【分析】
这两道题均属于有理数混合运算题目，解题时遵循有理数运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的运算，有绝对值先化简绝对值。（1）题中括号内分数与36相乘，可利用乘法分配律简化计算，避免通分；计算时需注意符号规则，比如$-1^2$的结果是$-1$而非$1$。（2）题要先分别计算乘方、化简绝对值，再将除法转化为乘法计算，最后按顺序完成加减运算，注意负数运算的符号变化。
【解析】
(1) 先利用乘法分配律计算括号与36的乘积，再按顺序计算：
原式$=(\dfrac{1}{4}×36+\dfrac{1}{6}×36-\dfrac{1}{2}×36)÷(-0.6)-1^2$
$=(9+6-18)÷(-0.6)-1$
$=(-3)÷(-0.6)-1$
$=5-1$
$=4$
(2) 先计算乘方、化简绝对值，再计算乘除，最后算加减：
原式$=-12-(-2)^3÷\dfrac{4}{5}+3×\left\vert1-(-2)^2\right\vert$
$=-12-(-8)×\dfrac{5}{4}+3×\left\vert1-4\right\vert$
$=-12+10+3×\left\vert-3\right\vert$
$=-12+10+9$
$=7$
【答案】
(1) $\boxed{4}$；(2) $\boxed{7}$
【知识点】
有理数混合运算、乘法分配律、绝对值化简
【点评】
本题是有理数运算的常规题型，解题时要严格遵循运算顺序，合理使用运算律可以大幅提升计算效率、减少错误，需格外注意乘方的底数区分、负数运算以及绝对值化简时的符号处理，避免因符号疏漏失分。
【难度系数】
0.7

【分析】
(1) 计算$A-3B$时，先将已知的$A$、$B$对应的代数式代入待求式，再根据去括号法则去掉括号，最后合并同类项即可得到化简结果；(2) 若$A-3B$的值与$y$的取值无关，说明式子中含$y$的项的总系数为0，因此先将第一问得到的结果中含$y$的项合并提取$y$，令$y$的系数等于0，解一元一次方程即可求出$x$的值。
【解析】
(1) 把$A=3x^2+2xy+3y-1$，$B=x^2-xy$代入$A-3B$，可得：
$\begin{aligned}A-3B&=(3x^2+2xy+3y-1)-3(x^2-xy)\\&=3x^2+2xy+3y-1-3x^2+3xy\\&=5xy+3y-1\end{aligned}$
(2) 对$A-3B$的结果合并含$y$的项：
$A-3B=5xy+3y-1=(5x+3)y-1$
因为$A-3B$的值与$y$的取值无关，所以$y$的系数为0，即：
$5x+3=0$
解得$x=-\dfrac{3}{5}$
【答案】
(1) $5xy+3y-1$；(2) $x=-\dfrac{3}{5}$
【知识点】
整式的加减运算；合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题考查整式的加减运算以及代数式取值与字母无关的应用，解题的关键是正确掌握去括号、合并同类项的法则，理解代数式的值与某个字母无关即该字母的系数为0，是整式部分的常规基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 小明家1月份用电140千瓦时，超过了100千瓦时的基础收费额度，需分两段计算电费：先算100千瓦时按0.5元/千瓦时的收费，再算超出100千瓦时部分按0.8元/千瓦时的收费，两部分费用相加即为总应交电费。
(2) 首先计算用电量为100千瓦时的对应电费，和98元对比，判断2月份用电量是否超过100千瓦时；若超过则设用电量为x千瓦时，根据“基础100千瓦时的电费+超出部分电费=总电费98元”的等量关系列一元一次方程，求解即可得到2月份用电量。
【解析】
(1) 100千瓦时以内的电费：$100×0.5=50$元
超出100千瓦时的电量：$140-100=40$千瓦时
超出部分的电费：$40×0.8=32$元
总应交电费：$50+32=82$元
(2) 先判断用电区间：当月用电量为100千瓦时，应交电费$100×0.5=50$元，由于$98＞50$，可知小明家2月份用电量超过100千瓦时。
设小明家2月份用电$x$千瓦时，根据收费标准列方程：
$100×0.5 + 0.8×(x-100)=98$
解方程：
$50+0.8x-80=98$
$0.8x=128$
$x=160$
答：小明家2月份用电160千瓦时。
【答案】
(1) 82
(2) 160千瓦时
【知识点】
分段计费问题；一元一次方程的应用；有理数混合运算
【点评】
本题是生活场景类的应用题，解题关键是明确不同用电量对应的收费规则，先准确判断费用对应的用电区间，再结合等量关系列式或列方程求解，能很好地考查学生的逻辑分析能力和数学知识应用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题围绕角平分线性质展开，解题思路清晰：
（1）先利用已知的∠AOB、∠AOC度数求和得到∠BOC的度数；再根据角平分线定义分别求出∠COM、∠CON的度数；最后通过∠MON=∠COM-∠CON计算结果。
（2）推导通用关系：∠MON=$\frac{1}{2}$∠BOC - $\frac{1}{2}$∠AOC = $\frac{1}{2}$(∠BOC-∠AOC)=$\frac{1}{2}$∠AOB，代入∠AOB=90°即可直接得结果。
（3）①沿用上述通用关系，将∠AOB替换为x即可得到y与x的表达式；②把∠AOB=x、∠MON=$\frac{1}{2}$x代入两角和为156°的条件，列方程求解后即可得到∠MON的度数。
【解析】
(1) 已知$∠ AOB=90°$，$∠ AOC=60°$，
所以$∠ BOC=∠ AOB+∠ AOC=90°+60°=150°$。
因为ON平分$∠ AOC$，OM平分$∠ BOC$，
所以$∠ COM=\dfrac{1}{2}∠ BOC=\dfrac{1}{2}×150°=75°$，
$∠ CON=\dfrac{1}{2}∠ AOC=\dfrac{1}{2}×60°=30°$，
因此$∠ MON=∠ COM-∠ CON=75°-30°=45°$。
(2) 由角的运算关系可得$∠ MON=\frac{1}{2}∠ AOB$，代入$∠ AOB=90°$，得$∠ MON=45°$。
(3) ① 由通用推导结论得$∠ MON=\frac{1}{2}∠ AOB$，即$y=\frac{1}{2}x$。
② 根据题意列方程：$x+\frac{1}{2}x=156°$，
解得$x=104°$，所以$∠ MON=\frac{1}{2}×104°=52°$。
【答案】
(1) $45°$；(2) $\boldsymbol{45}$；(3) ① $\boldsymbol{\dfrac{1}{2}x}$；② $52°$
【知识点】
角平分线的定义，角的和差计算，一元一次方程应用
【点评】
本题从特殊角度到一般关系逐层递进，核心考查角平分线性质与角的基础运算，解题关键是推导出∠MON恒为∠AOB一半的固定关系，结合数形结合思想可快速理清角之间的数量关系，掌握基础角运算即可顺利解答。
【难度系数】
0.7