【分析】
这是考查有理数乘法基础法则的识记类题目，解题时直接回忆所学的有理数乘法相关规则逐空对应即可：首先回忆两数相乘的符号判定规则，再回忆数值部分的计算规则，最后回忆0的乘法特殊规定，就能依次填出所有空缺。
【解析】
根据有理数乘法法则：
1. 两数相乘时，若两个乘数符号相同，乘积的符号为正，即“同号得正”；
2. 若两个乘数符号不同，乘积的符号为负，即“异号得负”；
3. 确定乘积的符号后，需将两个乘数的绝对值相乘得到乘积的数值部分；
4. 另有特殊规定：0与任何数相乘都得0。
因此四个空依次对应填写正、负、绝对值、0。
【答案】
正 负 绝对值 0
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 0的乘法特性
【点评】
本题属于基础识记类题型，核心考察有理数乘法基本法则的记忆掌握情况，该法则是开展有理数乘法运算及后续更复杂混合运算的基础，需要熟练牢记。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查多个有理数相乘的运算法则，解题思路如下：首先回忆多个有理数相乘的两类情况：①所有因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，遵循“奇负偶正”的规律；②若相乘的因数中包含0，结合0乘任何数都得0的性质直接确定积的结果。
【解析】
根据有理数乘法的相关法则推导：
1. 几个因数都不为0的有理数相乘时，正因数不会改变积的符号，因此积的符号由负因数的个数决定；
2. 当负因数的个数为奇数时，负号无法两两抵消，最终积的符号为负，即积为负；
3. 当负因数的个数为偶数时，负号两两抵消，最终积的符号为正，即积为正；
4. 若相乘的因数中有一个为0，根据0乘任意数都得0的性质，可得积为0。
【答案】
负因数 奇数 偶数 0
【知识点】
有理数乘法法则；0的乘法性质
【点评】
本题是有理数乘法的基础考察题，核心是掌握多个有理数相乘时积的符号判定规则和含0因数的乘法结果，是后续有理数混合运算的重要基础，需牢固掌握。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是一道有理数乘法法则的探究类题目，解题思路分为两步：第一步先准确计算出每个乘法算式的结果；第二步对比每组算式中因数的符号特征、积的符号以及积的数值规律，总结得出对应的乘法法则。计算时先确定积的符号，再计算两个因数绝对值的乘积即可得到结果，最后结合结果归纳规律即可。
【解析】
(1) 计算①式：$(+8)×(+3)=8×3=24$；计算②式：$(-8)×(-3)=+(8×3)=24$。观察两个算式的因数和积：两个因数同号（同正或同负）时，积为正数，且积的大小等于两个因数的绝对值相乘，因此得出规律：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。
(2) 计算③式：$(-8)×(+3)=-(8×3)=-24$；计算④式：$(+8)×(-3)=-(8×3)=-24$。观察两个算式的因数和积：两个因数异号（一正一负）时，积为负数，且积的大小等于两个因数的绝对值相乘，因此得出规律：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
(3) 计算⑤式：$(+8)×0=0$；计算⑥式：$(-8)×0=0$。观察两个算式的结果：无论因数是正数还是负数，与0相乘的结果都是0，因此得出规律：任何数同0相乘，都得0。
【答案】
(1)24；24；正；绝对值相乘
(2)-24；-24；负；绝对值相乘
(3)0；0；0
【知识点】
1.有理数乘法运算
2.有理数乘法法则
【点评】
本题是基础探究题，通过具体的乘法运算引导学生自主归纳有理数乘法的运算规律，帮助学生理解法则的推导过程，夯实有理数乘法的运算基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查有理数的乘法运算，解题核心是牢记有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘，积为0。解题时每道小题遵循“先确定乘积的符号，再计算绝对值的乘积”的步骤即可完成求解。
【解析】
(1) 两因数异号，积为负，计算绝对值乘积：$6×9=54$，故$6×(-9)=-54$；
(2) 两因数异号，积为负，计算绝对值乘积：$4×6=24$，故$(-4)×6=-24$；
(3) 两因数同号，积为正，计算绝对值乘积：$6×1=6$，故$(-6)×(-1)=6$；
(4) 一个因数为0，根据乘法法则，故$(-6)×0=0$；
(5) 两因数异号，积为负，计算绝对值乘积：$\frac{2}{3}×\frac{9}{4}=\frac{3}{2}$，故$\frac{2}{3}×(-\frac{9}{4})=-\frac{3}{2}$；
(6) 两因数异号，积为负，计算绝对值乘积：$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，故$(-\frac{1}{3})×\frac{1}{4}=-\frac{1}{12}$。
【答案】
(1)$-54$ (2)$-24$ (3)$6$ (4)$0$ (5)$-\frac{3}{2}$ (6)$-\frac{1}{12}$
【知识点】
有理数乘法法则、分数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础题，主要考查有理数乘法的符号判定和绝对值运算能力，熟练掌握运算法则、注意计算的准确性即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解答本题首先要回忆有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。计算时先确定乘积的符号，再计算绝对值的乘积，遇到小数先转化为分数，计算绝对值时优先约分再计算，能简化运算过程。
(1)两个乘数都是负数，同号得正，只需计算两个分数绝对值的乘积，约分后即可得结果；
(2)两个乘数异号，积为负，先计算两个数绝对值的乘积，约分后加上负号即可；
(3)两个乘数都是负数，同号得正，先将小数化为分数，再计算两个分数绝对值的乘积，约分后得结果。
【解析】
(1) 两数同号，积为正：
$(-\dfrac{5}{6})×(-\dfrac{3}{10})=\dfrac{5}{6}×\dfrac{3}{10}=\dfrac{5×3}{6×10}=\dfrac{1}{4}$
(2) 两数异号，积为负：
$-\dfrac{34}{15}×25=-(\dfrac{34}{15}×25)=-(\dfrac{34×25}{15})=-\dfrac{170}{3}$
(3) 两数同号，积为正，先把$-0.3$化为$-\dfrac{3}{10}$：
$(-0.3)×(-\dfrac{10}{7})=\dfrac{3}{10}×\dfrac{10}{7}=\dfrac{3×10}{10×7}=\dfrac{3}{7}$
【答案】
(1)$\frac{1}{4}$ (2)$-\frac{170}{3}$ (3)$\frac{3}{7}$
【知识点】
有理数乘法法则、分数约分、小数分数互化
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心考查乘积符号的判定和分数约分计算技巧，计算时遵循“先定符号，再算绝对值”的顺序，能有效降低出错概率，熟练掌握后可快速完成计算。
【难度系数】
0.8

【分析】
计算有理数乘法时按照“先定符号，再算绝对值”的思路解题：第一步统计式子中负因数的个数，根据“奇负偶正”（负因数个数为奇数时积为负，个数为偶数时积为正）确定最终积的符号；第二步把式子中的小数、带分数统一转化为假分数，把所有因数统一为分数形式方便计算；第三步计算绝对值的乘积，过程中先约分再计算，能简化运算量，最后结合确定的符号得到最终结果。
【解析】
(1) 式中有2个负因数，积为正，将带分数化为假分数：
原式$=\frac{3}{2}×\frac{7}{3}×6$，约分后计算得$7×3=21$
(2) 式中有2个负因数，积为正，将小数、带分数化为分数：
原式$=\frac{3}{4}×\frac{2}{5}×\frac{5}{3}$，约分后得$\frac{1}{2}$
(3) 式中有3个负因数，积为负，分步计算：
原式$=(-\frac{5}{2})×(-\frac{9}{5})×(-\frac{1}{4})=\frac{9}{2}×(-\frac{1}{4})=-\frac{9}{8}$
(4) 式中有3个负因数，积为负，将小数、带分数化为分数：
原式$=-\frac{3}{5}×\frac{3}{4}×\frac{5}{6}×\frac{8}{3}$，约分后计算得$-1$
【答案】
(1) $\boxed{21}$；(2) $\boxed{\dfrac{1}{2}}$；(3) $\boxed{-\dfrac{9}{8}}$；(4) $\boxed{-1}$
【知识点】
有理数乘法法则，分数约分，带分数与假分数互化
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心考察运算中符号的判定和分数约分技巧，计算时先定符号再算绝对值，可有效减少符号错误，熟练约分能大幅提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.85