【分析】
观察给出的分数发现部分分数已被约分，首先将所有分数还原为未约分的形式，分别推导分子、分母的规律：整理后各数的分子依次是3²、4²、5²…可推出第n个数的分子为(n+2)的平方；每个分母均比对应分子小4，即第n个数的分母为(n+2)²-4，最后代入n=10计算并约分即可得到结果。
【解析】
先将已知数据转化为未约分形式找规律：
第1个数据：$\frac{9}{5}=\frac{3^2}{3^2-4}$
第2个数据：$\frac{4}{3}=\frac{16}{12}=\frac{4^2}{4^2-4}$
第3个数据：$\frac{25}{21}=\frac{5^2}{5^2-4}$
第4个数据：$\frac{9}{8}=\frac{36}{32}=\frac{6^2}{6^2-4}$
第5个数据：$\frac{49}{45}=\frac{7^2}{7^2-4}$
可得第n个数据的表达式为：$\frac{(n+2)^2}{(n+2)^2-4}$
当n=10时：
分子=$(10+2)^2=144$
分母=$144-4=140$
约分得：$\frac{144}{140}=\frac{36}{35}$
【答案】
$\dfrac{36}{35}$
【知识点】
数字规律探究，分数约分，平方运算
【点评】
本题核心是探索数字的变化规律，解题关键是先将约分后的分数还原，再分别总结分子、分母的变化特征，代入对应序号计算后注意约分得到最简结果。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先观察图形特征，三个角（∠α、∠β、三角尺的直角）在同一条直线上组成平角，结合平角为180°、三角尺直角为90°，可推出∠α与∠β的和为90°；再结合题目给出的∠α=∠β+20°的关系，将其代入和的表达式中，通过解一元一次方程即可求出∠β的度数。
【解析】
由图可得，∠α、∠β和上方三角尺的直角共同构成平角，平角度数为180°，因此：
$∠ α + ∠ β + 90° = 180°$
整理得：$∠ α + ∠ β = 90°$①
已知$∠ α = ∠ β + 20°$②
将②代入①得：
$∠ β + 20° + ∠ β = 90°$
$2∠ β = 90° - 20° = 70°$
解得$∠ β = 35°$
【答案】
$35°$
【知识点】
平角的定义、角的和差运算、一元一次方程的应用
【点评】
本题结合三角尺的摆放考查角度计算，解题关键是根据平角特征得到两个未知角的数量关系，再结合已知条件列方程求解，属于基础类角度计算题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题属于同解方程问题，解题思路清晰可分三步：首先求解不含参数的一元一次方程$3y + 7 = -2(y - 1)$，得到y的具体值；再根据两个方程解相等的条件，可得含参数m的方程的解x等于求出的y值；最后将x的值代入含m的方程，得到只关于m的一元一次方程，求解即可得到m的值。
【解析】
1. 求解不含参数的方程：
解方程$3y + 7 = -2(y - 1)$
去括号得：$3y + 7 = -2y + 2$
移项合并同类项得：$5y = -5$
系数化为1得：$y = -1$
2. 利用同解条件代入求值：
因为两个方程的解相等，所以方程$m - m(x + 3) = 2x$的解为$x = -1$
将$x = -1$代入$m - m(x + 3) = 2x$得：
$m - m×(-1 + 3) = 2×(-1)$
化简得：$m - 2m = -2$
合并同类项得：$-m = -2$
系数化为1得：$m = 2$
【答案】
$m=2$
【知识点】
一元一次方程的解法，同解方程的性质，代入求值
【点评】
本题是一元一次方程的常考基础题型，核心是理解同解方程的定义，先求出不含参数的方程的公共解，再代入含参数的方程求解未知参数，能够有效考察学生对一元一次方程解法的熟练程度。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）第一空根据“兔子的速度是乌龟速度的50倍”，已知乌龟速度为x m/min，直接相乘即可得到兔子速度；第二空结合“同时出发、同时到达”可知二者总耗时均为t min，兔子睡觉的70 min没有奔跑，因此实际奔跑时长为总时长减去睡觉时长。
（2）行程问题的核心等量关系是路程=速度×时间，本题中兔子和乌龟从同一起点到同一终点，总路程相等，分别用代数式表示出二者的总路程，列方程求解即可，注意速度x是正数不为0，可直接约分化简方程。
【解析】
（1）
∵兔子速度是乌龟的50倍，乌龟速度为x m/min，
∴兔子速度为$50x$ m/min；
∵兔子和乌龟总耗时均为t min，中间睡了70 min，
∴兔子奔跑的时间为$(t-70)$ min。
（2）乌龟的总路程：$s_{\mathrm{龟}}=x· t$，
兔子的总路程：$s_{\mathrm{兔}}=50x· (t-70)$，
二者总路程相等，因此列方程：
$x· t=50x· (t-70)$，
由实际意义可知$x＞0$，方程两边同时除以x得：
$t=50(t-70)$，
展开得$t=50t-3500$，
移项合并同类项得$49t=3500$，
系数化为1得$t=\frac{3500}{49}=\frac{500}{7}$。
【答案】
(1)$50x$，$(t-70)$；(2)$t=\dfrac{500}{7}$
【知识点】
代数式表示，一元一次方程应用，行程问题
【点评】
本题结合趣味情景考查行程问题的解法，易错点是容易误把总时间t当做兔子的奔跑时间，解题的关键是抓住二者总路程相等的核心等量关系列方程，计算时可直接约去不为0的速度x简化运算。
【难度系数】
0.75

【分析】
本题考查线段上的动点问题，解题思路如下：
(1) 先根据“路程=速度×时间”算出点C、D运动2s的路程，再结合线段的和差关系，分别计算AC和DM的长度即可。
(2) ①设运动时间为t s，AC=x cm，用含t和x的代数式表示出线段MC、BD、MD的长度，再根据AB的总长为12cm建立等式，化简即可求出AM的长度；②由于N是直线AB上的点，位置不唯一，需要分两种情况讨论：点N在线段AB上、点N在线段AB的延长线上，分别结合已知条件AN-BN=MN，利用线段的和差关系推导MN与AB的数量关系，进而求出比值，注意不要漏解。
【解析】
(1) 点C的运动速度为1cm/s，运动2s的路程$CM=1×2=2\ \mathrm{cm}$，已知$AM=4\ \mathrm{cm}$，因此$AC=AM - CM=4-2=2\ \mathrm{cm}$；
由$AB=12\ \mathrm{cm}$，$AM=4\ \mathrm{cm}$可得$BM=AB - AM=8\ \mathrm{cm}$，点D的运动速度为3cm/s，运动2s的路程$BD=3×2=6\ \mathrm{cm}$，因此$DM=BM - BD=8-6=2\ \mathrm{cm}$。
(2) ①设$AC=x\ \mathrm{cm}$，运动时间为$t\ \mathrm{s}$，由题意得：$MC=t\ \mathrm{cm}$，$BD=3t\ \mathrm{cm}$。
因为总有$MD=3AC$，所以$MD=3x\ \mathrm{cm}$。
线段AB可表示为：$AB=AC + CM + MD + BD = x + t + 3x + 3t = 4x + 4t = 4(x+t)\ \mathrm{cm}$，
已知$AB=12\ \mathrm{cm}$，因此$4(x+t)=12$，解得$x+t=3$，而$AM=AC + CM=x+t$，故$AM=3\ \mathrm{cm}$。
②分两种情况讨论：
第一种：点N在线段AB上，如答图①：
因为$AN = AM + MN$，所以$AN - MN = AM=3\ \mathrm{cm}$，又已知$AN - BN = MN$，变形得$AN - MN = BN$，因此$BN=AM=3\ \mathrm{cm}$，
所以$MN=AB - AM - BN=12 - 3 - 3=6\ \mathrm{cm}$，因此$\frac{MN}{AB}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
第二种：点N在线段AB的延长线上，如答图②：
由线段和差关系可知，当N在AB延长线上时，$AN - BN = AB$，又已知$AN - BN = MN$，因此$MN=AB$，故$\frac{MN}{AB}=1$。
综上，$\frac{MN}{AB}$的值为$\frac{1}{2}$或1。
【答案】
(1) $\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{2}$
(2) ①$\boldsymbol{3\ \mathrm{cm}}$；②$\boldsymbol{\dfrac{1}{2}}$或$\boldsymbol{1}$，对应图：
【知识点】
线段和差计算；动点问题；分类讨论思想
【点评】
本题以线段上的动点为背景，综合考察了线段的和差运算，解题的关键是用运动时间表示出动点移动的路程，再结合线段间的数量关系建立等式求解；第二问需要注意直线上点的位置不唯一，要分情况讨论，避免漏解，对逻辑思维的严谨性有一定要求。
【难度系数】
0.6