【分析】
这道题需要我们逐个验证每个选项的计算是否正确，解题时先回忆合并同类项的规则、绝对值的运算方法、有理数乘法的符号判定和计算规则，依次排除错误选项，就能找到正确答案。
【解析】
我们对四个选项逐一分析：
A. $4a$和$5b$所含字母不相同，不属于同类项，不能直接合并相加，因此该计算错误；
B. 合并同类项时，字母和字母的指数保持不变，仅系数相加：$-a^2+4a^2=(-1+4)a^2=3a^2$，计算正确；
C. 先计算绝对值：$|-5|=5$，再计算乘法：$5×(-3)=-15≠15$，计算错误；
D. 有理数乘法中，负因数的个数为偶数时乘积为正：$(-6)×(-4)×2=24×2=48≠-48$，计算错误。
综上，只有B选项计算正确。
【答案】
B
【知识点】
合并同类项，绝对值运算，有理数乘法
【点评】
本题属于基础运算类考题，重点考查对基础运算规则的掌握情况，解题时要注意只有同类项才可以合并，有理数乘法要先判定符号再计算数值，避免因粗心忽略符号出现错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题要求选出计算结果为正数的选项，解题思路是依次计算每个选项的有理数运算结果，结合正负数的定义判断即可。计算时要严格遵循有理数加减乘除的运算法则，尤其注意涉及负数的运算符号变化规则。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A选项：$2+(-3)=2-3=-1$，结果为负数，不符合要求；
B选项：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此$2-(-3)=2+3=5$，结果为正数，符合要求；
C选项：根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，因此$2×(-3)=-6$，结果为负数，不符合要求；
D选项：根据有理数除法法则，异号两数相除得负，因此$2÷(-3)=-\frac{2}{3}$，结果为负数，不符合要求。
综上应选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数四则运算、正负数判定
【点评】
本题属于基础题，核心考查有理数四则运算的符号运算规则，只要熟练掌握运算法则就能准确判断，得分率较高。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路分三步：第一步先观察数轴，确定点D对应的数d的取值范围；第二步根据不等式的性质，给d的范围同时乘-3，注意不等号方向改变，得到-3d的取值范围；第三步依次判断数轴上各点所在的区间，找到落在-3d范围内的点即可。
【解析】
观察数轴可得，点D位于0和1之间，且更靠近1，因此d的取值范围是$0.5 ＜ d ＜ 1$。
根据不等式的性质，不等式三边同时乘负数-3，不等号方向改变，可得：
$0.5×(-3) ＞ -3d ＞ 1×(-3)$，即$-3 ＜ -3d ＜ -1.5$。
观察数轴上的点：
A点在-4~-3之间，不符合范围；
B点在-3~-2之间，属于$-3 ＜ -3d ＜ -1.5$的范围，符合要求；
C点在-1~0之间，不符合范围；
E点在1~2之间，不符合范围。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，不等式的性质，有理数乘法
【点评】
本题结合数轴考查数的范围判断和不等式的基本性质，解题的关键是准确判断d的范围，同时注意不等式两边乘负数时不等号方向要改变，侧重对数形结合思想的运用。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先明确方向角的定义：方向角是以观测点为中心，以正北、正南方向为基准描述物体朝向的角，通常表示为“北（南）偏东（西）××度”。再思考反向延长线的方向特点：射线OA是北偏东50°，说明它从正北方向向东偏转了50°，它的反向延长线与OA在同一直线上、方向完全相反，因此方向上“北”对应“南”、“东”对应“西”，偏转的角度大小和原角度相等，据此即可得出反向延长线的方向。
【解析】
已知射线OA表示北偏东50°方向，即OA与正北方向的夹角为50°，偏向东侧。
OA的反向延长线与OA组成平角，根据对顶角相等的性质，该反向延长线与正南方向的夹角也为50°，且偏向西侧，因此这条反向延长线表示的方向是南偏西50°。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
方向角的识别；对顶角的性质
【点评】
本题考查方向角的相关应用，解题核心是理解反向延长线的方向对应规律：南北方向相反、东西方向相反，偏转角度大小不变，只要掌握方向角的表示规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路：本题结合折叠性质与平行线性质求解，步骤如下：①首先利用折叠的性质，明确折叠前后对应角相等，先求出∠BFE的度数；②再根据长方形对边平行，利用平行线内错角相等求出∠DEF的度数，用同旁内角互补求出∠AEF的度数；③结合第一次折叠的性质得到∠A'EF的度数，进而求出∠A'EG的度数；④最后利用第二次折叠的性质得到∠HEG的度数，作差即可求出∠FEH的大小。
【解析】
解：
∵ 纸片沿EF折叠，点B落在B'处
∴ ∠BFE=∠B'FE
∵ ∠BFE+∠B'FE+∠1=180°，∠1=48°
∴ 2∠BFE=180°-48°=132°，解得∠BFE=66°
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ AD//BC
∴ ∠DEF=∠BFE=66°（两直线平行，内错角相等）
∠AEF+∠BFE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠AEF=180°-66°=114°
∵ 沿EF折叠后点A落在A'处，
∴ ∠A'EF=∠AEF=114°
∴ ∠A'EG=∠A'EF - ∠DEF=114°-66°=48°
∵ 沿AD将∠A'折叠到∠H处，
∴ ∠HEG=∠A'EG=48°
∴ ∠FEH=∠DEF - ∠HEG=66°-48°=18°
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质，折叠的性质
【点评】
本题是角度计算的常见题型，核心考查折叠变换和平行线性质的结合应用，解题关键是抓住折叠前后对应角相等的特点，梳理清楚各个角之间的数量关系，逐步推导即可求出结果。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题时首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。本题中带有单位“亿”，所以第一步先进行单位换算，明确1亿等于$10^8$；第二步将带单位的数转化为不带单位的大数，再调整小数点位置得到符合要求的$a$；第三步根据小数点移动的位数确定$n$的值，最终合并得到科学记数法的结果。
【解析】
解：首先进行单位换算：$1\mathrm{亿}=10^8$。
原数6500亿换算为以个为单位的数是：$6500×10^8=650000000000$。
将650000000000的小数点向左移动11位，得到符合$1≤ a＜10$要求的$a=6.5$，此时小数点移动了11位，因此$n=11$。
综上，原数用科学记数法表示为$6.5×10^{11}$。
【答案】
$6.5× 10^{11}$
【知识点】
科学记数法；大数单位换算
【点评】
本题属于科学记数法的基础考查题，解题的易错点为单位换算时计数错误、确定指数$n$时数错小数点移动的位数，做题时逐位核对即可避免失分。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先思考切割的次数和新增面的数量：一个长方体切成3个相同的正方体，需要切2次，每切1次会新增2个和正方体的面完全相同的正方形横截面，因此总共新增4个正方形的面。已知表面积总共增加了36dm²，可先求出单个正方形面的面积，进而算出正方体的棱长；再结合原长方体的长是3个正方体棱长之和，宽、高都等于正方体棱长，代入长方体体积公式即可求解。
【解析】
1. 计算新增的正方形面的数量：
切成3个正方体需要切 $3-1=2$ 次，每次新增2个面，因此新增面总数为 $2×2=4$ 个。
2. 求单个正方形面的面积：
单个面的面积为 $36÷4=9\ \mathrm{dm}^2$。
3. 求正方体的棱长：
因为 $3×3=9$，所以正方体的棱长为 $3\ \mathrm{dm}$。
4. 求原长方体的体积：
原长方体的长为 $3×3=9\ \mathrm{dm}$，宽和高均为 $3\ \mathrm{dm}$，
体积 = 长×宽×高 = $9×3×3=81\ \mathrm{dm}^3$。
【答案】
81
【知识点】
立体图形的切割、长方体体积计算、正方体的特征
【点评】
本题是立体图形切割类的典型题型，解题核心是准确判断切割后新增面的数量，再结合正方体、长方体的性质求解，需要注意不要误算新增面的个数。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道带分母的一元一次方程求解问题，遵循解一元一次方程的常规步骤思考即可：首先观察到方程两边分母分别为2和3，二者的最小公倍数是6，利用等式的性质给方程两边同时乘6去掉分母，再依次完成去括号、移项、合并同类项、系数化为1的操作，就能求出方程的解。
【解析】
解：第一步，去分母，给方程两边同时乘分母的最小公倍数6，得：
$3(x-2)=2(x+5)$
第二步，去括号，根据乘法分配律展开括号：
$3x - 6 = 2x + 10$
第三步，移项，将含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边，注意移项要变号：
$3x - 2x = 10 + 6$
第四步，合并同类项，直接得到结果：
$x = 16$
将$x=16$代入原方程检验，左边=$\frac{16-2}{2}=7$，右边=$\frac{16+5}{3}=7$，左边=右边，解正确。
【答案】
$x=16$
【知识点】
解一元一次方程；等式的基本性质
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，重点考查带分母一元一次方程的解题步骤，解题时需注意去分母时不要漏乘方程中的常数项，去括号、移项时要注意符号变化。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题属于代数式求值类题目，解题核心是使用整体代入法，无需直接求解x的值。首先对已知等式进行变形，整理出与待求代数式相关的整体部分，再将该整体代入待求式计算即可。第一步先对已知等式移项，求出$-x^2+2x$的值，再变形得到$x^2-2x$的值；第二步观察待求式$2x^2-4x+7$，发现前两项可提取公因式2，转化为含有$x^2-2x$的形式，最后代入计算即可。
【解析】
已知$-x^2 + 2x + 1 = -4$，
移项可得：$-x^2 + 2x = -4 - 1 = -5$，
等式两边同时乘$-1$，得：$x^2 - 2x = 5$。
观察待求式$2x^2 - 4x + 7$，提取公因式2可得：
$2x^2 - 4x + 7 = 2(x^2 - 2x) + 7$，
将$x^2 - 2x = 5$代入上式：
原式$=2×5 + 7 = 10 + 7 = 17$。
【答案】
17
【知识点】
代数式求值；整体代入法；等式的性质
【点评】
本题是代数式求值的常规题型，重点考查整体代入的思想，避免了解方程求x的繁琐步骤，通过对已知等式和待求式的简单变形即可快速得到结果，熟练掌握整式变形技巧和整体思想是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先明确题目中“和倒数”的定义：对于不等于-1的数a，它的和倒数为$\dfrac{1}{1+a}$。解题时先根据定义依次求出$a_1$到$a_8$的数值，再计算它们的乘积，计算过程中可观察到相邻分数的分子分母能相互约分，可简化运算，避免复杂计算。
【解析】
根据和倒数的定义依次计算各数：
$a_1=1$
$a_2=\dfrac{1}{1+a_1}=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}$
$a_3=\dfrac{1}{1+a_2}=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3}$
$a_4=\dfrac{1}{1+a_3}=\dfrac{1}{1+\dfrac{2}{3}}=\dfrac{3}{5}$
$a_5=\dfrac{1}{1+a_4}=\dfrac{1}{1+\dfrac{3}{5}}=\dfrac{5}{8}$
$a_6=\dfrac{1}{1+a_5}=\dfrac{1}{1+\dfrac{5}{8}}=\dfrac{8}{13}$
$a_7=\dfrac{1}{1+a_6}=\dfrac{1}{1+\dfrac{8}{13}}=\dfrac{13}{21}$
$a_8=\dfrac{1}{1+a_7}=\dfrac{1}{1+\dfrac{13}{21}}=\dfrac{21}{34}$
计算乘积：
$a_1·a_2·a_3·…·a_8 = 1×\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{3}×\dfrac{3}{5}×\dfrac{5}{8}×\dfrac{8}{13}×\dfrac{13}{21}×\dfrac{21}{34}$
中间项的分子分母依次约分后，最终结果为$\dfrac{1}{34}$。
【答案】
$\dfrac{1}{34}$
【知识点】
新定义运算，有理数乘法，规律探究
【点评】
本题属于新定义类的规律探究题，解题核心是准确理解新定义的运算规则，计算过程中观察分数乘法的约分规律，能大幅简化运算，提升正确率。
【难度系数】
0.7