【分析】
(1) 解题思路：根据平方和绝对值的非负性，两个非负数相加和为0时，每个非负数都等于0，据此列简单方程即可求出a、b的值。
(2) 解题思路：先对所求代数式$2A-(B-A)$去括号、合并同类项进行化简，再将A、B的表达式代入化简后的式子，继续合并同类项得到最简整式，最后把第(1)问求出的a、b的值代入最简整式计算，先化简再代入可以减少计算量，降低出错率。
【解析】
(1) $\because (a-2)^2≥0$，$|b+3|≥0$，且$(a-2)^2+|b+3|=0$
$\therefore a-2=0$，$b+3=0$
解得：$a=2$，$b=-3$
(2) 先化简代数式：
$\begin{aligned}2A-(B-A)&=2A-B+A\\&=3A-B\end{aligned}$
将$A=a^2b-2ab$，$B=ab-3a^2b$代入上式：
$\begin{aligned}3(a^2b-2ab)-(ab-3a^2b)&=3a^2b-6ab-ab+3a^2b\\&=6a^2b-7ab\end{aligned}$
把$a=2$，$b=-3$代入：
$\begin{aligned}原式&=6×2^2×(-3)-7×2×(-3)\\&=6×4×(-3)+42\\&=-72+42\\&=-30\end{aligned}$
【答案】
(1) 2，-3；(2) -30
【知识点】
非负数的性质、整式的化简求值、合并同类项
【点评】
本题是整式运算的典型基础题，解题关键是先利用非负数的性质求出字母的取值，再对所求整式逐步化简，化简过程中要注意去括号时的符号变化，最终代入数值计算即可，考察的都是整式章节的核心基础能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题属于新定义类题型，首先明确“互逆方程”的核心特征：两个一元一次方程的解互为相反数（即两个解的和为0）。
(1) 解题思路：先求解已知方程$2x-4=x+1$的解，再得到其相反数，依次计算三个序号对应方程的解，判断解是否为已知方程解的相反数即可。
(2) 解题思路：先分别解两个关于x的一元一次方程，用含m的代数式表示出两个方程的解，再根据“互逆方程”的定义，两个解的和为0，列出关于m的一元一次方程，求解即可得到m的值。
【解析】
(1) 先解方程$2x-4=x+1$：
移项得$2x-x=1+4$，合并同类项得$x=5$，
根据“互逆方程”的定义，所求方程的解应为$5$的相反数，即$x=-5$。
分别计算三个方程的解：
① 解方程$-2x=10$，系数化为1得$x=-5$，符合要求；
② 解方程$-2(x+1)=2$，两边同时除以$-2$得$x+1=-1$，移项得$x=-2$，不符合要求；
③ 解方程$\dfrac{x+1}{2}+3=1$，移项得$\dfrac{x+1}{2}=1-3=-2$，两边同乘2得$x+1=-4$，移项得$x=-5$，符合要求。
故填①③。
(2) 分别解两个关于x的方程：
解方程$2x+3m-2=0$，移项得$2x=2-3m$，系数化为1得$x=1-\dfrac{3}{2}m$；
解方程$3x-5m+4=0$，移项得$3x=5m-4$，系数化为1得$x=\dfrac{5}{3}m-\dfrac{4}{3}$；
根据“互逆方程”的定义，两个解互为相反数，因此两解之和为0，列方程：
$(1-\dfrac{3}{2}m)+(\dfrac{5}{3}m-\dfrac{4}{3})=0$
两边同时乘6消去分母得：$6-9m+10m-8=0$
合并同类项得：$m-2=0$
解得：$m=2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{①③}$；(2) $\boldsymbol{m=2}$
【知识点】
一元一次方程的解法，相反数的性质，新定义理解
【点评】
本题以新定义“互逆方程”为载体，重点考查对新定义的转化能力和一元一次方程的求解能力，解题关键是将“互逆方程”的定义转化为两个解的和为0的等量关系，整体难度不高，侧重基础能力的考察。
【难度系数】
0.7

【分析】
(1) 解题思路：首先观察已知条件∠2=∠B，二者是同位角，根据“同位角相等，两直线平行”可推出CF//BE；再根据“两直线平行，同位角相等”可得∠C=∠1，已知∠1的度数，直接代入即可求出∠C的度数。
(2) 解题思路：首先利用AB//CD的条件，根据“两直线平行，内错角相等”可得∠BFD=∠D；结合已知∠2+∠D=90°，等量代换可推出∠CFD=90°；再利用第(1)问得到的CF//BE的结论，根据“两直线平行，同位角相等”可得∠EPD=∠CFD=90°，即可证明BE⊥DF。
【解析】
(1) 解：$\because ∠ 2=∠ B$（已知）
$\therefore CF// BE$（同位角相等，两直线平行）
$\therefore ∠ C=∠ 1$（两直线平行，同位角相等）
又$\because ∠ 1=46°$（已知）
$\therefore ∠ C=46°$
(2) 证明：$\because AB// CD$（已知）
$\therefore ∠ BFD=∠ D$（两直线平行，内错角相等）
$\because ∠ 2+∠ D=90°$（已知）
$\therefore ∠ BFD+∠ 2=90°$（等量代换），即$∠ CFD=90°$
由(1)可知$CF// BE$
$\therefore ∠ EPD=∠ CFD=90°$（两直线平行，同位角相等）
$\therefore BE⊥ DF$（垂直的定义）
【答案】
(1) $\boldsymbol{46°}$
(2) 已证$\boldsymbol{BE⊥ DF}$
【知识点】
平行线的判定；平行线的性质；垂直的判定
【点评】
本题属于平行线相关的基础综合题，解题核心是熟练掌握平行线的判定和性质定理，能灵活转换角的数量关系和直线的位置关系，同时要注意关联前一问的已证结论，简化推导过程。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题结合生活中的促销优惠场景考查计算与方程应用。(1)问分别根据两个方案的规则直接计算即可：方案一先判断购物金额包含多少个200元，满几个就减几个20元；方案二直接用购物金额乘折扣0.9即可得到实付金额。(2)问属于一元一次方程应用问题，首先设购物金额为x元，先根据x的范围（超过500不足600）判断满减次数：200×2=400＜x＜600=200×3，所以可享受2次满减，再根据“方案一实付金额比方案二多12元”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
(1) 计算方案一实付金额：350元中包含1个200元，可减20元，实付金额=350-20=330元；
计算方案二实付金额：打9折即乘0.9，实付金额=350×0.9=315元。
(2) 解：设这个人购物的金额是$x$元，
∵$500＜x＜600$，
∴$x$里包含2个200元，可享受2次满减，共减$2×20=40$元，
根据题意方案一实付比方案二多12元，列方程：
$x-2×20-12=0.9x$
解得$x=520$
答：这个人购物的金额是520元。
【答案】
(1)330，315；(2)520元
【知识点】
优惠方案计算、一元一次方程的应用
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查对优惠规则的理解和运用能力，解题的关键是准确判断对应金额下的满减次数，找准等量关系列方程，属于常考的实际应用类题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
(1) 求CE的长度可利用线段中点性质和线段和差关系推导：首先根据E是AB中点，先求出AE的长度，再观察线段位置关系可知CE=AE-AC，代入已知数值即可计算得到结果。
(2) 已知AC和BC的比例，可先设参数表示两条线段的长度，进而表示出AB的总长度；再结合E是AB中点求出AE的长度，通过CE=AE-AC建立CE和参数的等量关系，结合CE=12求出参数值，得到AC的长度；最后利用D是AC中点求出DC的长度，根据DE=DC+CE即可求出DE的长度。
【解析】
(1) 因为$E$是线段$AB$的中点，所以$AE=\dfrac{1}{2}AB$。
已知$AB=16$，因此$AE=\dfrac{1}{2}×16=8$。
又因为$AC=6$，所以$CE=AE-AC=8-6=2$。
(2) 由$AC:BC=2:3$，设$AC=2x$，$BC=3x$，
则$AB=AC+BC=2x+3x=5x$。
因为$E$是线段$AB$的中点，所以$AE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{5}{2}x$。
可得$CE=AE-AC=\dfrac{5}{2}x-2x=\dfrac{1}{2}x$。
已知$CE=12$，因此$\dfrac{1}{2}x=12$，解得$x=24$，则$AC=2×24=48$。
因为$D$是线段$AC$的中点，所以$DC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}×48=24$。
因此$DE=DC+CE=24+12=36$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{2}$；(2) $\boldsymbol{36}$
【知识点】
1. 线段中点的性质
2. 线段的和差计算
3. 比例的应用
【点评】
本题是线段计算的常规题型，解题核心是灵活运用线段中点的性质，结合线段的和差关系推导计算，第二问设参数将比例转化为代数式的方法，是处理线段比例问题的常用技巧，掌握该方法可高效解决同类问题。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题核心考查题目给出的“作差法”比较大小的规则，所有问题都遵循“作差→化简差→判断差与0的大小关系→得出大小结论”的步骤求解：
1. 第(1)问既可以直接用负数比较大小的规则（两个负数，绝对值小的数更大），也可以用作差法计算验证；
2. 第(2)问将两个代数式作差，通过去括号、合并同类项化简差，再利用平方的非负性判断差的符号，即可得出两个代数式的大小关系；
3. 第(3)问作差化简后发现差的取值仅和y有关，符号随y的正负变化，因此需要分y＜0、y=0、y＞0三种情况分类讨论，分别判断差的符号，得到对应情况下的大小关系。
【解析】
(1) 用作差法验证：$-\dfrac{5}{7}-(-\dfrac{6}{7})=\dfrac{-5+6}{7}=\dfrac{1}{7}＞0$，因此$-\dfrac{5}{7}＞-\dfrac{6}{7}$。
(2) 计算$A-B$：
$A-B=3x^2-2x-5-(4x^2-2x+1)$
$=3x^2-2x-5-4x^2+2x-1$
$=-x^2-6$
$\because x^2≥0$，$\therefore -x^2≤0$，则$-x^2-6≤-6＜0$，即$A-B＜0$，因此$A＜B$。
(3) 计算$2(x-y)-(2x-y)$：
$2(x-y)-(2x-y)=2x-2y-2x+y=-y$
根据差的符号分三种情况讨论：
① 当$y＜0$时，$-y＞0$，即$2(x-y)-(2x-y)＞0$，此时$2(x-y)＞2x-y$；
② 当$y=0$时，$-y=0$，即$2(x-y)-(2x-y)=0$，此时$2(x-y)=2x-y$；
③ 当$y＞0$时，$-y＜0$，即$2(x-y)-(2x-y)＜0$，此时$2(x-y)＜2x-y$。
【答案】
(1)$\boldsymbol{＞}$
(2)$\boldsymbol{A＜B}$
(3)当$y＜0$时，$2(x-y)＞2x-y$；当$y=0$时，$2(x-y)=2x-y$；当$y＞0$时，$2(x-y)＜2x-y$
【知识点】
作差法比较大小，整式加减运算，分类讨论
【点评】
本题从基础的有理数大小比较，到整式大小比较，再到需要分类讨论的变量大小比较，层层递进，既考查了对新方法的理解应用能力，也考查了整式运算的基础和分类讨论的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7