【分析】
解题时首先回忆倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。要求非零数a的倒数，就是找一个数与a相乘的结果为1，因为已知a≠0，所以用1除以a即可得到对应的倒数，整个过程紧扣倒数的定义思考即可。
【解析】
根据倒数的定义：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
设a的倒数为x，可得等式：$a × x = 1$
已知$a ≠ 0$，等式两边同时除以a，可得：$x = \frac{1}{a}$
【答案】
$\frac{1}{a}$
【知识点】
倒数的定义；有理数的除法
【点评】
本题是基础概念题，主要考察对倒数概念的理解与应用，解题时要注意只有非零的数才有倒数，结合给定的前提条件套用倒数定义计算即可。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查有理数乘法运算律的识记，解题时先回忆：小学阶段学习的整数乘法运算律在有理数乘法范围内仍然适用，共有三类核心运算律，直接对应填写三类运算律的名称即可。
【解析】
有理数乘法的运算律共三类，分别为：
1. 乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，表达式为$a× b = b× a$；
2. 乘法结合律：三个有理数相乘，先计算前两个因数的积或先计算后两个因数的积，最终结果相等，表达式为$(a× b)× c = a×(b× c)$；
3. 乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数后再相加，表达式为$a×(b+c)=a× b + a× c$。
因此三个空依次填写交换律、结合律、分配律。
【答案】
交换律、结合律、分配律
【知识点】
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考察对有理数乘法运算律的记忆掌握情况，熟练掌握上述运算律能够大幅提升有理数乘法运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，需分两步思考：第一步先化简式子$-|-4|$，先根据绝对值的性质计算绝对值部分，再处理符号得到原式的结果；第二步根据倒数的定义，求出化简后结果的倒数，再对应选项选择即可。
【解析】
1. 先化简$-|-4|$：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-4|=4$，因此$-|-4|=-4$。
2. 再求$-4$的倒数：根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，$-4×(-\dfrac{1}{4})=1$，因此$-4$的倒数是$-\dfrac{1}{4}$。
所以$-|-4|$的倒数是$-\dfrac{1}{4}$。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；倒数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题时要注意先完整化简原式，不要忽略绝对值前面的负号，避免误将$|-4|$的结果直接求倒数导致选错。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题考查有理数的乘法运算及乘法运算律的应用，解题时可先根据有理数乘法的符号法则（几个非0数相乘，负因数个数为偶数时积为正，负因数个数为奇数时积为负）判断积的符号，再计算绝对值，也可结合乘法交换律、结合律、分配律简化运算，逐个验证四个选项的计算结果即可找出错误选项。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：式子中负因数共4个（偶数个），因此积为正，计算绝对值：$6×5×3×2=180$，计算正确，不符合题意。
B选项：利用乘法分配律展开计算：
$\begin{aligned}(-36)×(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{3})&=(-36)×\dfrac{1}{6} + (-36)×(-\dfrac{1}{9}) + (-36)×(-\dfrac{1}{3})\\&=-6 + 4 + 12\\&=10\end{aligned}$
计算正确，不符合题意。
C选项：式子中负因数共3个（奇数个），因此积为负，计算绝对值：$15×4×\dfrac{1}{5}×\dfrac{1}{2}=6$，因此结果应为$-6$，原题计算结果为6，计算错误，符合题意。
D选项：利用乘法交换律简化计算：
$\begin{aligned}0.125×(-5)×(-8)&=0.125×(-8)×(-5)\\&=(-1)×(-5)\\&=5\end{aligned}$
计算正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法法则；乘法运算律
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题时需先确定积的符号再计算绝对值，合理运用运算律能有效提升计算效率和准确率，符号判断是这类题的核心易错点。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确四个选项中各运算律的定义，再对比题干的运算形式进行匹配：首先观察题干左边是一个数乘括号内多个有理数的和差形式，右边是这个数分别与括号内每一项相乘后所得积的加减形式，结合各运算律的特征即可判断对应的运算律。
【解析】
我们先逐一明确各运算律的特征：
1. 加法结合律：针对加法运算，形式为$(a+b)+c=a+(b+c)$，与本题的乘法运算无关，排除A；
2. 乘法结合律：针对连乘运算，形式为$(a×b)×c=a×(b×c)$，本题不存在连乘的变形，排除B；
3. 乘法交换律：针对两个因数相乘交换位置，形式为$a×b=b×a$，本题没有交换因数位置的变形，排除C；
4. 乘法分配律：形式为$a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d$，本题中$-6×(\frac{1}{12}-1\frac{2}{3}+\frac{5}{24})$变形为$-6×\frac{1}{12} + (-6)×(-1\frac{2}{3}) + (-6)×\frac{5}{24}=-\frac{1}{2}+10-\frac{5}{4}$，完全符合乘法分配律的特征。
【答案】
D
【知识点】
乘法分配律；有理数乘法运算
【点评】
本题是运算律辨识的基础题型，解题的核心是牢记各类运算律的适用场景和形式特征，避免混淆不同运算律即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先抓住题干中“a,b互为倒数”的条件，回忆倒数的核心性质：互为倒数的两个数的乘积为1，由此先得到ab的值，再将ab的值代入所求的代数式2ab中计算，即可得到结果。
【解析】
解：
∵a、b互为倒数，根据倒数的定义可知，互为倒数的两个数乘积为1，
∴ab=1，
将ab=1代入2ab得：2ab=2×1=2。
【答案】
2
【知识点】
倒数的定义，代数式求值
【点评】
本题是基础概念考查题，熟练掌握倒数的性质是解题的关键，计算量小，不易出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
要得到两个有理数相乘的最大结果，首先根据有理数乘法“同号得正，异号得负”的规则可知，正数乘积一定大于负数乘积，因此只需列举所有同号两数的组合，分别计算乘积后比较大小，就能得到最大结果。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
由于正数大于所有负数，因此只需计算同号两数的乘积：
1. 两个正数相乘：1和+11，乘积为$1×(+11)=11$；
2. 两个负数相乘：-8和-2，乘积为$(-8)×(-2)=16$。
比较两个正乘积的大小：$16＞11$，因此任选两个数相乘的最大结果是16。
【答案】
16
【知识点】
有理数乘法法则、有理数大小比较
【点评】
本题是有理数乘法的基础应用题型，解题的核心是优先判断乘积的符号，避免遗漏负负得正的情况，通过计算同号数的乘积再比较即可快速得到答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
这三道题都是有理数乘法的简便计算题，解题思路如下：①先根据负因数的个数确定结果符号：负因数个数为奇数时结果为负，为偶数时结果为正，先定符号能避免最后计算符号出错；②观察各因数的特点，利用乘法交换律调整因数的位置，将能约分、乘积为整十/整百的因数放在相邻位置；③利用乘法结合律将便于计算的因数分组优先计算，最后再计算各组结果的乘积即可，相比按顺序计算能大幅降低计算量，提升准确率。
【解析】
(1) 原式有2个负因数，结果为正，计算如下：
原式$=12×37×\frac{5}{6}=12×\frac{5}{6}×37=10×37=370$
(2) 原式有1个负因数，结果为负，计算如下：
原式$=-6×10×0.1×\frac{1}{3}=-6×\frac{1}{3}×(10×0.1)=-2×1=-2$
(3) 原式有3个负因数，结果为负，计算如下：
原式$=-(4×8×2.5×0.1×1.25×10)=-(4×2.5)×(8×1.25)×(0.1×10)=-10×10×1=-100$
【答案】
(1) $\boxed{370}$；(2) $\boxed{-2}$；(3) $\boxed{-100}$
【知识点】
有理数乘法符号法则、乘法交换律、乘法结合律
【点评】
本题主要考查有理数乘法的简便运算，核心是先确定结果符号，再灵活运用乘法运算律将易计算的因数凑整组合，是有理数运算的基础常规题型，掌握该方法能有效提升运算效率。
【难度系数】
0.8

【分析】
这四道有理数乘法计算题，核心思路是利用乘法运算律简化计算，避免复杂运算：(1)观察到后两个乘数-25和-4相乘得整百数，因此用乘法结合律先计算后两个数的乘积，再乘第一个数；(2)先将带分数化为假分数，发现$-\dfrac{6}{7}$和$-\dfrac{7}{6}$相乘得1，因此用乘法交换律调整计算顺序，先算互为倒数的两个数的乘积，再乘12；(3)括号内两个分数的分母都是60的因数，用乘法分配律将60分别乘括号内的两个数，可消去分母简化计算；(4)将带分数拆成整数加真分数的形式，再用乘法分配律乘18，消去分母后计算更简便。
【解析】
(1)利用乘法结合律计算：
原式$=85×[(-25)×(-4)]=85×100=8500$
(2)先将带分数$-1\dfrac{1}{6}$化为假分数$-\dfrac{7}{6}$，再用乘法交换律调整顺序计算：
原式$=(-\dfrac{6}{7})×12×(-\dfrac{7}{6})=(-\dfrac{6}{7})×(-\dfrac{7}{6})×12=1×12=12$
(3)利用乘法分配律展开计算：
原式$=\dfrac{7}{10}×60-\dfrac{1}{12}×60=42-5=37$
(4)先将带分数$5\dfrac{7}{18}$拆为$5+\dfrac{7}{18}$，再用乘法分配律展开计算：
原式$=(5+\dfrac{7}{18})×18=5×18+\dfrac{7}{18}×18=90+7=97$
【答案】
(1)$8500$；(2)$12$；(3)$37$；(4)$97$
【知识点】
有理数乘法运算；乘法运算律；简便计算
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，重点考查乘法交换律、结合律、分配律的灵活运用，合理选择运算律能大幅减少计算量，降低出错概率，需要熟练掌握相关运算技巧。
【难度系数】
0.9