【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。要求一个数的相反数，只需改变这个数的符号，数值部分保持不变即可。我们已知要求的是$-\dfrac{1}{3}$的相反数，所以只需要把它的负号换成正号，就能得到结果。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求$-\dfrac{1}{3}$的相反数，仅需改变其符号，数值部分$\dfrac{1}{3}$不变，因此$-\dfrac{1}{3}$的相反数是$\dfrac{1}{3}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，只要熟练掌握相反数的概念就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先需要明确单项式的两个核心概念：一是单项式的系数，指的是单项式中的数字因数；二是单项式的次数，指的是单项式中所有字母的指数之和。解题时我们只需要分别对应算出给定单项式的系数和次数，再和选项比对即可。
【解析】
首先确定单项式$-\dfrac{5xy^3}{2}$的系数：单项式中的数字因数为$-\dfrac{5}{2}$，因此系数是$-\dfrac{5}{2}$。
再确定单项式的次数：该单项式包含的字母是x和y，x的指数是1（省略不写时指数为1），y的指数是3，所有字母指数之和为$1+3=4$，因此次数是4。
对比选项，只有A选项符合上述结论。
【答案】
A
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题是对单项式基本概念的考查，属于基础题型，解题的关键是准确识记系数和次数的定义，注意不要忽略单个字母的默认指数为1，也不要将系数的分母遗漏。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先观察展开图的面的形状和数量：该展开图包含3个长方形和2个三角形。接下来回忆各类常见几何体的展开图特征，将选项对应特征逐一比对，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
第一步：观察展开图结构：该展开图由3个长方形、2个三角形共5个面组成。
第二步：逐一分析选项：
A. 三棱锥的表面展开图由4个三角形组成，不符合题意；
B. 圆锥的表面展开图由1个扇形和1个圆形组成，不符合题意；
C. 三棱柱的侧面展开为3个长方形，上下底面为2个三角形，与题图特征一致，符合题意；
D. 长方体的表面展开图由6个长方形组成，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
几何体展开图识别、棱柱的特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对常见几何体表面展开图的认知，只要熟记各类几何体展开图的面的形状、数量特征，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这道题我们可以先设最小的等腰直角三角形（①、③）的面积为1，先推导七巧板各板块的面积，再逐一验证每个选项的正确性，同时统计所有等腰直角三角形的个数即可。首先明确七巧板的板块特点：最小的等腰直角三角形面积为1时，正方形②、平行四边形④、中等等腰直角三角形⑤的面积均为2，大等腰直角三角形⑥、⑦的面积均为4，再结合各选项逐一判断。
【解析】
设最小的等腰直角三角形（①、③）的面积为1：
1. 推导各板块面积：
①、③为最小等腰直角三角形，面积为1；②是正方形，边长等于最小三角形的直角边长，面积为2；⑤是中等等腰直角三角形，直角边长等于最小三角形的斜边长，面积为2；④是平行四边形，面积为2；⑥、⑦是大等腰直角三角形，直角边长等于中等三角形的斜边长，面积为4；整个大三角形总面积=1+2+1+2+2+4+4=16。
2. 逐一判断选项：
A. ⑥的面积是4，③的面积是1，4÷1=4，即第⑥块的面积是第③块的4倍，该说法正确，不符合题意；
B. 等腰直角三角形包括：单个的①、③、⑤、⑥、⑦（共5个），组合形成的①+②+③、左半部分（①+②+③+④+⑤）、右半部分（⑥+⑦）（共3个），合计8个，该说法正确，不符合题意；
C. 第①块面积是1，总面积是16，占比为$\frac{1}{16}$，不是$\frac{1}{8}$，该说法错误，符合题意；
D. 第②块面积是2，第⑤块面积是2，二者面积相等，该说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
七巧板的认识；等腰直角三角形的判定；面积计算
【点评】
本题结合七巧板考查图形识别和面积计算，解题关键是熟悉七巧板各板块的形状和面积比例关系，数三角形个数时注意不要遗漏组合形成的三角形。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题思路：首先分别归纳三角形数和正方形数的规律，得到两类数的表达式，再逐一验证选项中的数是否同时满足两类数的特征即可。
第一步：分析正方形数规律：观察图②的数1,4,9,16，发现分别是1,2,3,4的平方，可得出第m个正方形数为m²（m为正整数）；
第二步：分析三角形数规律：观察图①的数1,3,6,10，发现第n个数是从1到n的连续整数之和，即第n个三角形数为$\frac{n(n+1)}{2}$（n为正整数）；
第三步：逐个验证选项，判断哪个数既符合平方数的特征，又符合三角形数的特征。
【解析】
1. 推导两类数的规律：
正方形数：观察图②，第1个正方形数$1=1^2$，第2个$4=2^2$，第3个$9=3^2$，第4个$16=4^2$，因此第$m$个正方形数为$m^2$（$m$为正整数），即正方形数是正整数的平方。
三角形数：观察图①，第1个三角形数$1=1$，第2个$3=1+2$，第3个$6=1+2+3$，第4个$10=1+2+3+4$，因此第$n$个三角形数为$1+2+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2}$（$n$为正整数）。
2. 逐一验证选项：
选项A：15不是正整数的平方，不是正方形数，排除；
选项B：$25=5^2$，是正方形数；代入三角形数公式，$\frac{n(n+1)}{2}=25$，计算得$n=6$时$\frac{6×7}{2}=21$，$n=7$时$\frac{7×8}{2}=28$，没有正整数$n$满足，不是三角形数，排除；
选项C：$7^2=49$，$8^2=64$，55不是正整数的平方，不是正方形数，排除；
选项D：$1225=35^2$，是正方形数；代入三角形数公式，$\frac{49×50}{2}=1225$，符合三角形数的特征，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
图形规律探究、列代数式、整数运算
【点评】
本题以古希腊的形数为背景，考查学生的规律归纳能力和运算验证能力，解题的关键是准确从图形中提取两类数的规律，再通过计算验证选项即可。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个大于10的数表示为$a×10^n$的形式，其中要求$1≤ a＜10$，$n$为正整数。解题分两步走：第一步确定$a$的值，把原数的小数点向左移动，直到最高位数字的后面，得到符合取值范围的$a$；第二步数小数点移动的位数，小数点移动了几位，$n$的取值就是几，最后组合成科学记数法的形式即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。
对384000进行变形：将小数点向左移动5位，得到$a=3.84$，小数点一共移动了5位，因此$n=5$。
所以384000用科学记数法表示为$3.84×10^5$。
【答案】
$3.84×10^5$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查用科学记数法表示较大的数，属于基础考点，准确掌握$a$和$n$的确定规则是解题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题可根据非负数的性质求解。首先明确绝对值和平方数均为非负数，即它们的取值都大于等于0。若两个非负数的和为0，则这两个非负数必须同时为0，据此可分别列出关于x、y的方程，解出x、y的值后，再代入$y^x$计算即可得到结果。
【解析】
解：$\because |x-2|≥0$，$(3y+1)^2≥0$，且$|x-2|+(3y+1)^2=0$
$\therefore$ 可得：
$\{\begin{array}{l}x-2=0\\3y+1=0\end{array} $
解得：$\{\begin{array}{l}x=2\\y=-\dfrac{1}{3}\end{array} $
将$x=2$，$y=-\dfrac{1}{3}$代入$y^x$得：
$y^x=(-\dfrac{1}{3})^2=\dfrac{1}{9}$
【答案】
$\dfrac{1}{9}$
【知识点】
绝对值的非负性，平方的非负性，有理数乘方运算
【点评】
本题是基础常考题，核心考查非负数的性质：几个非负数的和为0时，每个非负数都为0，熟练掌握该性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题属于代数式求值类题目，不需要分别求出x、y的具体值，采用整体代入法求解即可。首先从已知等式出发，通过移项得到x-2y的取值；再观察待求代数式的结构，将其变形为含有x-2y的形式；最后将x-2y的值整体代入变形后的式子计算，就能得到结果。
【解析】
解：已知$x-2y+3=0$，
移项可得：$x-2y=-3$。
对待求式变形：
$6y-3x+3 = -3x+6y+3 = -3(x-2y)+3$，
将$x-2y=-3$代入上式：
原式$=-3×(-3)+3=9+3=12$。
【答案】
12
【知识点】
代数式求值；整体代入法；等式的性质
【点评】
本题是代数式求值的典型基础题，核心考查整体代入的思想，解题关键是观察待求式与已知等式的关联，对代数式进行合理变形，避免单独求解未知数带来的不必要的计算。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这类正方体相对面的问题，核心依据是正方体每个面有且仅有4个相邻面，剩余1个面就是它的相对面。我们先找两个图中都出现的字母d，先梳理d的相邻面：从甲图能看到d和a、f相邻，从乙图能看到d和e、c相邻，凑齐d的4个相邻面后，剩下的字母对应的面就是d的相对面，也就是b的相对面。
【解析】
首先分析字母d的相邻面：
1. 观察甲图：d所在的面分别与a、f所在的面相邻；
2. 观察乙图：d所在的面分别与e、c所在的面相邻；
正方体6个面的字母为a、b、c、d、e、f，d的相邻面有a、f、e、c共4个，排除这4个和d本身，仅剩字母b，因此d的相对面是b，即与b所在面相对的面上的字母是d。
【答案】
d
【知识点】
正方体的特征；相对面判定
【点评】
本题是正方体相对面判断的基础题型，解题关键是优先分析出现次数多的面，通过确定其全部相邻面反推相对面，能够有效锻炼空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7