【分析】
首先根据表格中x=1时，代数式kx+b的值为3，可得到k与b的关系式k+b=3。接下来分别用k、b表示出x=-1时的m和x=2时的n，再将m、n代入m+2n中化简，最后整体代入k+b=3即可求出结果，无需单独计算k和b的数值，用整体代入法简化运算。
【解析】
解：由表格可知，当x=1时，kx+b=3，代入得：
$k + b = 3$
当x=-1时，$m = -k + b$
当x=2时，$n = 2k + b$
将m、n代入$m+2n$得：
$\begin{aligned}m+2n&=(-k + b) + 2(2k + b)\\&=-k + b + 4k + 2b\\&=3k + 3b\\&=3(k + b)\end{aligned}$
把$k + b = 3$代入上式，得：
$3×3=9$
【答案】
9
【知识点】
代数式求值，整体代入法，整式化简
【点评】
本题重点考查代数式求值的技巧，解题时不需要单独求解每个未知参数，观察所求式子和已知条件的联系，利用整体代入的思想可以大幅简化计算步骤，避免不必要的运算。
【难度系数】
0.7

【分析】
(1)本题为有理数混合运算，解题遵循“先乘方，再乘除，最后加减，有绝对值先算绝对值内部”的运算顺序：第一步先计算乘方项$(-3)^3$、$(-3)^2$以及绝对值内的式子，第二步将除法转化为乘法计算乘除项，第三步计算加减得到最终结果。
(2)本题为解含分母的一元一次方程，解题按步骤进行：先去分母（两边同乘分母的最小公倍数6，注意不要漏乘不含分母的常数项），再去括号（注意括号前是负号时括号内各项要变号），之后移项、合并同类项，最后系数化为1得到方程的解。
【解析】
(1) 按有理数运算顺序计算：
$\begin{aligned}原式&=-7-(-27)×\dfrac{11}{9}+2×|1-9|\\&=-7+33+2×8\\&=-7+33+16\\&=42\end{aligned}$
(2) 解一元一次方程：
去分母，得 $2(2x-1)-(3-x)=-6$
去括号，得 $4x-2-3+x=-6$
移项，得 $4x+x=-6+2+3$
合并同类项，得 $5x=-1$
系数化为1，得 $x=-\dfrac{1}{5}$
【答案】
(1) $\boxed{42}$；(2) $\boxed{x=-\dfrac{1}{5}}$
【知识点】
有理数混合运算；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考察运算规则的掌握程度，计算时要注意负数乘方的符号、去分母时不要漏乘常数项、去括号的符号变化，细心计算即可得到正确结果，是巩固运算能力的典型习题。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 判断有理数对是否为“有趣数对”，只需根据定义分别计算$a-b$和$ab+5$的值，若二者相等则为“有趣数对”，分别代入两个数对验证即可。
(2) 把$a=x+2$、$b=5$代入“有趣数对”的等式$a-b=ab+5$，得到关于$x$的一元一次方程，解方程即可求出$x$的值。
(3) 先根据“有趣数对”的定义得到$x$、$y$的关系$x-y=xy+5$，变形为$xy=x-y-5$，再将所求整式化简后整体代入$xy$的表达式，合并同类项后即可求出定值。
【解析】
(1) 验证数对$(-3,4)$：
左边$=-3-4=-7$，右边$=(-3)×4+5=-12+5=-7$，左边=右边，故$(-3,4)$是“有趣数对”；
验证数对$(4,-3)$：
左边$=4-(-3)=7$，右边$=4×(-3)+5=-12+5=-7$，左边≠右边，故$(4,-3)$不是“有趣数对”。
(2) 由题意得：
$x+2-5=(x+2)×5+5$
化简得$x-3=5x+15$
移项合并同类项得$-4x=18$
解得$x=-4.5$
(3) 因为$(x,y)$是“有趣数对”，所以$x-y=xy+5$，即$xy=x-y-5$。
对原式化简：
$2(x+y-2xy)-4x+6xy+3$
$=2x+2y-4xy-4x+6xy+3$
$=-2x+2y+2xy+3$
将$xy=x-y-5$代入上式：
$=-2x+2y+2(x-y-5)+3$
$=-2x+2y+2x-2y-10+3$
$=-7$
【答案】
(1) $(-3,4)$
(2) $x=-4.5$
(3) $-7$
【知识点】
新定义运算，一元一次方程求解，整式化简求值
【点评】
本题以自定义概念为载体，考查对新定义的理解能力和代数运算能力，解题核心是准确套用新定义的等式，第三问体现了整体代入的数学思想，熟练掌握整式运算和方程解法即可顺利作答。
【难度系数】
0.7

【分析】
(1) 利用非负数的性质：绝对值和平方数都是非负数，若两个非负数的和为0，则两个非负数均为0，即可求出a、b的值，对应得到AB和CE的长度。
(2) 先根据线段中点定义求出AC的长度，结合图①的线段位置关系，用AC加CE得到AE的长度，再利用D是AE中点的条件，取AE长度的一半即可得到DE的长。
(3) 首先由AB长度和C是AB中点求出BC的长度，再根据D是AE中点、AD=2BE的条件，推导出AE和BE的倍数关系，结合AB=AE+BE求出BE的长度，最后用BC减BE即可得到CE的长。
【解析】
(1) 因为$|a-17|≥0$，$(b-5.5)^2≥0$，且$|a-17|+(b-5.5)^2=0$，
所以$|a-17|=0$，$(b-5.5)^2=0$，
解得 $a=17$，$b=5.5$，
又因为$AB=a$，$CE=b$，所以$AB=17$，$CE=5.5$。
(2) 因为C为线段AB的中点，
所以 $AC=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}×17=\dfrac{17}{2}$，
结合线段位置关系得$AE=AC+CE$，代入得$AE=\dfrac{17}{2}+\dfrac{11}{2}=14$，
因为D为线段AE的中点，
所以 $DE=\dfrac{1}{2}AE=\dfrac{1}{2}×14=7$。
(3) 因为C为线段AB的中点，$AB=20$，
所以 $AC=BC=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}×20=10$，
因为D为线段AE的中点，所以$AE=2AD$，又因为$AD=2BE$，
所以 $AE=4BE$，
由$AB=AE+BE$得$4BE+BE=20$，解得$BE=4$，
所以 $CE=BC-BE=10-4=6$。
【答案】
(1) $AB=17$，$CE=5.5$；(2) $DE=7$；(3) $CE=6$
【知识点】
非负数的性质；线段中点的定义；线段的和差计算
【点评】
本题是线段计算的典型基础题，解题核心是熟练运用线段中点的性质转化线段间的倍分关系，结合线段和差运算逐步推导，能够有效巩固线段计算的常用思路和方法。
【难度系数】
0.7