【分析】
(1) 第一小问直接利用利润率公式计算：①已知甲商品的售价和利润率，根据“售价=进价×(1+利润率)”，反向推导即可求出甲的进价；②乙商品的利润率直接代入公式“利润率=(售价-进价)÷进价×100%”计算即可。
(2) 第二小问是一元一次方程实际应用，设购进甲种商品的数量为未知数，用总数量表示乙商品的数量，再根据“甲商品总进价+乙商品总进价=总进价2100元”的等量关系列方程求解。
(3) 第三小问属于分段计费问题，首先计算优惠临界值：先算购物原价刚好600元时的实付金额，和592元比较，判断小华购物原价所属的优惠区间，再根据对应区间的优惠规则，设购买乙商品的数量为未知数，结合实付金额列方程求解。
【解析】
(1) 甲商品进价：已知甲售价60元，利润率50%，则甲的进价为$60÷(1+50\%)=40$元；
乙商品利润率：乙进价50元，售价80元，利润率为$\frac{80-50}{50}×100\%=60\%$。
(2) 解：设购进甲种商品$y$件，则购进乙种商品$(50-y)$件。
根据总进价为2100元列方程：
$40y+50(50-y)=2100$
展开得：$40y+2500-50y=2100$
移项合并得：$-10y=-400$
解得：$y=40$
答：购进甲种商品40件。
(3) 解：首先判断购物原价的区间：
若购物原价刚好600元，按第二档优惠打9折，实付金额为$600×0.9=540$元，$540＜592$，说明小华购物的原价超过600元，适用第三档优惠。
设小华购买乙种商品$m$件，乙每件售价80元，总原价为$80m$元，根据优惠规则列方程：
$600×0.82 + 0.5×(80m - 600)=592$
计算得：$492 + 40m - 300=592$
化简得：$40m=400$
解得：$m=10$
答：小华在该商场购买乙种商品10件。
【答案】
(1) $40$，$60\%$；
(2) 购进甲种商品40件；
(3) 小华购买乙种商品10件。
【知识点】
利润率计算，一元一次方程的应用，分段计费问题
【点评】
本题结合商场促销的生活场景，综合考查了利润率公式的运用和一元一次方程的实际应用，解题的关键是第三问先通过临界值判断消费金额所属的优惠区间，再对应规则列方程，避免因分段判断错误导致解题失误。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）当端点C与点A重合时，C对应的数为-4，此时D对应的数为2，数轴上两点的距离等于右侧点的数减去左侧点的数，直接计算即可得到CD的长度。
（2）CD长度固定为6，因此点C对应的数始终比点D小6，设点D对应的数为x，即可表示出点C对应的数；再根据E是AD的中点，利用数轴上两点的中点对应数为两数的平均数，可表示出点E对应的数；最后根据CE=2，利用数轴上两点距离为两数差的绝对值列方程，解绝对值方程即可得到点D对应的数，注意绝对值方程有2个解，避免漏解。
【解析】
（1）当C与A重合时，C表示的数为-4，此时D表示的数为2，
∴线段CD的长度$=2-(-4)=6$。
（2）设点D在数轴上对应的数为$x$，
∵CD长度为6，且C在D的左侧，
∴点C对应的数为$x-6$。
∵点A表示的数为-4，E是AD的中点，
∴点E表示的数为$\frac{-4+x}{2}=\frac{x-4}{2}$。
∵数轴上两点距离为两数差的绝对值，且$CE=2$，
∴$\left|(x-6)-\frac{x-4}{2}\right|=2$，
化简得$\left|\frac{x}{2}-4\right|=2$，
即$\frac{x}{2}-4=2$或$\frac{x}{2}-4=-2$，
解得$x=12$或$x=4$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{6}$；（2）$\boldsymbol{4}$或$\boldsymbol{12}$
【知识点】
数轴两点距离，线段中点计算，绝对值方程应用
【点评】
本题是数轴动点类基础题，解题核心是掌握数轴上点的位置关系、两点距离公式和中点的表示方法，第二问列绝对值方程求解时要注意分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7

【分析】
(1) 先利用角平分线的性质求出∠EOB的度数，再根据∠COD和∠BOD的数量关系求出∠BOD的度数，最后通过角度的差计算∠DOE即可。
(2) 本题属于动态旋转的角度问题，需分三种情况讨论：①OE在∠AOC内部、OF在∠BOC内部时，分别用含x的式子表示∠EOC和∠FOC，列方程求解；②OE和OF重合时，∠EOC和∠FOC相等，根据两角旋转的角度和为∠AOB列方程求解；③OE旋转到OB停止后，OF继续旋转，此时∠EOC为固定的60°，用含x的式子表示∠FOC，列方程求解，最后汇总所有符合条件的x值。
(3) 先求出OM旋转全程的总时间，再找出OM、ON分别与OA、OB共线的临界时间，将运动过程分为4个时间段，每个时间段分别用含t的式子表示∠BON和∠BOM，代入2∠BON-∠BOM计算，判断是否为定值，最后找出定值及对应的时间段即可。
【解析】
(1) 因为$∠ AOB=160°$，$OE$平分$∠ AOB$，
所以$∠ EOB=\frac{1}{2}∠ AOB=80°$。
因为$∠ BOC=60°$，$∠ COD=\frac{1}{2}∠ BOD$，即$∠ BOC=∠ COD+∠ BOD=\frac{3}{2}∠ BOD$，
所以$∠ BOD=40°$，
所以$∠ DOE=∠ EOB-∠ DOB=80°-40°=40°$。
(2) 因为$∠ AOB=160°$，$∠ BOC=60°$，
所以$∠ AOC=∠ AOB-∠ BOC=100°$。
分三种情况讨论：
①当$OE$在$∠ AOC$内部，$OF$在$∠ BOC$内部时，
$∠ EOC=100°-20x$，$∠ FOC=60°-10x$，
因为$∠ EOC=∠ FOC$，所以$100-20x=60-10x$，
解得$x=4$；
②当$OE$与$OF$重合时，$∠ EOC=∠ FOC$，此时$20x+10x=160$，解得$x=\frac{16}{3}$；
③当$OE$旋转至$OB$停止后，$∠ EOC=∠ BOC=60°$，$∠ FOC=10x-60$，
因为$∠ EOC=∠ FOC$，所以$10x-60=60$，解得$x=12$，此时$OF$旋转角度为120°＜160°，符合要求。
综上所述，当$∠ EOC=∠ FOC$时，$x$的值为4或$\frac{16}{3}$或12。
(3) $2∠ BON-∠ BOM$在某时间段内是定值。
射线$OM$从$OA$开始逆时针旋转至$OB$结束，总旋转角度为$360°-160°=200°$，总时间为$t=\frac{200°}{20°}=10$(秒)。
临界时间：$OM$与$OB$反向共线时$t=1$，$ON$与$OB$反向共线时$t=2$，$OM$与$OA$反向共线时$t=9$。
分4个时间段讨论：
①当$0＜t＜1$时，如答图①所示，
$∠ BON=160°+10° t$，$∠ BOM=160°+20° t$，
则$2∠ BON-∠ BOM=2×(160°+10° t)-(160°+20° t)=160°$，为定值；
②当$1≤ t≤2$时，如答图②所示，
$∠ BON=160°+10° t$，$∠ BOM=200°-20° t$，
则$2∠ BON-∠ BOM=2×(160°+10° t)-(200°-20° t)=120°+40° t$，不为定值；
③当$2＜t＜9$时，如答图③所示，
$∠ BON=200°-10° t$，$∠ BOM=200°-20° t$，
则$2∠ BON-∠ BOM=2×(200°-10° t)-(200°-20° t)=200°$，为定值；
④当$9≤ t≤10$时，如答图④所示，
$∠ BON=10° t-20°$，$∠ BOM=200°-20° t$，
则$2∠ BON-∠ BOM=2×(10° t-20°)-(200°-20° t)=40° t-240°$，不为定值。
综上可知，当$0＜t＜1$时，$2∠ BON-∠ BOM=160°$；当$2＜t＜9$时，$2∠ BON-∠ BOM=200°$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{40°}$
(2) $x$的值为$\boldsymbol{4}$或$\boldsymbol{\frac{16}{3}}$或$\boldsymbol{12}$
(3) 是定值，当$0＜t＜1$时，定值为$\boldsymbol{160°}$；当$2＜t＜9$时，定值为$\boldsymbol{200°}$
【知识点】
角平分线定义，角度和差计算，动态角分类讨论
【点评】
本题为角度综合应用题，结合角平分线性质、动态旋转问题考查角度运算能力，需要根据运动的临界位置分类讨论，易错点为分类不全面导致漏解，能有效锻炼逻辑思维的严谨性。
【难度系数】
0.3