【分析】
本题考查代数式的基础定义，属于概念识记类题目。解题时只需回忆代数式的标准定义内容，直接对应空缺位置填写即可：首先明确代数式的核心定义是用运算符号连接数和字母的式子，其次记住定义的补充说明，单独的数或者单独的字母也归为代数式。
【解析】
根据代数式的定义：
1. 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式；
2. 单独的一个数或一个字母也属于代数式。
因此对应空缺依次填入对应内容即可。
【答案】
代数式；数；字母
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对核心定义的记忆掌握，是代数式相关知识的入门内容，牢记概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查代数式的基本书写规范，我们可结合书写要求逐一推导填空：①乘号书写时，为了避免和字母x混淆，数字与字母、字母与字母相乘时乘号若不省略，需用“·”表示；②数字和字母组合时，数字放在字母前更符合书写习惯，不会产生歧义；③除法运算若使用“÷”容易和其他符号混淆，因此要转化为分数形式；④带分数省略乘号和字母相乘时，容易被误读为整数、分数、字母的连乘，因此要先转化为假分数再书写。
【解析】
根据代数式的书写规范逐一填写：
1. 数字与字母或者字母与字母相乘时，乘号应省略或者写成“·”；
2. 数字与字母相乘时，数字应该写在字母前面；
3. 除法运算通常写成分数形式；
4. 带分数与字母相乘，若乘号省略，要把带分数化成假分数形式。
【答案】
· 前面 分数 假分数
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础概念题，考查代数式的书写要求，这些规则是学习代数式相关内容的基础，熟练掌握可以有效避免后续列式、运算时的书写错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先要明确代数式的核心书写规范：①数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可省略，且数字要写在字母前；②数字与数字相乘时乘号不能省略；③如果代数式是和/差形式且带单位，要给代数式整体加括号；④带分数作系数时要化成假分数。解题时只需将每个选项对照上述规范逐一排查，就能选出符合要求的答案。
【解析】
我们逐个判断选项的规范性：
选项A：数字与数字相乘的乘号不能省略，且系数可合并化简，正确写法应为$a$，不符合规范。
选项B：数字与字母相乘时数字需放在字母前面、省略乘号，正确写法应为$5mn$，不符合规范。
选项C：分数系数写在字母前，乘号省略，书写格式完全符合要求。
选项D：代数式是和的形式且带单位时，需给代数式加括号，正确写法应为$(x+1)$元，不符合规范。
综上，符合书写规范的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于代数式章节的基础考点，主要考查对书写规则的记忆和应用，熟练掌握常见书写注意事项即可快速得分。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这类代数式意义的题目，核心是明确代数式的运算顺序，再将选项的文字描述转化为代数式，逐一和题干式子对比即可。首先拆解题干代数式$a^2 + b^2$：运算顺序是先分别求$a$的平方、$b$的平方，再将两个平方的结果相加，接下来把每个选项的文字表述翻译成对应的代数式，匹配一致的就是正确选项。
【解析】
我们先将每个选项的文字描述转化为对应的代数式，再与题干的$a^2 + b^2$对比：
选项A：“$a$的平方与$b$的和”对应的代数式为$a^2 + b$，与题干不符，排除；
选项B：“$a$与$b$和的平方”对应的代数式为$(a+b)^2$，与题干不符，排除；
选项C：“$a$与$b$的平方的和”对应的代数式为$a + b^2$，与题干不符，排除；
选项D：“$a$的平方与$b$的平方的和”对应的代数式为$a^2 + b^2$，与题干一致，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
代数式的意义；列代数式
【点评】
本题属于基础题，主要考查代数式与文字表述的对应关系，解题的关键是准确区分不同运算顺序对应的表述，避免混淆平方的运算对象和加法的先后顺序。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时需先拆分题目描述的运算顺序，先分别求出“m的2倍”和“n的平方”对应的代数式，再求二者的差，要注意区分不同文字描述对应的运算优先级，避免出现先算差再算乘方或倍数的错误。
【解析】
1. 先表示“m的2倍”：m的2倍即2乘以m，记为$2m$；
2. 再表示“n的平方”：n的平方即n乘n，记为$n^2$；
3. 求二者的差：即$2m$减去$n^2$，得到代数式$2m - n^2$，对应选项C。
也可通过排除法验证：A是“2m与n的差的平方”，B是“m与n的差的平方的2倍”，D明显不符合题意，均排除。
【答案】
C
【知识点】
列代数式，代数式运算顺序
【点评】
本题考查文字语言转化为代数语言的能力，解题关键是准确理解文字描述对应的运算先后顺序，是代数式部分的基础题型。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时可以先拆分代数式的各个部分，逐一理解每部分的实际含义，再结合运算关系推导整体含义：第一步先明确4a、3b分别表示的意义，第二步明确4a+3b的含义，第三步结合减法的意义，理解100减去总花费的实际意义即可。
【解析】
已知每支铅笔a元，根据“单价×数量=总价”，4a表示购买4支铅笔的总费用；
每本笔记本b元，同理3b表示购买3本笔记本的总费用；
因此4a+3b表示购买4支铅笔和3本笔记本一共花费的总钱数；
100减去花费的总钱数，就表示拿100元买4支单价为a元的铅笔、3本单价为b元的笔记本后，剩余的钱数。
【答案】
用100元买每支a元的铅笔4支,买每本b元的笔记本3本剩下的钱数.
【知识点】
1. 代数式的意义
2. 用字母表示数
3. 单价数量总价关系
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查对代数式实际意义的理解，解题的核心是先明确单个字母对应的实际含义，再结合四则运算的意义推导整个代数式对应的实际场景，和生活消费场景结合紧密，易于理解。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先需要牢记代数式的定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也属于代数式。需要注意的是，含有等号、不等号的式子分别是等式、不等式，不属于代数式。接下来我们逐个判断给出的式子即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个式子：
1. $\frac{2}{3}a+b$：由乘法、加法运算连接数和字母，属于代数式；
2. $S=\frac{1}{2}ab$：含有等号，是等式，不属于代数式；
3. $5$：单独的一个数，属于代数式；
4. $m$：单独的一个字母，属于代数式；
5. $8+y$：由加法运算连接数和字母，属于代数式；
6. $m+3=2$：含有等号，是等式，不属于代数式；
7. $\frac{2}{3}＜\frac{5}{7}$：含有不等号，是不等式，不属于代数式。
综上，属于代数式的有$\frac{2}{3}a+b$、$5$、$m$、$8+y$，共4个。
【答案】
4
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题是代数式判别的基础题，解题的核心是准确掌握代数式的定义，注意区分代数式与等式、不等式，避免将含等号、不等号的式子误判为代数式。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确“日”字形窗框的木条构成：先数出不同方向的木条数量，横向木条共3根，每根长度等于窗框的宽x m；纵向木条共2根，每根长度等于窗框的高。已知木条总长是7 m，我们可以先算出所有横向木条的总长度，再用总长减去横向总长度得到2根纵向木条的总长度，最后除以2就能得到单根纵向木条的长度，也就是窗框的高。
【解析】
首先梳理窗框的木条长度关系：
1. 横向木条共有3段，每段长为x m，因此横向木条的总长度为 $ 3x \, \mathrm{m} $；
2. 木条总长为7 m，因此2根纵向木条的总长度为 $ (7 - 3x) \, \mathrm{m} $；
3. 窗框的高等于单根纵向木条的长度，因此高为 $ \frac{7 - 3x}{2} = -\frac{3}{2}x + \frac{7}{2} \, \mathrm{m} $。
【答案】
$ -\frac{3}{2}x+\frac{7}{2} $
【知识点】
列代数式；整式化简；图形线段和计算
【点评】
本题属于基础应用题，解题的关键是准确数出“日”字形窗框不同方向的木条数量，理清总长度与各段木条长度的数量关系，计算时注意正确应用除法分配律展开即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）拆解代数式各部分的实际含义即可：12cm是弹簧的原长，0.5cm是每挂1kg物体弹簧的伸长量，x表示所挂物体的质量，0.5x就是挂xkg物体时弹簧的总伸长量，二者相加就是挂xkg物体后弹簧的总长度。
（2）已知弹性限度内弹簧总长不超过20cm，即弹簧最长为20cm时对应的物体质量就是最大可挂质量。我们可以设最多可挂x千克的物体，根据“挂x千克物体后弹簧总长度=20cm”的等量关系列一元一次方程，求解即可得到结果。
【解析】
（1）代数式中12为弹簧原长，0.5为每挂1kg物体的伸长量，x为所挂物体的质量，因此$0.5x+12$表示挂上质量为x千克的物体后弹簧的总长度。
（2）解：设这根弹簧最多可挂质量为x千克的物体，根据题意得：
$0.5x+12=20$
移项计算得：$0.5x=8$
系数化为1得：$x=16$
答：这根弹簧最多可挂质量为16千克的物体。
【答案】
(1)挂上质量x千克的物体后,弹簧的总长度
(2)这根弹簧最多可挂质量为16千克的物体。
【知识点】
代数式的实际意义；一元一次方程的应用
【点评】
本题结合弹簧伸长的生活实例命题，既考查对代数式实际含义的理解能力，也考查利用一元一次方程解决实际问题的能力，解题关键是找准弹簧总长、原长、伸长量之间的等量关系。
【难度系数】
0.85