收费标准计算，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先需要回忆单项式系数和次数的定义：①单项式的系数是指单项式中的数字因数，要包含数字前面的符号；②单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和，单独一个字母的指数是1不要忽略。接下来对应分析给出的单项式$-\dfrac{xy^2}{3}$即可。
【解析】
1. 求系数：
先将单项式$-\dfrac{xy^2}{3}$改写为$-\dfrac{1}{3}· xy^2$，其中数字因数为$-\dfrac{1}{3}$，因此该单项式的系数是$-\dfrac{1}{3}$。
2. 求次数：
单项式里的字母为$x$和$y$，$x$的指数是1，$y$的指数是2，所有字母指数之和为$1+2=3$，因此该单项式的次数是3。
【答案】
$-\dfrac{1}{3}$，3
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确掌握单项式系数和次数的定义，注意系数要包含符号，不要遗漏单个字母默认的指数1即可正确作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先明确余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互为余角，因此求∠α的余角只需用90°减去∠α的度数即可。接下来需注意单位的运算和换算：题目给出的角包含度、分两种单位，计算减法时可先将90°转化为含分的形式（度分秒为60进制，1°=60′），方便计算，最后再把得到的结果中的分换算为度，即可得到以度为单位的答案。
【解析】
根据余角的定义，∠α的余角 = 90° - ∠α
已知∠α=53°15'，将90°改写为89°60'（1°=60'），代入得：
90° - 53°15' = 89°60' - 53°15' = 36°45'
再将45'换算为度：45' = (45÷60)° = 0.75°
因此36°45' = 36° + 0.75° = 36.75°
【答案】
36.75
【知识点】
余角的定义；度分秒的换算
【点评】
本题主要考查余角的概念和度分秒的单位换算，解题时要注意区分余角和补角的定义，同时度分秒采用60进制，运算和换算时要细心，避免因单位处理错误失分。
【难度系数】
0.75

【分析】首先根据绝对值的性质，若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数，由此先确定m的取值范围；接下来判断待化简式子中两个绝对值内的代数式的正负性，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号，最后合并同类项计算即可得到结果。
【解析】
解：$\because |m|=-m$，
$\therefore m≤ 0$，
$\therefore m-1≤ 0-1=-1＜0$，$m-2≤ 0-2=-2＜0$，
$\therefore |m-1|=-(m-1)=1-m$，$|m-2|=-(m-2)=2-m$，
$\therefore$原式$=(1-m)-(2-m)$
$=1-m-2+m$
$=-1$
【答案】$-1$
【知识点】绝对值的性质；整式的加减运算
【点评】本题重点考查绝对值性质的应用，解题的核心是先根据已知条件确定参数的取值范围，再准确判断绝对值内表达式的正负，正确去绝对值后化简计算即可。
【难度系数】0.7

【分析】
首先可以判断该多面体是正方体，它的表面展开图折叠后可还原为正方体，正方体的底面和上面是一对相对面。解题的关键是掌握正方体展开图相对面的判断规则：相对的面在展开图中不会相邻，且同行或同列中隔一个正方形的两个面是相对面。我们只要找到标注4的面的相对面，就能得到上面标注的数字。
【解析】
该表面展开图折叠后形成正方体，正方体中相对的两个面折叠后不相邻。根据正方体展开图相对面的判断规律，可得出标注数字4的面的相对面为标注数字1的面。
已知多面体的底面是标注4的面，而底面与上面是一组相对面，因此多面体的上面标注的数字是1。
【答案】
1
【知识点】
正方体展开图相对面识别；立体图形的展开与折叠
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对正方体表面展开图特征的掌握，只要熟练掌握相对面的判断方法即可快速得出答案，是对空间几何基础认知的常规考查。
【难度系数】
0.8