【分析】
拿到这道题首先要回忆单项式系数和次数的定义，明确两个核心注意点：一是单项式的系数是包含符号的数字因数，其中π是圆周率，属于常数，不属于字母，要归入数字部分；二是单项式的次数是所有字母的指数之和，单独字母的省略指数为1，不要漏加。接下来对应给出的单项式分别计算系数和次数，再匹配选项即可。
【解析】
1. 求单项式的系数：
根据定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数。本题中$π$是固定常数，因此单项式$-\dfrac{1}{16}π a^{3}b$的数字因数为$-\dfrac{1}{16}π$，即系数为$-\dfrac{1}{16}π$。
2. 求单项式的次数：
根据定义，单项式中所有字母的指数和为单项式的次数。该单项式中字母$a$的指数是3，字母$b$的指数是1（省略不写），因此次数为$3+1=4$。
综上可得该单项式的系数是$-\dfrac{1}{16}π$，次数是4，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点是容易误将$π$当作字母计算次数，或者忽略系数前面的负号，熟练掌握单项式的相关定义就能正确作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断哪个选项的运算结果为负数，只需按照有理数的运算规则，依次计算每个选项的结果，再结合“小于0的数是负数”的定义筛选即可。计算时注意运算顺序：先算乘方、绝对值，再处理符号。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A. $-(-3)$表示求$-3$的相反数，计算得$3$，是正数，不符合要求；
B. 先计算乘方：$(-3)^3=-27$，再处理符号：$-(-27)=27$，是正数，不符合要求；
C. $(-3)^2=(-3)×(-3)=9$，是正数，不符合要求；
D. 先计算绝对值：$|-3|=3$，再添加负号得$-3$，是负数，符合要求。
综上，应选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的运算，有理数乘方运算，绝对值的性质
【点评】
本题属于有理数基础运算的常规考题，解题核心是熟练掌握各类运算的规则，尤其要注意负号在不同运算中的处理，避免因符号判断失误出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断哪个图形不是正方体的平面展开图，首先回忆正方体展开图的核心判定规则：只要展开图中出现“田”字形、“凹”字形结构，就无法折叠成正方体。解题时先观察各选项是否存在这类不符合的结构，再逐一验证即可快速得到结论。
【解析】
根据正方体展开图的判定规则逐一分析选项：
1. 选项A属于“二三一”型正方体展开图，无不符合特征的结构，可顺利折叠成正方体；
2. 选项B属于常见的正方体展开图类型，折叠后各面无重叠，可拼成正方体；
3. 选项C属于“二三一”型的变形，符合正方体展开图的特征，可折叠成正方体；
4. 选项D中存在4个小正方形拼成的“田”字形结构，折叠时这4个面会发生重叠，无法构成正方体，因此不是正方体的平面展开图。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图识别
【点评】
本题考查正方体平面展开图的判定，记住“含田字、凹字结构的展开图一定不是正方体展开图”的小技巧即可快速解题，是空间几何部分的基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道一元一次方程实际应用中的盈亏问题，解题核心是抓住“物价固定不变”这一等量关系。思考步骤如下：1. 先根据两种出钱方式，分别用含人数x的代数式表示出物价；2. 根据物价相等列出方程，求解得到人数和物价；3. 逐一核对四个选项，找出说法错误的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 分析A选项：每人出8钱时，多出3钱，说明总出钱数8x比物价高3钱，因此物价应为$8x - 3$钱，不是$8x$钱，故A说法错误。
2. 分析B选项：每人出7钱时，还差4钱，说明总出钱数7x比物价低4钱，因此物价为$7x + 4$钱，故B说法正确。
3. 分析C选项：因为物价是固定的，所以两种方式表示的物价相等，可列方程$8x - 3 = 7x + 4$，故C说法正确。
4. 分析D选项：解方程$8x - 3 = 7x + 4$，移项得$8x - 7x = 4 + 3$，解得$x = 7$，将x=7代入$8x - 3$得物价为$8×7 - 3 = 53$钱，故D说法正确。
综上，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用 2. 列代数式
【点评】
本题结合古代数学名著中的盈亏问题，考查学生利用方程解决实际问题的能力，解题的关键是找准不变量建立等量关系，审题时要注意“盈”“不足”的含义，避免列错代数式。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先根据绝对值的几何意义，把待求式中的两个绝对值分别转化为数轴上的距离：$|x-2|$表示数轴上数$x$对应的点到数2对应的点的距离，$|x+1|$可变形为$|x-(-1)|$，表示数$x$对应的点到数-1对应的点的距离。要求两个距离之和的最小值，只需思考$x$在数轴上哪个位置时，到2和-1两个点的距离之和最小：当$x$在-1和2之间（含两个端点）时，距离之和就是-1到2的总距离；若$x$在这个区间之外，距离之和都会比这个总距离大，据此即可求出最小值。
【解析】
根据绝对值的几何意义：
1. $|x-2|$表示数轴上表示数$x$的点与表示数2的点的距离；
2. $|x+1|=|x-(-1)|$，表示数轴上表示数$x$的点与表示数-1的点的距离。
当表示$x$的点位于-1和2之间（包含-1、2两个端点）时，$|x-2|+|x+1|$的值最小，最小值就是数轴上表示2的点和表示-1的点之间的距离：
$2 - (-1) = 3$
因此式子$|x-2|+|x+1|$的最小值为3。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的几何意义；数轴上两点距离
【点评】
本题将代数运算转化为数轴上的距离问题求解，是数形结合思想的典型应用，掌握绝对值的几何意义能大幅简化这类最值问题的计算。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题的核心是熟练掌握常见立体图形的面、棱的特征，我们可以采用排除法，逐个验证每个选项是否同时满足“4个面是三角形”“有6条棱”这两个条件，不符合的直接排除，最终选出完全符合要求的选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 三棱柱：有2个三角形底面、3个长方形侧面，仅2个面是三角形，且总棱数为9条，不符合描述，排除；
B. 四棱柱：有2个四边形底面、4个长方形侧面，没有三角形面，且总棱数为12条，不符合描述，排除；
C. 三棱锥：4个面均为三角形，棱包含3条底面棱和3条侧棱，总共有6条棱，同时满足两位同学的描述，符合要求；
D. 四棱锥：有4个三角形侧面、1个四边形底面，虽然有4个三角形面，但棱包含4条底面棱和4条侧棱，总共有8条棱，不符合描述，排除。
【答案】
C
【知识点】
立体图形识别、棱锥的特征、棱柱的特征
【点评】
本题属于基础类考题，解题关键是牢记各类棱柱、棱锥的面数、棱数特点，用排除法可以快速锁定正确答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们可以结合生活实际和直线的性质思考解题思路：如果只用1根钉子固定木条，木条可以绕钉子任意转动，位置无法固定；当使用2根钉子时，就对应两个固定的点，根据直线的相关性质，两个点能确定唯一的一条直线，木条就被固定在这条直线上，不会随意转动，由此就能得出对应的原理。
【解析】
若仅用1根钉子固定细木条，细木条可绕该钉子旋转，位置不唯一；当使用2根钉子固定时，根据直线的基本性质，两点能够确定唯一的一条直线，此时细木条被固定在这两个钉子所确定的直线上，无法随意转动，因此将细木条固定在墙上至少需要两根钉子。
【答案】
两点确定一条直线
【知识点】
1. 直线的基本性质
2. 两点确定一条直线
【点评】
本题是数学基本原理在实际生活中的应用，考查对直线相关性质的理解与运用，属于基础常识类题目，贴近生活，容易作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先采用设未知数的方法求解，先设这个角的度数为x，根据余角、补角的定义，可分别用x表示出这个角的余角和补角；再根据题干给出的“余角的3倍比这个角的补角大18°”的等量关系，列出一元一次方程，最后解方程即可得到这个角的度数。
【解析】
设这个角的度数为$x°$，则它的余角为$(90-x)°$，补角为$(180-x)°$。
根据题意列方程：
$3(90-x)-(180-x)=18$
去括号得：$270-3x-180+x=18$
合并同类项得：$90-2x=18$
移项得：$-2x=18-90$
即$-2x=-72$
系数化为1得：$x=36$
【答案】
$36°$
【知识点】
余角的定义，补角的定义，一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础计算题，解题关键是准确掌握余角、补角的定义，正确提取题干中的等量关系列方程求解，计算时注意去括号的符号变化即可。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们已知$2a-b=4$，若分别求a、b的值再代入计算会很繁琐，因此可以用整体代入的思路解题。首先观察所求多项式中的$-a+\frac{1}{2}b$，刚好是已知式$2a-b$乘以$-\frac{1}{2}$的结果，我们可以先对已知式做简单变形得到$a-\frac{1}{2}b$的值，再整体代入所求多项式计算即可。
【解析】
由题意得$2a-b=4$，根据等式的性质，将等式两边同时除以2，可得：
$a-\frac{1}{2}b=2$
对所求多项式$2-a+\frac{1}{2}b$变形，将含字母的项合并：
$2-a+\frac{1}{2}b=2-(a-\frac{1}{2}b)$
将$a-\frac{1}{2}b=2$代入上式计算：
原式$=2-2=0$
【答案】
0
【知识点】
代数式求值；整体代入法；等式的性质
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心解题技巧是运用整体代入思想，无需单独求解未知字母的值，通过对所求式子变形匹配已知条件，即可快速算出结果，有效简化运算步骤。
【难度系数】
0.8