【分析】
这道题考查有理数除法的基础概念，解题时直接回忆有理数除法的相关规则即可：先明确两个非零数相除的符号判定规律，再确定数值部分的计算方式，最后回忆0作为被除数时的运算结果，依次对应填空即可。
【解析】
根据有理数除法的法定则：
1. 两个不等于0的数相除时，符号判定规则为同号得正，异号得负；
2. 计算数值大小时，需要把两个数的绝对值相除；
3. 0不能作为除数，因此0除以任何一个不等于0的数，运算结果都为0。
按照上述规则依次填入对应内容即可。
【答案】
正 负 相除 0
【知识点】
有理数除法法则、绝对值运算、0的除法性质
【点评】
本题是基础概念类题目，核心考查对有理数除法基本规则的记忆，是进行有理数除法运算的必备基础，熟练掌握相关概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查有理数除法的基本运算法则，解题时先回忆有理数除法与乘法的转化规则：我们计算除法运算时，常将除法转化为乘法简化计算，转化的核心规则是：当除数不为0时，将除号改为乘号，同时把除数换成它的倒数。比如计算6÷2时，可转化为6×$\frac{1}{2}$，其中$\frac{1}{2}$就是2的倒数，两个算式结果完全相同，结合这个规律就能对应到题干要填的内容。
【解析】
根据有理数除法的运算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（0没有倒数，因此题干明确了除数不等于0的前提，符合法则要求），因此横线处应填写“倒数”。
【答案】
倒数
【知识点】
1.有理数除法法则
2.倒数的概念
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考察对有理数除法运算法则的掌握程度，只要牢记相关基础概念就能快速得出答案。
【难度系数】
0.95

【分析】
解题时首先回忆有理数除法的符号判定规则：两数相除，同号得正，异号得负，同时商存在说明除数不为0，商为正数说明被除数也不为0。结合商为正数的条件，对应符号规则即可推导出两个数的特征。
【解析】
根据有理数除法的符号法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负。
已知两个有理数的商为正数，说明两个数均不为0，且符号符合“同号得正”的规则，因此这两个数一定同号。
【答案】
同号
【知识点】
有理数除法法则
【点评】
本题考查有理数除法的符号规律，属于基础概念题，熟练掌握有理数除法的符号判定规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先从题干提取关键信息：数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，因此先判断出a＜0，b＞0。接下来依次分析每个选项：对于加减类选项，可通过举反例验证是否一定成立；对于乘除类选项，直接根据有理数乘除的符号法则判断即可，最终选出一定正确的结论。
【解析】
解：由题意可知，数a在原点左侧，故$a ＜ 0$；数b在原点右侧，故$b ＞ 0$。
选项A：$a+b$的符号由a、b的绝对值大小决定，例如当$a=-3$，$b=1$时，$a+b=-2＜0$，因此该结论不一定正确；
选项B：$a-b=a+(-b)$，因$b＞0$，故$-b＜0$，两个负数相加结果为负，即$a-b＜0$，该结论错误；
选项C：根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，因此$a·b ＜ 0$，该结论一定正确；
选项D：根据有理数除法法则，异号两数相除得负，因此$a÷b ＜ 0$，该结论错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；有理数乘法法则；有理数除法法则
【点评】
本题是基础类题型，解题核心是先通过数轴判断两个数的正负性，再结合有理数四则运算的符号规则逐一分析选项，掌握异号两数乘除的符号规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查有理数的乘除法运算，解题思路是先熟练掌握有理数乘除法的符号法则（同号得正，异号得负），再计算两个数的绝对值的乘积或商，逐个验证选项选出正确结果即可。
【解析】
我们依次计算每个选项：
A选项：两数相乘，异号得负，再算绝对值乘积：$(-4)×0.25 = -(4×0.25) = -1$，故A错误；
B选项：两数相乘，同号得正，再算绝对值乘积：$(-\frac{5}{6})×(-\frac{9}{5}) = +(\frac{5}{6}×\frac{9}{5}) = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$，故B正确；
C选项：有理数除法可转化为乘倒数，再按乘法法则计算：$1÷(-9) = 1×(-\frac{1}{9}) = -\frac{1}{9} ≠ -9$，故C错误；
D选项：同理转化为乘法计算：$(-2)÷\frac{1}{2} = (-2)×2 = -4 ≠ 1$，故D错误。
综上，计算结果正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数的乘法运算、有理数的除法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数乘除法的运算规则，解题的关键是先准确判断运算结果的符号，再计算绝对值部分，只要熟练掌握符号法则就能避免出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决有理数除法运算题的核心思路是分两步计算：第一步先根据两个除数的符号判断商的符号，遵循“同号得正，异号得负”的规则；第二步计算两个数绝对值的商，最后组合符号与绝对值即可得到结果。此外牢记特殊规则：0除以任何不为0的数，结果均为0，所有题目按该逻辑逐一计算即可。
【解析】
(1) $-18$和$6$为异号，商为负，再计算绝对值相除：$18÷6=3$，因此结果为$-3$；
(2) $-63$和$-7$为同号，商为正，再计算绝对值相除：$63÷7=9$，因此结果为$9$；
(3) $1$和$-5$为异号，商为负，再计算绝对值相除：$1÷5=\frac{1}{5}$，因此结果为$-\frac{1}{5}$；
(4) 根据规则，0除以任何非0数都得0，因此结果为$0$；
(5) $-6.5$和$0.13$为异号，商为负，再计算绝对值相除：$6.5÷0.13=50$，因此结果为$-50$；
(6) $-\frac{6}{5}$和$-\frac{2}{5}$为同号，商为正，再计算绝对值相除：$\frac{6}{5}÷\frac{2}{5}=\frac{6}{5}×\frac{5}{2}=3$，因此结果为$3$。
【答案】
(1)$-3$ (2)$9$ (3)$-\frac{1}{5}$ (4)$0$ (5)$-50$ (6)$3$
【知识点】
有理数除法法则，有理数除法运算，0的除法特性
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题重点是先确定商的符号再计算绝对值，只要熟练掌握除法法则，注意符号判断即可准确求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查有理数的乘除混合运算，解题思路如下：1. 明确运算顺序：乘除是同级运算，按照从左到右的顺序计算；2. 先将所有除法转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数）；3. 先根据负因数的个数确定最终结果的符号（奇数个负因数结果为负，偶数个负因数结果为正），再计算所有因数绝对值的乘积；4. 遇到带分数或可以用运算律的题型，优先拆分或运用分配律简化计算，避免复杂运算。
【解析】
(1) 先计算乘法：$12×(-\dfrac{4}{3})=-16$，再计算除法：$-16÷5=-\dfrac{16}{5}$；
(2) 将除法转化为乘法：$-10÷5×\dfrac{1}{5}=-10×\dfrac{1}{5}×\dfrac{1}{5}$，计算得：$-10×\dfrac{1}{5}×\dfrac{1}{5}=-\dfrac{2}{5}$；
(3) 将除法转化为乘法：$-\dfrac{4}{3}×(-\dfrac{1}{6})÷(-\dfrac{7}{24})=-\dfrac{4}{3}×(-\dfrac{1}{6})×(-\dfrac{24}{7})$，共有3个负因数，结果为负，计算绝对值乘积得：$\dfrac{4}{3}×\dfrac{1}{6}×\dfrac{24}{7}=\dfrac{16}{21}$，故原式结果为$-\dfrac{16}{21}$；
(4) 先将带分数$-1\dfrac{1}{2}$化为假分数$-\dfrac{3}{2}$，再将除法转化为乘法：$(-\dfrac{6}{5})÷(-1\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{8}{5}=-\dfrac{6}{5}×(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{8}{5}$，共有3个负因数，结果为负，计算绝对值乘积得：$\dfrac{6}{5}×\dfrac{2}{3}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{8}{5}=\dfrac{24}{25}$，故原式结果为$-\dfrac{24}{25}$；
(5) 先将带分数$-35\dfrac{7}{11}$拆分为$-(35+\dfrac{7}{11})$，再将除法转化为乘法，用分配律计算：$(-35\dfrac{7}{11})÷7=-(35+\dfrac{7}{11})×\dfrac{1}{7}=-(35×\dfrac{1}{7}+\dfrac{7}{11}×\dfrac{1}{7})=-(5+\dfrac{1}{11})=-5\dfrac{1}{11}$；
(6) 将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开计算：$(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5})÷(-\dfrac{1}{105})=(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5})×(-105)=\dfrac{1}{7}×(-105)+\dfrac{1}{3}×(-105)-\dfrac{1}{5}×(-105)=-15-35+21=-29$。
【答案】
(1) $-\dfrac{16}{5}$；(2) $-\dfrac{2}{5}$；(3) $-\dfrac{16}{21}$；(4) $-\dfrac{24}{25}$；(5) $-5\dfrac{1}{11}$；(6) $-29$
【知识点】
有理数乘除混合运算，乘法分配律，倒数的运算
【点评】
本题是有理数乘除运算的基础训练题，解题关键是优先将除法转换为乘法，先定符号再算绝对值，合理运用运算律能大幅降低计算量，减少符号、计算错误的出现。
【难度系数】
0.8